七年级学生学习代数式的困难分析

摘要

代数式是初一学生数学学习的重要内容，代数式知识作为初中数学知识的出发点，为以后学生学习二次方程以及函数知识做准备，在初中数学知识中起着承上（算术）一启下（方程与函数）的重要作用。同时也是学生从算术到代数过渡的重要转变阶段，代数式的运算与算术运算存在重要的区别，学生需要实现从程序性到结构性的飞跃，其实该部分内容对学生的学习提出了较高的要求，七年级学生在这一转变阶段面临较大的挑战。本研究着重探究七年级学生在该转变阶段中出现的实际状况以及面临的困难。
　　因此，本文选取初一学生作为研究对象，通过查找阅读相关文献，探讨了代数式的概念以及代数式的内容，根据代数式的内容编制调查问卷，依据问卷的调查结果，分析总结了七年级学生学习代数式的实际情况以及需要克服的困难。最后，本文从以下几个方面提出了一些参考建议，包括:
　　(1)数学教师在教学中应注重帮助学生分清算术与代数的运算符号的区别与联系。
　　(2)学生对代数式的运算对象字母符号的理解存在困难，教师需要帮助实现学生从数到变量的过渡。
　　(3)在教学中运用多种表征方式，帮助学生理解代数式的结构性。
　　(4)加强对代数式的运算规则的教学，善于运用学生的错误。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题提出的背景

1．2 研究的意义

1．2．1 理论价值

1．2．2 实践意义

1．3 研究的思路

1．4 论文的框架

第2章 相关文献综述

2．1 代数式的概念界定

2．1．1 代数式

2．1．2 代数式的内容

2．2 代数的相关研究

2．2．1 代数知识的认知与学习

2．2．2 算术到代数过渡的研究

2．2．3 代数学习的困难及原因

2．3 代数式的相关研究

2．3．1 代数式的重要性

2．3．2 代数式是一种数学符号语言

2．3．3 数的运算和代数式的运算的区别与联系

2．4 已有研究的不足

2．5 研究的启示

第3章 研究设计

3．1 研究的问题

3．2 研究的目的

3．3 研究的理论基础——图式理论

3．4 研究方法

3．4．1 研究方法

3．4．2 调查对象

3．4．3 调查项目

3．4．4 调查维度

3．4．5 调查实施

3．4．6 分析框架

第4章 研究结果和讨论

4．1 七年级学生对代数式运算对象理解的情况分析

4．1．1 字母符号的三种不同用法

4．1．2 实例——学生对字母与符号的意义理解

4．1．3 实例——学生对字母符号的习惯性使用

4．2 七年级学生代数式运算过程的情况分析

4．2．1 代数式运算与算术运算特征的区别

4．2．2 七年级学生的整体认知特征以及数学学习内容的变化

4．2．3 七年级学生列代数式过程的表现

4．2．4 七年级学生化简代数式过程的表现

4．2．5 七年级学生求代数式的值过程的表现

4．3 七年级学生对代数式的结构和规则的识别情况

4．3．1 字母与符号之间的运算规则识别困难

4．3．2 忽视代数运算的结构性

4．3．3 数学符号语言与文字语言互译的规则识别困难

4．4 七年级学生学习代数式的总体情况讨论

第5章 建议与不足之处

5．1 建议

5．2 本研究的不足之处

5．3 研究的展望

参考文献

附录

致谢