基于VanHiele理论的七、八年级几何教学研究——以全等三角形的教学为例

摘要

几何对学生的空间想象、抽象思维的要求较高，因此，初中数学的平面几何部分是学生普遍认为的学习难点。教师作为学生构建知识的引导者，如何根据学生的认知规律，帮助学生从具体到抽象，从感性到理性地认识几何图形是值得我们不断思考的问题。而范希尔夫妇在皮亚杰的认知发展理论的基础上，根据自身的教学实践经验，总结提出的Van Hiele理论是最具影响力的几何教学理论之一。 故本文以初中全等三角形的教学内容为载体，基于Van Hiele理论的指导，研究：1、本校七、八年级学生的几何思维水平分别处于哪个水平阶段？他们的几何学习现状如何？2、从Van Hiele理论的角度考虑上海教育出版社数学教材七、八年级中与全等三角形内容有关的版块的编排是否合理？体会教材为何将其分别分布于两个学段？3、根据Van Hiele理论，我们该如何通过有效的数学课堂教学，提升处于不同几何思维水平阶段的学生的几何思维能力，促进其几何思维水平不同阶段的过渡？ 围绕上述问题，笔者先通过问卷调查，了解本校七、八年级学生的几何学习现状及几何思维水平情况，从中发现同一年级的学生的几何思维水平亦具有明显的差异，但经过一年的几何学习，八年级的学生整体的几何思维水平明显高于七年级学生。 随后，在整理上海二期课改教材中涉及全等三角形知识的相关内容的基础上，分析教材将此部分内容分开编排至两个年级的意图，并总结了在实际教学中需要对教材适当调整处理的问题。 最后，根据学生几何思维水平的测试结果、几何学习现状的调查分析及《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，参照Van Hiele理论的五个教学活动阶段，总结获得具有较高可操作性的几何教学策略，并分别对七年级第二学期的《全等三角形的判定1》和八年级第一学期的《直角三角形全等的判定》进行教学设计。

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 研究问题

1.4 研究方法

1.5 研究框架

第2章 文献综述

2.1 理论基础

2.2 概念界定

2.3 国外研究现状及分析

2.4 国内研究现状及分析

第3章 学生几何思维水平的现状调查

3.1 调查目的

3.2 调查对象

3.3 测试卷的编制

3.4 调查实施和数据采集

3.5 调查结果

第4章 教材相关内容分析

4.1 教材整理分析

4.2 教材整体设置意图

4.3 教材使用注意事项

第5章基于Van Hiele理论的教学策略

5.1基于Van Hiele理论的教学设计流程

5.2基于Van Hiele理论的几何教学策略

第6章基于Van Hiele理论的教学实践

6.1 教学设计

6.2 教学实践效果

6.3 教学实践小结

第7章 研究结论与展望

7.1 研究总结

7.2研究的不足

7.3研究的展望

参考文献

附录一 范希尔几何水平测试题

附录二 几何学习情况调查问卷

附录三 直角三角形全等的判定测试卷

致谢

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