距离概念的生成分析与数学概念教学

摘要

本文以距离概念为研究对象,具体分析研究它的形成原因、它在形成过程中内涵所发生的变化、揭示它的本质特征、它在数学的知识结构中起到的作用以及由此所带来的思想方法,即是所谓的距离概念的生成分析.我们以距离概念形成为中心线索,研究与之相关的数学概念的发展变化,讨论这些数学概念之间的逻辑结构关系,有利于我们更加深刻地把握距离概念的本质和全面理解绝对值、模、范数、内积等多层次概念间的联系.为我们探讨对一般数学概念的理解和教学提供基本的启示.在数学教育意义下,重新认识、组织建新的结构体系,这不仅能够加深对现代数学的理解,而且能够使我们更加准确地把握中学数学中某些概念乃至理论的本质和关键.同时,作为一种数学活动,对一块相对完整的数学知识进行生成分析的过程可以使我们思考用现代数学的思想观点指导中学数学教学的路子.

目录

摘要

1.引言

1.1关于数学概念教学研究

1.2距离概念生成分析的意义

1.3本文结构

2.距离概念的生成分析

2.1距离概念的形成

2.2距离概念分析

2.3距离概念的推广

3.距离概念的生成分析与数学概念的理解及教学

3.1数学概念的心理表征

3.2数学概念学习的认知基础

3.3新概念的获得与对旧概念的理解的关系

致谢

参考文献