标准差保费原理均方误差风险下的最优再保险

摘要

本文在标准差保费计算原理下，同时从原保险人与再保险人双方的角度出发，研究使得双方共同风险达到最小的再保险策略.在实务中，再保险公司往往会要求自己承担的风险不能太大，而保险公司则要求其花费的保费不能太多，本文采用给再保险公司的风险和原保险公司的保费分别加上相应的上界(即不等式约束条件)来实现.本文对于原保险公司的风险，采用了均方误差风险度量；对于再保险公司的风险，采用方差风险度量，给出在标准差保费计算原理下最优再保险函数的具体形式，然后讨论该最优再保险函数存在的充分条件，最后文章还附以实际事例对研究结果予以说明，本文内容具体安排如下： 第一章：简要介绍了再保险的定义、作用、分类以及与其相关的保费计算原理知识. 第二章：介绍了本文需要用到的诸如凸函数、Gateaux导数等预备知识，并为本文引理及定理证明过程中需要的条件做了合理的证明. 第三章：这部分是本文的核心，主要讨论了标准差保费计算原理下的最优再保险策略.本文对于再保险人在一份再保险合同中所承担的风险，采用了方差泛函度量；对于原保险人在一份再保险合同中所承担的风险，选用均方误差风险函数来衡量，在给再保险公司所承担的风险加了上界的条件下，利用拉格朗日乘子法，得出使得原保险人所承担的风险达到最小的再保险策略，并且给出该种情况下最优再保险函数存在的充分条件和具体形式，最后提供相应的例子对结论加以说明. 第四章：简述期望值保费计算原理下的最优解的形式，即再保险费用采用期望值保费计算原理，以及少去一个约束条件时再保险问题最优解的形式. 本文理论与实际相结合，在证明理论的同时，还分析了结果的实际意义，并用数值模拟的方法对本文中的重要结论加以验证，

目录

文摘

英文文摘

声明

引言

1再保险简介

1.1再保险的定义及作用

1.2再保险的分类

1.2.1按责任分类

1.2.2按安排方式分类

1.2.3按实施方式分类

1.3再保险中的重要概念

1.4保费原理

1.4.1各种保费原理

1.4.2保费原理的性质

2凸函数，G(a)teaux导数

2.1凸函数

2.1.1 凸函数的定义

2.1.2 凸函数的证明

2.2 G(a)teaux导数

2.2.1 G(a)teaux导数的定义

2.2.2 G(a)teaux导数的证明

3标准差计算原理下的最优再保险

3.1 问题概述

3.2均方误差风险函数情形下的最优解

4期望值保费计算原理下的最优解

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢