方差相关原理和王保费原理下的再保险最优自留额探究

摘要

本文介绍了再保险的定义,常见的再保险保费原理及常用的几种风险度量方法.在此基础上选定典型的停止-损失再保险作为研究对象.基于VaR和CTE风险度量,给出了三种方差相关保费原理下最优自留额的解析解.另外,借鉴p-平均思想,对王风险度量进行改进,变换不同的失真函数,得到新的王保费原理和p-平均王保费原理,并给出其再保险最优自留额满足的代数方程.还通过对随机变量X的变换Y=FX(X),求解再保险最优自留额更加简便.此方法,结果与传统方法相同.
　　对改进的王风险度量,给定失真函数导出了p-平均王保费原理.就改进的王保费原理的p-平均王保费原理,通过实例求得最优自留额的解的存在情况,并对结果进行比较.结果可以看出,在王保费原理下求得的最优自留额的解的存在性比条件王保费原理下求得的更优.
　　最后在三种方差相关保费原理下,选定几种不同的保费附加因子,采用实例分析,比较三种方差相关保费原理下自留额最优解的存在性.从结果可见,三种与方差相关的保费原理下,CTE的自留额最优解的存在性均优于VaR.

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1 引 言

1.1 研究背景

1.2 本文的研究内容和创新之处

2 预备知识与相关理论

2.1 再保险

2.1.1 概念

2.1.2 基本分类

2.1.3 常用的分保方式

2.1.4 保费原理

2.1.5 最优再保险

2.2 风险度量

2.2.1 VaR和CVaR风险度量

2.2.2 VaR风险度量下的最优准则

2.2.3 CTE风险度量下的最优准则

3 王保费原理下停止损失再保险的最优自留额

3.1 模型假定

3.2 失真函数与王风险度量

3.3 不同形式的王保费原理

3.4 p-平均王保费原理

4 方差相关原理下停止损失再保险的最优自留额

4.1 VaR-最优标准下方差相关保费原理下的最优自留额

4.2 CTE-最优标准下方差相关保费原理下的最优再保险自留额

5 实例分析与对比

5.1 基于方差保费原理下的最优自留额存在情况

5.2 基于标准差保费原理下的最优自留额存在情况

5.3 基于混合方差原理下的最优自留额存在情况

6 总结和未来工作展望

参考文献

硕士期间发表及完成论文清单

致谢

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