基于多值蕴涵上的单输入单输出模糊系统的单调性

摘要

最近,李永明提出了基于多值蕴涵上的模糊系统[11,12],并对这类模糊系统单输入单输出的情况做了逼近性研究,从应用的观点来看,我们希望在模糊法则的前件部分和后件部分都有着单调性的情况下,这类模糊系统也具有单调性,因此,本文主要讨论这类模糊系统的单调性,具体的说分三个主要部分:一部分是研究基于R-蕴涵上的模糊系统的单调性;另一部分是研究基于某些s-蕴涵上的模糊系统的单调性;最后一部分是研究基于某些QL-蕴涵上的模糊系统的单调性。
　　第一章,主要回顾了“基于多值蕴涵上的单输入单输出(SISO)的模糊系统”及其法则,叙述了模糊集的概念,特别阐述了标准基本集的概念,最后回忆了多值蕴涵(i.e.,R-蕴涵,s-蕴涵,QL-蕴涵)的定义。
　　第二章,研究了基于R-蕴涵上的模糊系统的单调性.首先说明在一般情况下基于R一蕴涵上的模糊系统没有单调性,接着给出了基于任意R-蕴涵上的模糊系统有单调性的充分条件。
　　第三章,研究了基于s-蕴涵上的模糊系统的单调性.首先说明在一般情况下基于s-蕴涵上的模糊系统没有单调性,接着给出了基于Reichenbach蕴涵。
　　第四章,研究了基于QL-蕴涵上的模糊系统的单调性.首先说明在一般情况下基于QL-蕴涵上的模糊系统没有单调性,接着给出了基于QL-蕴涵上的模糊系统有单调性的充分条件。
　　这里必须指出:本文的证明不同于H.Seki的证明,严格来说要比他的证明复杂的多,主要原因在于:李研究得到的关于输出的具体公式在本文中不适用,而H.Seki的证明则可以直接应用李得到的关于输出的具体公式。

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前言

1　预备知识

2　基于Ｒ-蕴涵上模糊系统的单调性

3　基于Ｓ-蕴涵上模糊系统的单调性

4　基于ＱＬ－蕴涵上模糊系统的单调性

参考文献

致谢