一类含跳扩散信用风险模型下可违约公司债券的定价

摘要

在结构化信用风险模型下，对公司债券、信用衍生品定价时，关键是先求出违约时间的分布，但在跳扩散模型下，违约时间分布一般很难求出解析解，Kou和Wang(2003)在双指数跳扩散模型下，利用违约时间的Laplace变换的闭形式表达式，得到违约时间分布的数值解.本文考虑公司资产和公司负债都是指数跳扩散模型，在两个跳扩散模型中，引进了“common shock”相关结构来刻画跳计数过程之间的相关性；在公司资产与公司负债的跳分布都是双边指数分布时，给出了违约时间的Laplace变换的闭形式表达式；利用Gaver-Stehfest算法(参见Kou和Wang(2003))得到了违约时间分布的数值解，进而给出公司债券的定价；在公司资产与公司负债相关时，给出了违约时间的Laplace变换闭形式表达式存在性的充分条件，分析了相关性对违约时间分布和公司债券价格的影响。

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第一章 引言

第二章 含跳扩散信用风险模型及违约时间的Laplace变换

§2.1含跳扩散信用风险模型及违约时间的定义

§2.2违约时间的Laplace变换

第三章违约时间的Laplace变换的解

§3.1独立情形下，违约时间的Laplace变换的闭形式表达式

§3.2相关性情形下，违约时间的Laplace变换的闭形式表达式

第四章 违约时间分布的数值解及可违约债券的定价

§4.1违约时间分布的数值解

§4.2可违约债券的定价

第五章总结

参考文献

致谢