尺规作图对初中生逻辑推理素养培养和评价的研究

摘要

正在修订的普通高中数学课程标准提出了六大数学核心素养，并指出数学教育的最终目标在于发展学生的数学核心素养．作为六大核心素养中的一个，数学逻辑推理在数学知识的形成和应用中起着至关重要作用.数学的发展所依赖的最重要的基本思想就是逻辑，因此，提升学生数学能力的重中之重，在于发展学生的逻辑推理能力.
　　尺规作图对培养学生逻辑推理能力的意义十分重大.对于学生数学逻辑推理能力的评价研究既能够更好地推动数学教育研究的进行，也能够对学生数学学习及教师教学起到很好的指导和启示作用．
　　本文采用定量与定性相结合的混合研究方法.研究样本中初中学生在尺规作图方面的逻辑思维能力.通过反复斟酌，预测，复测，定下问卷和评分标准、对学生和教师开展结构式和非结构式访谈，从定量和定性两个方面，研究学生在尺规作图中展示出的逻辑思维能力以及教学中对培养逻辑思维能力的要点和不足.从而帮助教师和学生改善尺规作图学习，更有针对性得提高学科素养，尤其是逻辑思维能力素养.
　　本研究对苏州金阊实验中学的部分初三学生进行了测试，通过对测试结果的整理分析，得到以下结论：（1）从被试学生达到各能力成分期望水平的百分比来看，多数学生处于数学水平二，学生表现出的逻辑推理能力比较一般；（2）在教学方面，有优点也有需要改进的地方，在对尺规作图的教学中，还需要进一步加强对学生逻辑推理的引导.
　　基于被试学生在数学逻辑推理过程中暴露出的问题，笔者给出了提升初中学生数学逻辑推理能力的教学建议，以供参考．

目录

声明

第1章 引言

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究意义

第2章 文献综述

2.1 数学核心素养中的“逻辑推理”

2.2 尺规作图

2.3 尺规作图和逻辑推理的关系

2.4小结

第3章研究设计

3.1 研究对象

3.2 研究内容

3.3 研究方法

3.4 论文框架

第4章 基于尺规作图测试的数学逻辑推理素养的评价

4.1 测试题设计

4.2 针对评分标准的教师调查

4.3 测试卷结果整体分析

4.4 访谈案例分析

第5章 尺规作图对逻辑推理素养培养的教学案例研究

5.1 设计意图

5.2 教学过程

5.3 案例反思

第6章 结论和建议

6.1 研究总结

6.2 对初中生尺规作图教学的建议

6.3 对初中教材中尺规作图部分编写的建议

参考文献

附录1 尺规作图逻辑推理水平测试卷（预测卷）

附录2 尺规作图逻辑推理水平测试卷（正式测试卷）

致谢