高中生数学思维能力的培养策略研究

摘要

数学思维能力是一切能力的核心,它的高低直接制约和影响着其它数学能力的发展,数学思维能力是通过一系列具体的特征性体现出来的。本文在研究国内外理论的基础上,界定了数学思维能力的品质:思维的深刻性、思维的广阔性、思维的灵活性、思维的批判性、思维的独创性。
　　 通过对学生的问卷调查、访谈和对教师的访谈交流,对于学生目前的数学思维能力状况做了分析,同时也对影响学生数学思维能力的因素做了分析。
　　 在此基础上提出了培养学生数学思维能力的策略:揭示数学思维过程、激发好奇心求知欲、重视直觉思维训练、注意发散思维训练,阐述了在新授课、解题教学、阶段性复习这三种数学教学模式中如何培养学生数学思维能力,并给出了自己的实际案例。
　　 最后对在新课程理念下培养学生的数学思维能力进行了再思考,也作了今后继续研究的展望。

目录

文摘

英文文摘

前言

0.1 课题的提出

0.2 文献综述

0.3 研究目标与方法

0.3.1 研究目标

0.3.2 研究方法

0.4 预期成果

第一章 数学思维能力的理论研究

1.1 数学思维能力的概述

1.1.1 思维

1.1.2 数学思维方式

1.1.3 数学思维能力

1.2 与数学思维能力有关的国内外研究

1.2.1 建构主义与数学思维能力

1.2.2 元认知与数学思维能力

1.2.3 关于数学思维能力的各种观点

1.3 数学思维能力的品质分析

1.3.1 思维的深刻性

1.3.2 思维的广阔性

1.3.3 思维的灵活性

1.3.4 思维的批判性

1.3.5 思维的独创性

第二章 学生数学思维能力的现状

2.1 学生数学思维能力的现状调查

2.2 对学生的问卷调查及分析

2.3 对学生的访谈及分析

2.3.1 对学生的访谈

2.3.2 数学思维能力的低下表现及分析

2.4 对教师的访谈及分析

第三章 培养学生数学思维能力的策略

3.1 培养学生数学思维能力的一般策略

3.1.1 数学教学要充分揭示数学思维过程

3.1.2 数学教学要激发学生的好奇心、求知欲

3.1.3 数学教学要加强数学直觉思维训练

3.1.4 数学教学要加强发散思维训练

3.2 在新授课中培养学生的数学思维能力

3.3 在解题教学中培养学生的数学思维能力

3.3.1 观察题目特征,培养直觉思维能力

3.3.2 探究题目解题思路,培养探索性思维能力

3.3.3 优化解题思路,培养发散性思维能力

3.3.4 变换条件结论,培养创造性思维能力

3.3.5 反思解题过程,培养归纳思维能力

3.4 在阶段性复习中培养学生的数学思维能力

第四章 培养学生数学思维能力的教学设计

4.1 《互斥事件中有一个发生的概率》教学设计

4.2 《函数习题课》教学设计

4.3 《平面和平面平行》教学设计

4.4 《直线的斜率》教学设计

第五章 总结与展望

5.1 研究的总结

5.2 将来教学的展望

附录关于数学学习的问卷调查

主要参考文献目录

致谢