带线性约束的多元线性回归模型的统计诊断

摘要

多元回归分析是处理多个变量间相互依赖关系的一种数理统计方法。变量间的相互依赖关系在实际问题中是大量存在的，随着计算机的普及和各种统计分析软件的不断推出，多元回归模型也受到越来越多的关注。在一些实际问题中，模型的回归系数不能任意取值，可能有一定的约束。因此研究带约束的回归模型是十分必要的。 本文主要讨论的是一种带线性约束的多元线性回归模型(这里的多元是指多个因变量对多个自变量的情形)，重点在与统计诊断方面的一些初步研究，首先给出带有线性约束的多元线性回归模型的参数估计，其次讨论了该模型的异常点检验问题，主要介绍了常见的数据删除模型及均值漂移模型，并证明了此两种模型统计量之间的等价性。然后对该模型进行了影响分析，得出了一些检验统计量：Cook统计量、W-K统计量等，最后通过实例验证诊断方法的有效性。

目录

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声明

1绪论

1.1线性回归模型及多元线性回归模型

1.2带约束的回归模型的研究现状

1.3统计诊断

1.4本文的主要工作

2带线性约束的多元线性回归模型的统计推断

2.1模型的提出

2.2模型的参数估计

2.2.1模型参数B和V的LSE

2.2.2模型参数B和V的MLE

3带线性约束的多元线性回归模型的统计诊断

3.1异常点分析

3.1.1数据删除模型

3.1.2均值漂移模型与异常点的识别

3.2影响分析

3.2.1多元广义Cook距离

3.2.2多元Cook距离

3.2.3多元Welsch-Kuh距离

3.3实例分析

总结

致谢

参考文献