时滞特征值问题的Rayleigh商迭代法

摘要

本文研究时滞特征值问题的Rayleigh商迭代法。利用矩阵值函数的线性近似，将时滞特征值问题转化为广义特征值问题，提出了求解时滞特征值问题的Rayleigh商迭代法，并证明此方法具有局部二次收敛性。为了加速收敛，本文提出了求解时滞特征值问题的不精确Rayleigh商迭代法。进一步，针对Rayleigh商迭代法出现的漏根现象，在小时滞的条件下，本文提出了时滞特征值问题的保域Rayleigh商迭代法，该方法可以求出指定区间内的实特征值。数值结果表明本文提出的算法是有效的。

目录

声明

注释表

第一章 引言

1.1 问题背景

1.2 本文主要工作

第二章 预备知识

2.1 Rayleigh商迭代法

2.2 根的分离性

第三章 时滞特征值问题的Rayleigh商迭代法

3.1 时滞特征值问题的Rayleigh商迭代法

3.2 时滞特征值问题的不精确Rayleigh商迭代法

第四章 时滞特征值问题的保域Rayleigh商迭代法

4.1 根的隔离性质

4.2 时滞特征值问题的保域Rayleigh商迭代法

第五章 数值结果与结论

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文