两套高中数学教材函数内容的比较研究

摘要

教材是课程的载体，进行跨文化的教材比较对新课程改革有着重要意义。本文针对中学数学的基石——函数，选取了我国人教版高中新课标(A版)数学教材与澳洲IBID出版社的IBDP高水平数学教材进行了比较研究。在对IBDP数学高水平课程、数学教材比较的现状、中学函数的教学等内容进行了文献综述后，确定了研究方法、目标及意义。
　　 本文首先介绍了两套教材的编排体系和授课内容，并归纳了它们各自的特点：(1)人教版教材体现了综合课程的思想，兼顾了学生和学科的平衡，密切联系生活实践，注重问题解决的意识。(2)IBID版教材提供了详实的授课内容，协调了基础性和发展性，强调信息技术的使用，突显了数学的内在美。
　　 接着针对函数内容进行了三方面的比较：(1)宏观方面，比较了两套课程标准对函数内容的要求，发现IBDP课程标准在函数内容上所花的时间更多，而我国课程标准对函数的学习目标要求更明确，同时它们对授课内容的安排有一定的区别。(2)广度和深度方面，采用量化分析的方法，通过统计知识点数来衡量内容的广度，得出入教版教材的广度是G=36，IBID版的广度是G=41，略大于人教版教材。用数学抽象度分析法比较了两套教材函数内容的深度，发现IBID版教材重视对函数图像的全面解析，而人教版教材以函数的性质为核心。导致出现广度和深度差异的原因是两套教材在函数内容的选取和编排、信息技术的使用以及对函数的定位上有很大的区别。(3)微观方面，分析了几个有代表性的知识，其中公共部分选择了函数的概念、对数的引入、方程的根与函数的零点，对于独有的内容，人教版教材选择了函数的单调性，IBID版教材选择了函数倒数的图像。通过这些具体内容的比较，发现两套教材在知识的处理上有很大的区别。
　　 最后，根据比较研究得出的结论，总结了高中函数内容教学的几点启示：(1)要注重对函数概念的剖析；(2)要突出函数图像的重要性；(3)要适当增补调整相应内容。

目录

文摘

英文文摘

1. 绪论

1.1 问题的提出

1.2 文献综述

1.2.1 IBDP数学高水平课程简介

1.2.2 数学教材比较的现状

1.2.3 中学教材函数内容的研究

1.2.4 述评

1.3 研究的思路

1.3.1 研究的内容

1.3.2 研究的方法

1.3.3 研究的意义

1.4 相关的概念

2. 函数内容的宏观比较

2.1 人教版教材的简介

2.1.1 编排体系及授课内容

2.1.2 人教版教材的特点

2.2 IBID版教材的简介

2.2.1 编排体系及授课内容

2.2.2 IBID版教材的特点

2.3 两套课程标准对函数的要求

2.3.1 我国课程标准的要求

2.3.2 IBDP课程标准的要求

2.3.3 两套课程标准的比较

3. 函数内容广度和深度的比较

3.1 函数内容的广度比较

3.1.1 人教版教材函数内容的广度

3.1.2 IBID版教材函数内容的广度

3.1.3 两套教材广度的比较

3.2 函数内容的深度比较

3.2.1 人教版教材函数内容的深度

3.2.2 IBID版教材函数内容的深度

3.2.3 两套教材深度的比较

4. 函数内容的微观比较

4.1 函数的概念

4.1.1 IBID版教材的内容

4.1.2 人教版教材的内容

4.1.3 两套教材比较的启示

4.2 对数的引入

4.2.1 IBID版教材的内容

4.2.2 人教版教材的内容

4.2.3 两套教材比较的启示

4.3 方程的根与函数的零点

4.3.1 IBID版教材的内容

4.3.2 人教版教材的内容

4.3.3 两套教材比较的启示

4.4 独有内容的简介

4.4.1 函数的单调性

4.4.2 函数倒数的图像

5. 结论与思考

5.1 回顾与小结

5.2 函数内容教学的几点启示

5.2.1 汪重对函数概念的剖析

5.2.2 突出函数图像的重要性

5.2.3 适当调整和增加相应内容

5.3 对本文研究的反思

参考文献

致谢