非线性Schrödinger方程的聚集峰的束缚态

摘要

在本文中，我们考虑以下非线性Schr(o)dinger方程-ε2△u+u=Q(x)|u|p-2u，x∈RN，u∈H1(RN)，其中ε是一个很小的正参数，N≥2，当N=2时，2＜p＜∞;当N≥3时，2＜p＜2N/N-2.我们证明:当ε充分小以及Q(x）满足某些特定的条件时，这个问题存在峰聚集的变号（有节点的）半经典束缚态解.此外，当ε→0+时，这种类型解的个数也将会趋于无穷.

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摘要

1 引言及主要结果

2 预备知识

3 定理1．4的证明

4 附录A：能量估计

参考文献

致谢