初中数学函数图象的教学策略研究

摘要

函数是研究变量问题的工具，初中生学习函数对其逻辑思维能力和抽象思维能力的培养发挥着至关重要的作用。函数的学习贯穿于数学学习的始终，在数学的学习中占据有至关重要的地位。由于函数的学习对初中生的逻辑思维和抽象思维要求较高，这使得初中生在函数学习的时候感觉十分的困难。函数是现实生活中许多抽象问题的概括和描述，必须深刻的理解函数的内涵，才能更好的掌握函数学习的有效方法。
　　函数图象是学习函数的又一途径，本文针对初中数学函数图象的教学策略问题进行了研究。首先给出了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象和性质，指出了一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是抛物线，反比例函数的图象是双曲线，同时对一次函数、二次函数以及反比例函数的各参数对函数图象的影响规律进行了分析，给出了使用描点法进行绘图的过程中需要科学的选择函数图象上的点，这样才能更好的通过函数图象去反映函数的性质。然后分析了如何有效的借助于函数图象去解决实际的问题，实际生活中的最值问题常常需要借助于二次函数的性质，对于二次函数而言，其在对称轴的左侧和对称轴的右侧有截然相反的性质，对于函数的面积问题需要有效的借助数形结合思想，通过数形结合思想使得代数问题几何化，不断的加深对代数和几何关系的理解，同时许多实际问题借助于函数图象可以更加直观的表现出来。最后指出在初中函数图象教学的过程中应该充分的利用多媒体教学，如使用几何画板或者借助EXCEL来描点绘图，不断的培养初中生的数形结合思想，使得初中生养成一种借助函数图象去解决问题的意识和能力，将函数图象和实际问题紧密的联系起来，通过对实际问题的函数化描述，这样更加有利于去发现实际问题的变化规律，有效的结合函数图象去理解函数的性质。
　　函数图象使得抽象的函数问题变得具体化和形象化，借助于函数图象来理解函数的性质有助于加深初中生对于函数的理解，不断的培养初中生对函数学习的兴趣，同时通过函数来研究自然界中的各种变化量的关系。本论文的研究对于更加科学、有效的利用函数图象去实施初中函数的教学具有一定的参考价值。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 研究背景

1．2 研究目的

1．3 研究意义

1．4 国内外研究现状

1．5 主要研究内容

2．初中数学函数的讨论

2．1 函数概念的历史

2．2 一次函数

2．3 反比例函数

2．4 二次函数

3．函数图象的教学策略

3．1 函数图象的画法

3．2 函数参数对函数图象的影响分析

3．2．1 一次函数参数对图象的影响分析

3．2．2 二次函数参数对图象的影响分析

3．2．3 反比例函数参数对图象的影响分析

3．3 描点法画图的注意事项

3．3．1 点的选择问题

3．3．2 图象的形状问题

4．函数与实际问题

4．1 实际问题

4．2 利用函数图象求最值问题

4．3 函数图象的面积问题

4．4 实际问题的函数图象表示

5．初中函数图象教学存在的问题

5．1 教学手段滞后

5．2 对学生数形结合思想培养的意识不足

5．3 理论和实际联系不紧密

5．4 对函数图象教学不重视

6．初中函数图象教学建议

6．1 利用多媒体教学

6．1．1 几何画板的使用

6．1．2 EXCEL的使用

6．2 培养学生的数形结合思想

6．2．1 注重画图能力

6．2．2 强化数形结合

6．3 函数图象和实际问题的紧密联系

6．3．1 实际问题的函数化描述

6．3．2 借助函数图象研究实际问题

6．4 结合图象去理解函数的性质

6．4．1 函数图象展现了函数的所有性质

6．4．2 函数图象是函数性质的直观表达

7．结论与展望

7．1 结论

7．2 展望

参考文献

致谢