基于四元数的工业机器人姿态规划与插补算法的研究

摘要

随着工业4.0时代的到来，机器人正往高速、高精的方向迈进。机器人末端姿态规划与插补作为机器人末端运动平稳性和综合性能的决定因素之一，尚存在研究不够全面、姿态样条算法较为复杂、难以满足机器人实时性等问题。由此，引用四元数对机器人的姿态曲线构造、速度规划、实时插补等进行研究。
　　本文详细阐述了四元数常见运算和性质。并引用四元数作为姿态插补的描述方式对机器人姿态曲线中的Slerp（Spherical Linear Interpolation）插补曲线和四元数Bezier样条曲线进行构造。基于对各曲线角速度的分析，验证了各构造曲线的平滑性。在姿态构造曲线的基础上，对其曲线拼接后过渡点处一、二阶导数进行推导和验算，证明了拼接曲线满足二阶几何连续。研究了各曲线角位移的计算及速度规划中相关参数的确定。以角位移为统一规划参数，提出了一种可拓展的速度规划算法。采用T型速度规划，详细阐述了速度规划算法的详细设计与速度的协同处理。在姿态构造曲线和速度规划的基础上，研究了区域过渡中样条预处理和二分法快速定位等关键技术，实现了整个机器人的姿态实时插补。
　　最后，以Matlab，VMware虚拟机以及工业机器人作为仿真和实验平台，完成了本文涉及算法的实验测试和现场应用。通过仿真实验及分析，验证了各算法的有效性和正确性。

目录

声明

1绪论

1.1课题来源

1.2研究背景与意义

1.3姿态规划与插补国内外研究概况

1.4本文的主要研究内容

2机器人姿态及四元数

2.1机器人姿态表示方式

2.2欧拉角与四元数之间的转换

2.3四元数常见运算及性质

2.4本章小结

3姿态插补曲线的构造

3.1球面线性插补（Slerp）算法

3.2基于四元数的Bezier样条过渡算法

3.3姿态曲线的拼接及其连续性

3.4本章小结

4姿态速度规划

4.1姿态速度规划预处理

4.2姿态速度规划

4.3速度的协同处理

4.4本章小结

5姿态轨迹的实时插补

5.1姿态插补算法设计

5.2四元数Bezier样条预处理

5.3姿态实时插补

5.4本章小结

6算法的仿真、实验及应用

6.1仿真和实验平台

6.2算法仿真与实验

6.3四元数姿态规划与插补的应用

6.4本章小结

7总结与展望

7.1全文总结

7.2课题展望

致谢

参考文献

附录