初中数学分式运算的教学研究

摘要

本文主要是对初中数学分式运算的研究，是在测试卷的基础上对黑河市一所普通中学的学生进行测试，3个班共123名学生，发放试卷123份，收回试卷123份，但有两张空白卷，视为作废卷，有效试卷121份.笔者在文献法的基础上，通过问卷调查法和案例分析法对121份试卷进行了统计和分析，详实的将学生在分式运算中常见的各种典型错误列举出来并加以分析总结.
　　经过一系列的分析探索，本文得到的结论认为，初中数学分式运算常见的典型的错误有：（1）概念性错误；（2）分式值为零时所满足的条件不清；（3）分式的基本性质运用错误；（4）法则及运算律使用错误；（5）忽略分数线的括号作用；（6）平方差公式与完全平方公式混淆错误；（7）因式分解错误；（8）忽略隐含条件导致的错误；（9）分式的通分与分式方程去分母混淆错误；（10）解分式方程时不检验导致的错误；（11）列分式方程解应用题存在困难.
　　针对以上这些错误，给出的相应建议是：（1）加强学生对分式概念的理解；（2）加强学生对性质、法则以及公式的理解；（3）加强学生因式分解的能力；（4）加强分式与分式方程的对比训练；（5）加强学生化分式方程为整式方程的能力；（6）加强学生对分式方程检验的重视.

目录

第1章 问题的提出

1.1 选题的缘由

1.2 研究的问题

1.3 研究的意义

第2章 文献综述

2.1 对运算的理解

2.2 对分式运算的界定

2.3 对教学研究的界定

2.4 与分式运算内容相关的研究

2.5 与分式运算相关的理论依据

2.6 分式运算中所渗透的数学思想方法

第3章 研究思路与方法

3.1 研究思路

3.2 研究方法

3.3 调查的对象

3.4 调查的实施

3.5 研究流程图

第4章 调查结果与分析

4.1 分式有意义和无意义出现错误

4.2 分式的值为零出现错误

4.3 分式的约分出现错误

4.4 分式的混合运算出现错误

4.5 分式的化简求值问题出现错误

4.6 用科学计数法表示数出现错误

4.7 解分式方程错误

4.8 解分式方程应用题错误

第5章 研究结论与教学建议

5.1 研究结论

5.2 教学建议

5.3 提高学生分式运算能力的部分案例

参考文献

附录

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

声明

致谢