基于T-S模型的函数逼近性的研究

摘要

自1985年T-S模型提出，日益受到越来越多理论学者和工程技术人员的关注。将T-S模型应用于建模、系统辨识、控制领域等的相关研究层出不穷。但所有这些研究都是与T-S模型对函数的逼近性密不可分的。
　　本文针对这一情形，基于T-S模型对函数的逼近性进行研究。在已知精确的函数表达式的前提下，建立的T-S模型能够以任意精度逼近这类函数。通过利用函数的分析性质，得到给定误差与其对应的规则数之间的估计不等式，并且将这一逼近过程利用自适应神经网络加以实现。从而为T-S模型在系统辨识、动力系统、神经网络等方面成功应用提供了潜在保障。
　　全文分为如下四个部分：
　　首先本文主要介绍了T-S模型的发展现状；
　　其次根据全文的需要，阐述了模糊数学的相关内容，详细介绍了原始T-S模型、模糊逼近定理（FAT）、模糊函数与神经网络；
　　第三章是对基于T-S模型的函数逼近性的研究，为全文的核心；
　　最后，给出了全文总结。

目录

基于T-S模型的函数逼近性的研究

内扉(1)

内扉(2)

摘要

Abstract

绪 论

1.1 课题背景

1.2 国内外研究与发展现状

1.3 本课题研究目的和意义

1.4 本课题主要研究内容

1.5 本章小结

模糊数学与神经网络

模糊数学的发展

模糊数学的诞生

模糊数学的成长及存在问题

模糊数学理论的相关基本概念、原理、方法

模糊集的基本概念

隶属函数

模糊IF-THEN规则

2.2.4 模糊推理

T-S模型

原始的T-S模型

2.3.2 模糊函数逼近性定理

2.3.3 规则爆炸

2.4 模糊函数与神经网络

2.5 本章小结

基于T-S模型的函数逼近性的研究

3.1 T-S模型

3.2 T-S模型的建立与函数逼近性分析

3.2.1 片状线性结构的确定

3.2.2 均方误差

3.2.3 论域的划分

3.2.4 T-S模型均方逼近定理

3.3 模糊规则数的估计

3.4 利用神经网络实现

3.5 应用实例

3.6 本章小结

结论

参考文献

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致谢