随机利率下保险公司最优投资与再保险策略模型研究

摘要

随着我国经济的发展，保险行业也迅速的发展起来，保险公司为了不断提高自身的经济实力和偿付能力，需要有效地将保险盈余资金进行合理配置。因此，对最优投资与再保险策略的研究逐渐成为保险业关注的热点问题之一。目前大多数文献对这一问题的研究都是在固定利率的基础上进行研究的，由于利率是随机变动的，所以传统固定利率下的最优投资与再保险策略模型得出的结论势必与实际情况存在偏差。本文研究随机利率下的最优投资与再保险策略，以期为保险公司最优投资与再保险策略的制定提供一定的理论依据。
　　本文首先在对国内外相关文献研究的基础上，介绍了利息理论、最优投资与再保险策略相关理论。同时，针对保险公司将保险盈余资金投资在风险资产和无风险资产两种金融资产上，且采用比例再保险的再投保方式的情形，运用随机控制相关理论，以保险公司最大化生存概率为目标函数，建立了Hamilton-Jacobi-Bellman(简称HJB)方程。通过对 HJB方程求解，得到了保险公司在固定利率下的最优投资与再保险策略模型。通过数值计算，分析了各参数变动对最优投资与再保险策略模型的影响。
　　其次，在固定利率模型的基础上引入了随机利率模型进行研究。对利息力积累函数分别采用Wiener过程和反射布朗运动等单随机过程建模，以及Gauss过程和Poisson过程联合双随机过程建模，得到不同随机利率下的保险公司最优投资与再保险策略模型。
　　最后，运用 Matlab软件进行数值计算。对利息力积累函数以双随机过程建模下的最优投资与再保险策略中的各个参数进行敏感性分析，研究各参数取不同数值对最优投资与再保险策略的影响，为保险公司最优投资与再保险策略的确定提供了一定的理论依据。

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第1章 绪论

1.1论文的研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.2.1随机利率理论研究现状

1.2.2最优投资与再保险策略研究现状

1.3论文的研究内容及方法

第2章 相关理论基础

2.1利息理论

2.1.1利息和实际利率

2.1.2现值和实际贴现率

2.1.3利息力

2.2投资策略相关理论

2.2.1金融市场

2.2.2生存概率最大原理

2.2.3期望效用最大原理

2.3再保险策略相关理论

2.3.1比例再保险

2.3.2非比例再保险

2.4本章小结

第3章 固定利率下保险公司最优投资与再保险策略

3.1随机控制理论模型

3.2固定利率下保险公司最优投资与再保险策略模型

3.2.1模型的前提假设

3.2.2模型的构建

3.2.3 HJB方程及其求解

3.3数值分析

3.3.1最优投资策略与各参数的关系

3.3.2最优再保险策略与各参数的关系

3.4本章小结

第4章 随机利率下保险公司最优投资与再保险策略

4.1利息力积累函数

4.2单随机过程下最优投资与再保险策略模型

4.2.1标准Wiener过程建模下的最优投资与再保险策略模型

4.2.2反射布朗运动过程建模下的最优投资与再保险策略模型

4.3双随机过程下最优投资与再保险策略模型

4.4数值分析

4.4.1模型与参数假设

4.4.2参数敏感度分析

4.5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢