Delta算子不确定系统的混合H2/H∞容错控制研究

摘要

在实际的工业控制系统中,由于环境和其它因素的影响,控制系统的元器件会出现损坏,系统会产生不确定性,降低控制系统的稳定性。作为控制系统的一个重要性能要求,研究系统的鲁棒性具有重要的实用意义。Delta算子是一种新的离散化方法,可以避免传统移位算子方法在快速采样的情况下引起的数值不稳定的问题。Delta算子方法在控制系统、宽带通信和信号处理等领域有良好的发展前途。目前,Delta算子以其独特的优点已经成为现代控制理论研究的热点。
　　 本文取得的主要结果如下:
　　 (1)研究了Delta算子系统的鲁棒H2控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出Delta算子系统在控制器增益存在加性摄动情况下的状态反馈H2控制器的设计方法,并把控制器存在的充分条件转化为LMI的可行性解。然后研究了具有参数不确定性的Delta算子系统的鲁棒状态反馈H2控制问题,同样运用线性矩阵不等式方法得出了状态反馈H2控制器存在的充分条件,数值算例说明了该方法的可行性。
　　 (2)研究了同时具有模型参数不确定性和执行器发生连续故障的Delta算子不确定系统的鲁棒H2／H∞容错控制问题,使用线性矩阵不等式的方法推导出了Delta算子不确定系统的鲁棒H2／H∞容错控制控制器存在的充分条件,该状态反馈控制律可以用一组线性矩阵不等式的可行解表示,最后建立一个凸优化问题并用Matlab工具箱进行求解,用算例仿真表明该算法的可行性。