中学数学解题反思能力的培养及研究

摘要

由于数学内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性、结论的明确性以及数学过程的探索性等特点，特别是数学的高度抽象性，这些都导致了数学学习的困难，学习者不可能一次性的把握数学知识的本质，必须具有一定的毅力，通过反复思考、不断探究、自我调节心理和行为，即进行反思性数学学习，只有这样学习进程与学习目标才能保持较好的一致性.
　　当代建构主义学说认为:学习要在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象.只有学生具备反思能力，能够将知识联系起来，进行知识迁移，才能促进学生对所学内容的深度理解，解题能力才能提高.社会的进步和个体的发展同样需要反思能力的不断提高，如何培养学生的反思能力成为了一个比较关注的问题.
　　通过对国内外反思性学习理论的分析研究，结合自己的一些实践，完成了论文，论文在简单论述了数学解题反思能力的概念后，重点研究了数学解题反思的内容和培养学生解题反思能力的方法.
　　本文主要分为四个部分:
　　第一部分说明了本文的写作背景、和研究意义，并对国内外研究现状及研究方法进行了说明.
　　第二部分主要对数学解题反思能力的概念进行了界定，并说明了数学解题能力的一些理论基础.
　　第三部分论述了反思的内容:反思如何理解题意、反思解题过程中所涉及到的知识、反思解题中的数学思想方法、反思题目的变式等内容.主要以例题分析的形式阐明了反思的重要性.
　　第四部分主要从教师和学生两方面来讨论对如何培养学生的解题反思能力.
　　总之，数学解题反思在数学的学习过程中有着重要的作用，需要教师在平时的教学过程中、学生的解题过程中引导着学生进行解题反思，使学生学会反思，接受反思，并自觉在自己的数学解题过程中运用反思来重新建构自己的数学知识体系.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究的意义

1．2．1 建构主义学习具有诊断性和反思性

1．2．2 数学学科自身的需要

1．2．3 在反思中可以加深学生对数学知识的认识

1．2．4 新课标要求

1．2．5 学生自身的需要

1．3 国内外研究现状

1．3．1 国外研究现状

1．3．2 国内研究现状

1．4 研究方法

第二章 概念的界定及其理论基础

2．1 概念的界定

2．1．1 反思的涵义

2．1．2 数学解题

2．1．3 数学解题反思

2．2 数学解题反思的特征

2．3 解题反思的理论依据

2．3．1 建构主义理论

2．3．2 元认知理论

第三章 数学解题反思的内容

3．1 反思如何理解题意

3．2 反思解题过程中所涉及到的知识

3．3 反思解题中的数学思想方法

3．4 反思题目的变式

第四章 培养学生解题反思能力的途径

4．1 教师提高学生解题反思能力的途径

4．1．1 成为反思型教师

4．1．2 为学生创造反思情境，激发学生学习兴趣

4．1．3 在课堂中渗透反思方法

4．1．4 引导学生学习波利亚的提示语

4．1．5 指导学生建立学习档案

4．1．6 指导学生写反思日记

4．2 学生自身提高解题反思能力的途径

4．2．1 在解题过程中进行反思概括

4．2．2 解题力求“举一反三”

4．2．3 运用“波利亚的提示语”来进行解题

结束语

参考文献

附录 教师访谈

致谢