高中生平面向量学习现状的调查研究——以L市两所中学为例

摘要

向量从二十世纪七十年代开始在我国高中数学教材中有了不同程度的渗透，1999年《全口制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》中开始正式将“平面向量”纳入我国中学数学课程之中，2002年颁布的《普通高中数学教学大纲》对“向量”做了进一步的延伸，将“空间向量”引入高中数学课程之中。2003年《普通高中数学课程标准（实验稿）》中规定“平面向量”是高中数学必修4之中的学习内容，而“空间向量”则是选修2-1的内容。向量的学习在高中数学课程中显得越来越重要，同时也是高考的“热点”之一。高中生对平面向量知识学习的现状如何？需要做进一步的调查研究。本研究以高中数学课程中的平面向量为研究对象，主要研究以下问题：1.高中生平面向量学习现状如何？2.影响高中生学习平面向量的因素有哪些？3.有效提升高中生平面向量学习的策略是什么？
　　文献分析法与调查研究法是本研究采用的主要研究方法。首先梳理已有文献，发现有关向量研究主要集中在向量理解水平研究、向量理论解题研究、向量教学对策研究、向量教学设计研究四个方面。其次，通过定量研究与定性研究相结合的方式对高中生平面向量学习现状进行调查。从平面向量概念、平面向量表示、平面向量性质及定理、平面向量运算、平面向量应用五个维度对高中生平面向量知识学习现状进行测试分析，结果表明：高中生对平面向量概念掌握较好，能结合具体实例理解平面向量；高中生至少清楚一种平面向量的表示方法，但能完全正确写出三种表示方法的学生为数不多；高中生清楚平面向量基本定理的内容，但并不能在解决实际问题中灵活应用；高中生能正确进行平面向量的加减法和数乘运算，但在数量积运算的过程中经常出现错误；高中生应用向量的意识不高。在问卷测试和师生访谈的基础上，分析出影响高中生平面向量学习的主要因素：1.教师方面：教师的教学模式与教学方法；教师对个体差异的关注程度；教师对教学资源的合理利用；教师对教材内容的解读分析。2.学生方面：学生应用向量知识的意识；学生数学语言的转化能力；学生向量作图及运算能力；学生向量学习的参与程度。
　　最后，提出平面向量教与学的策略。教师教学策略：强化向量概念教学，突出向量几何本质；结合多种教学模式，善用学生认知冲突；重视教材分析研究， 深度解读教材内容；重视作业反馈作用，及时进行补救教学。学生学习策略：联系生活，强化向量学习；善用类比，巩固向量运算；拓展思路，建立思想方法；注重过程，培养学习兴趣。

目录

一、引言

（一）研究背景

（二）研究目的及意义

（三）研究问题的阐述

（四）研究思路及方法

二、文献综述

（一）向量理解水平研究

（二）向量理论解题研究

（三）向量教学策略研究

（四）向量教学设计研究

（五）文献综述小结

三、调查设计与实施

（一）调查对象的选取

（二）研究工具的设计

（三）调查实施

四、数据统计结果及分析

（一）平面向量测试成绩的统计分析

（二）平面向量具体知识的统计分析

（四）教师及学生访谈分析

五、影响高中学生平面向量学习的因素

（一）教师教学方面的因素

（二）学生自身方面的因素

六、有效提升平面向量教与学的策略

（一）教师向量教学策略

（二）学生向量学习策略

结束语

（一）研究总结

（二）研究不足

（三）有待进一步研究的问题

参考文献

附录一 平面向量学习现状测试卷

附录二 学生平面向量学习访谈记录表

附录三 教师平面向量教学访谈记录表

攻读学位期间公开发表的论文

致谢