非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法研究

摘要

信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一类有效而强适的方法，其中，信赖域半径的选取对算法的效率具有非常重要的影响．近来，李改弟<'[1]>提出了一个自动确定信赖域半径的新策略，该策略利用目标函数的二次信息，没有额外增加计算量，数值结果表明该策略是有效的．本文将两种不同的非单调技术引入文献[1]的算法中，主要研究非单调技术对算法本身的改进，并证明了新算法的全局收敛性．数值试验表明，新算法是有效的．

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1非线性优化问题简介

1.1最优化问题的提出及最优性条件

1.2线搜索方法与信赖域方法

1.3非单调信赖域方法的提出

1.4本文的创新点

2非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法之一

2.1引言

2.2算法

2.3全局收敛性

2.4数值试验

3非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法之二

3.1引言

3.2算法

3.3全局收敛性

3.4数值试验

4参考文献

5本文的后注说明

致谢