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離散時間確率系に対するl_2誘導ノルムの定義とスモールゲイン定理の導出

机译:用于离散时间概率系统的L_2诱导的L_2诱导的规范定义和推导的衍生

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摘要

本稿の目的は,離散時間確率系に対するスモールゲイン定理を導出することである.スモールゲイン定理は,二つの安定な系のl_2誘導ノルムの積が1未満であれば,それらを接続して得られる閉ループ系も安定であるという定理であり,確定系の議論ではロバスト制御の基礎をなしている.本稿では離散時間確率系を扱うため,まずは確率的なl_2空間を考え,その空間に基づく確率系のl_2誘導ノルムを定義する.またこの誘導ノルムを用いて,確定系の議論を参考にして確率系に対するスモールゲイン定理を厳密に証明する.
机译:本文的目的是导出用于离散时间概率系统的小增益定理。小增益定理是通过连接它们而获得的闭环系统的定理,如果两个稳定系统的乘积小于1,并且在缺陷系统中的稳健控制基础知识的情况下也是稳定的。在本文中,为了处理离散时间概率系统,首先考虑概率的L_2空间,并定义基于空间的概率系统的L_2诱导标准。此外,使用本指导规范,我们将严格展示概率系统的小增益定理,参考定义讨论。

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