Van der Pol Mathieu型システムのサインサークルマップとFarey数列

摘要

システムの安全設計のためには，パラメータ変動に対して出現するシステムの振動の態様を知ることが重要である。本研究では，Van derPol Mathieu型システムのサインサークルマップを導出する。導出されたサインサークルマップを区分線形写像で近似する。近似された区分線形写像とその振動モードとを散逸係数のパラメータ変動に対して調べる。さらに，出現した振動モードが区分線形写像に対する回転数を導入することによってFarey数列の部分を構成していることを確かめる。