xk + 1 = 0xk + 0uk は可制御である可到達ではない：離散時間システムにおける可到達性·可制御性とその周辺

摘要

「離散時間システムにおける可制御性と可到達性の違いについて解説してください」と依頼されたとき，正直とまどった．筆者自身もよくわかっていなかったからである．自動制御ハンドブックをはじめいろいろと調べてみると，これらの定義には明確な違いがあること，多くの本では可到達性のことを誤って可制御性と呼hでいること，PBH テストと呼ばれる条件において，z=0における取り扱いが微妙に異なることなど，いろいろなことが書いてあった．これらの話題のうち，あるものについては非常に丁寧な説明があったが，あるものについては結果のみが述べられており，その理由については自分で考える必要があるものもあった．いろいろと調べたり自分で考たりしているうちに，一応，筆者なりの考え方がまとまってきたので，その正否を世に問うのも無意味ではないと思い，今回の話を引き受けさせて頂いた次第である．したがって，本稿に書かれていることはどうか鵜呑みにせず，その正否は読者諸兄ご自身によって判断して頂きたく思う．本稿が，可制御性や可到達性について，読者自身によって理解を深めて頂くきっかけになれば幸いである．