通痕变换与Darboux变换下的Poincaré及Poincaré-Cartan积分不变量

摘要

利用自伴随通痕变换理论,可以求得非本质上非自伴随系统的不等价拉氏量,借助Legendre变换在余切丛上定义一个简单的辛形式,从而构造出这种系统的Poincaré及Poincaré-Cartan积分不变量.通过Darboux变换理论可以证明积分不变量具有间接的普适性.最后,借助一维阻尼振动来验证了理论.