求解非线性自治系统同(异)宿轨线的双曲函数摄动法

摘要

本文提出一个新的摄动法，称为双曲函数摄动法，它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线。具体研究具有三次非线性的自治系统，阐述双曲函数摄动法求解同（异）宿轨线的过程。该法在求解过程中还能同时确定存在同（异）宿轨线的参数μ。以广义Liénard方程为典型算例，双曲函数摄动法求得的同宿轨线与Runge-Kutta方法求得的结果非常吻合，说明了双曲函数摄动法是求非线性自治系统同(异)宿轨线的有效方法，而且可以达到与Runge-Kutta方法相同的精度。