应用双曲函数摄动法求五次非线性自治系统的同宿解

摘要

本文应用双曲函数摄动法求解的形式为非线性自治系统的同宿轨道。首先求出派生方程的双曲函数形式的同宿解，然后取该双曲函数为摄动法的基底函数，进行摄动求解，并在摄动过程中确定系统的同宿分岔点，求得分岔参数。具体研究了两种类型的自治系统，给出几个算例，并与Runge-Kutta法逼近求得的同宿轨道、分岔参数进行对比，两者的结果非常吻合，说明了双曲函数摄动法的有效性和精确性。本文拓展了双曲函数摄动法的适用范围，展示了该方法新的应用前景。