基于双曲函数L-P法的三次非线性自治系统的同(异)宿解

摘要

本文将双曲函数L-P(Lindstedt-Poincaré) 法推广用于研究三次非线性自治系统(x)+c1x+c3x3=εf(μ,x,(x)的同宿解和异宿解问题。该法以双曲函数代替经典L-P法中的三角函数，利用消除摄动过程中产生的奇异项的条件来确定系统的同(异)宿分岔值，并求出系统同（异）宿解的解析表达式。为了说明该方法的有效性, 本文给出典型算例, 并用Runge-Kutta数值方法加以检验。