考虑电动/悬浮/发电耦合的磁悬浮电机精确建模方法、系统

摘要

本发明提供了一种考虑电动/悬浮/发电耦合的磁悬浮电机精确建模方法、系统，构建电机的瞬时电磁转矩数学模型、悬浮力数学模型和发电数学模型，由瞬时电磁转矩数学模型和悬浮力数学模型求出电动状态下悬浮电流的控制分量，由发电数学模型和瞬时电磁转矩数学模型求出发电状态下悬浮电流的控制分量。本发明同时考虑了电动状态时转矩电流续流与悬浮电流的耦合、发电状态时悬浮电流与励磁电流的耦合，且在电动状态、发电状态下均可以实时调整悬浮电流，实现两种状态下的电机稳定悬浮。

说明书

技术领域

本发明属于数学建模技术领域，具体涉及一种考虑电动/悬浮/发电耦合的磁悬浮电机精确建模方法、系统。

背景技术

磁悬浮电机应用于飞轮电池中时，当飞轮系统处于电动状态下，对任一相绕组来说，该绕组作为转矩相关断后，其下一工作状态为悬浮相，此时该绕组的转矩电流续流会与其作为悬浮相时通入的悬浮电流存在耦合现象；当飞轮系统处于发电状态下，对任一相绕组来说，该绕组作为悬浮相工作一段时间后需要提前为发电状态提供励磁电流，此时该绕组悬浮电流会与励磁电流存在耦合现象。耦合现象会导致悬浮力出现脉动，使得磁悬浮电机悬浮状态的不稳定。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种考虑电动/悬浮/发电耦合的磁悬浮电机精确建模方法、系统，解决耦合问题。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

考虑电动/悬浮/发电耦合的磁悬浮电机精确建模方法，具体为：

构建电机的瞬时电磁转矩数学模型，所述瞬时电磁转矩数学模型通过磁场储能对转子位置角求偏导数得到；

构建电机的悬浮力数学模型，所述悬浮力数学模型由每相绕组的四个绕组产生的径向悬浮磁场能量变化量对气隙大小变化量求导得到；

构建电机发电数学模型，所述电机发电数学模型为：

根据瞬时电磁转矩数学模型求得四个绕组的转矩电流续流i

根据电机发电数学模型求得励磁电流i

进一步的技术方案，所述瞬时电磁转矩数学模型具体为：

其中，T为转矩，W

更进一步的技术方案，所述径向转矩磁场储能W

其中：i

更进一步的技术方案，所述自感和互感满足：

其中：N为绕组匝数，P

更进一步的技术方案，所述气隙总磁导满足：

其中：a为常数，μ

进一步的技术方案，所述悬浮力数学模型为：

其中，F表示悬浮力，F

进一步的技术方案，将磁悬浮电机应用于飞轮电池中，每相绕组在电动状态时的工作范围为45°机械角度，在发电状态时的工作范围为45°机械角度；

电动状态下，0°～22.5°机械角度范围内的电感上升区域绕组作转矩相产生转矩，22.5°～45°机械角度范围内的电感平顶区域绕组作悬浮相产生悬浮力；

发电状态下，0°～22.5°机械角度范围内的电感平顶区域绕组作悬浮相产生悬浮力，22.5°～45°机械角度范围内的电感下降区域绕组作发电相控制发电。

一种磁悬浮电机精确建模方法的系统，包括：

数学模型构建模块，用于构建瞬时电磁转矩数学模型、悬浮力数学模型和电机发电数学模型；

悬浮电流控制分量求解模块，根据瞬时电磁转矩数学模型和悬浮力数学模型，求解电动状态下悬浮电流的控制分量，根据悬浮力数学模型和电机发电数学模型，求解发电状态下悬浮电流的控制分量。

一种电子设备，包括存储器和处理器；

所述存储器用于存储计算机程序；

所述处理器用于执行所述计算机程序并在执行所述计算机程序时实现上述磁悬浮电机精确建模方法。

一种存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时使所述处理器执行上述磁悬浮电机精确建模方法。

本发明有益效果为：本发明在建模时既考虑了绕组在电动状态时的转矩电流续流与悬浮电流的耦合情况，也考虑了发电状态时悬浮电流与励磁电流的耦合情况，对电机实际工作过程考虑更为全面；电动状态时，瞬时电磁转矩数学模型与悬浮力数学模型联合求解电动状态下悬浮电流的控制分量；发电状态时，悬浮力数学模型与电机发电数学模型联合求解发电状态下悬浮电流的控制分量；电动状态和发电状态可以实时调整悬浮电流，实现两种状态下的电机稳定悬浮，解决两种情况下的耦合问题；在提高数学模型精度的基础上，也可以大大提高基于模型的电机控制性能。

附图说明

图1(a)为本发明所述双8/4磁悬浮电机的A、B相绕组电感曲线图；

图1(b)为本发明所述双8/4磁悬浮电机的C、D相绕组电感曲线图；

图2(a)为双8/4磁悬浮电机的电动工作状态图；

图2(b)为双8/4磁悬浮电机的发电工作状态图；

图3(a)为双8/4磁悬浮电机的转矩系统等效磁路图；

图3(b)为双8/4磁悬浮电机的转矩系统简化磁路图；

图4为双8/4磁悬浮电机的转矩系统气隙磁导分割图；

图5为双8/4磁悬浮电机悬浮力产生机理图；

图6为双8/4磁悬浮电机发电时的励磁电路原理图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1(a)、(b)所示，双8/4磁悬浮电机有A相、B相、C相、D相四相绕组，每相绕组分别由四个绕组组成，当双8/4磁悬浮电机应用于飞轮电池中时，每相绕组在电动状态时的工作范围为45°机械角度，在发电状态时的工作范围为45°机械角度；电动状态下的0°～22.5°机械角度范围内的电感上升区域绕组作转矩相产生转矩，22.5°～45°机械角度范围内的电感平顶区域绕组作悬浮相产生悬浮力；发电状态下的0°～22.5°机械角度范围内的电感平顶区域绕组作悬浮相产生悬浮力，22.5°～45°机械角度范围内的电感下降区域绕组作发电相控制发电。

如图2(a)所示，电动状态时，在电感上升区域末端(即22.5°机械角度)时转矩相控制关断，转矩相四个绕组的转矩电流续流i

如图3(a)所示为双8/4磁悬浮电机的转矩系统等效磁路图，每相四个绕组共同产生转矩磁通，如图3(b)所示为双8/4磁悬浮电机的转矩系统简化磁路图，由简化磁路图可得，可得：

式中，N为绕组匝数，i

求解公式(1)方程，可得：

式中，P为每相四个定子极下的气隙总磁导，即P＝P

由公式(2)，气隙磁通以矩阵形式可以表示为：

又因为：

ψ＝Nφ (4)

式中，ψ表示电机磁链，φ表示气隙磁通；

由公式(3)和公式(4)可得每相绕组的磁链为：

每相绕组的磁链与每相电流、每相四个绕组间电感的关系可以表示为：

式中，L

根据上述公式(5)和公式(6)，可得每相绕组之间的自感为：

根据上述公式(5)和公式(6)，可得每相绕组之间的互感为：

如图4所示为双8/4磁悬浮电机的气隙磁路分割图，从图中可知磁导可以分为三个部分：定子极和转子极重合部分的磁路气隙磁导为P

式中，常数a＝1.49，μ

则气隙边缘磁导P

式中，r为定子极弧半径，θ为转子位置角，且σ＝rθ；

定子极与转子极对齐位置处的气隙磁导P

则气隙总磁导可由公式(10)和公式(11)求和得到：

由公式(12)可得，每相绕组四个定子极下的气隙磁导分别为：

式中，x

当任一相作为转矩相导通时，其径向转矩磁场储能可以表示为：

任一相作转矩绕组时的瞬时电磁转矩数学模型可以通过其径向磁场储能对转子位置角θ求偏导数得到，则电机转矩由公式(14)可以求得：

式中，i

如图5所示，当每相作悬浮绕组时，首先通入悬浮电流的偏置电流分量I，气隙各处磁密相同，转子保持平衡，已知气隙磁通密度表达式为：

式中，B为气隙磁通密度，N为绕组匝数，I为偏置电流；

气隙中磁场分布均匀，单个定子极磁极的径向悬浮磁场能量表达式为：

式中，W

图5中将电机产生的悬浮力分解为x方向和y方向，假设转子在x方向发生一个位移x

式中，W

此时会产生一个x正方向悬浮力，由公式(19)，可得悬浮力模型为：

对公式(20)进行线性化处理，泰勒级数展开并略去二阶以上无穷小量：

F＝k

式中，

双8/4磁悬浮电机处于电动状态时，绕组作转矩相结束后，转矩电流控制关断，由转矩T并根据转矩数学模型(公式(15))可求得关断时四个绕组转矩电流续流i

如图6所示为电机发电时的励磁电路图，由图可知：

U＝i

发电数学模型中发电输出电压与励磁电流的关系可由公式(22)和公式(23)得：

式中，U为发电输出电压，i

双8/4磁悬浮电机处于发电状态时，首先根据公式(24)由发电输出电压U求得励磁电流i

本发明还提供一种双8/4磁悬浮电机精确建模系统，包括：

数学模型构建模块，用于构建瞬时电磁转矩数学模型、悬浮力数学模型和电机发电数学模型；

悬浮电流控制分量求解模块，根据瞬时电磁转矩数学模型和悬浮力数学模型，求解电动状态下悬浮电流的控制分量，根据悬浮力数学模型和电机发电数学模型，求解发电状态下悬浮电流的控制分量。

基于与考虑电动/悬浮/发电耦合的双8/4磁悬浮电机精确建模方法相同的发明构思，本申请还提供了一种电子设备，该电子设备包括一个或多个处理器和一个或多个存储器，存储器中存储了计算机可读代码，其中，计算机可读代码当由一个或多个处理器执行时，进行本发明考虑电动/悬浮/发电耦合的双8/4磁悬浮电机精确建模方法的实施。其中，存储器可以包括非易失性存储介质和内存储器；非易失性存储介质可存储操作系统和计算机可读代码。该计算机可读代码包括程序指令，该程序指令被执行时，可使得处理器执行任意一种考虑电动/悬浮/发电耦合的双8/4磁悬浮电机精确建模方法。处理器用于提供计算和控制能力，支撑整个电子设备的运行。存储器为非易失性存储介质中的计算机可读代码的运行提供环境，该计算机可读代码被处理器执行时，可使得处理器执行任意一种考虑电动/悬浮/发电耦合的双8/4磁悬浮电机精确建模方法。

应当理解的是，处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。其中，通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

其中，所述计算机可读存储介质可以是前述实施例所述电子设备的内部存储单元，例如所述计算机设备的硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是所述电子设备的外部存储设备，例如所述电子设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡(SmartMedia Card，SMC)、安全数字(Secure Digital，SD)卡、闪存卡(Flash Card)等。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。