一种超网络结构性差异比较方法

摘要

本发明公开一种超网络结构性差异比较方法。现有的差异性比较方法捕获网络中的信息不确定等问题。本发明方法首先进行数据采集和预处理，然后计算超网络之间的结构性差异。数据采集和预处理包括三个子任务：构建超网络、构建关联矩阵、构建超边之间的s‑邻接矩阵，为之后的计算超网络之间的结构性差异提供数据基础。计算超网络之间的结构性差异包括三个子任务：计算超边之间的s‑距离、计算节点之间的s‑距离、计算超网络的结构差异性，最终得到了网络之间的结构性差异。本发明方法结合了超网络的高阶特性捕获了网络在局部和全局上的差异性，能够更好地刻画真实系统中的高阶特征，可以有效的识别不同结构类型的超网络。

说明书

技术领域

本发明属于计算机技术领域，涉及一种超网络结构性差异比较方法，能够依据超网络的拓扑性质，对不同类型的超网络进行区分。

背景技术

近年来，网络科学受到越来越多研究者的关注，许多真实复杂系统都可以运用网络科学的方法进行描述。网络差异性比较是网络科学领域一个重要的研究方向，其目的是比较不同网络之间的在结构或属性上的差异。其研究广泛应用于医疗、生物化学和社交网络等领域。例如，在脑疾病研究中，可以比较不同患者或者同一患者在治疗前后大脑网络的差异，来判断治疗效果；在生物化学领域，可以通过网络比较对不同蛋白质结构进行辨别与分类的工作；在社交网络领域，可以通过网络比较对在线社交网络进行分类。

目前对于网络差异性比较的研究大部分还是在基于“二元关系”的普通网络上进行，即用连边表示两个元素之间的关系所构成的网络。这类网络模型虽然简单且在某种程度上具有通用性，但仅限于表示实体之间的成对关系。然而，现实世界中很多的复杂系统可能存在着丰富的多元关系，比如两个以上变量之间的依赖关系或两个以上对象之间的互动关系等。具体而言，在合作关系中，存在着大量的多个个体之间共同合作关系，比如电影演员合作、论文合作、项目合作等等；在大脑神经网络中，多个区域可以同时高度活跃；在社交网络中，存在着由多人组成的群组共享信息的互动关系。这种多个个体之间的相互作用无法用二元网络来进行表示。超网络由节点和超边组成，一条超边可以包含多个节点，单个节点也可以从属于多条超边，这种网络的存储方式打破了普通网络“二元交互”的局限性，能更好地体现系统中的多元交互现象。

发明内容

本发明的目的是提出一种超网络结构性差异比较方法，该方法综合衡量了超网络中节点的连通性、异质性和节点之间的高阶交互，来进行超网络的差异性比较。

本发明方法具体是：

步骤(1)数据采集和预处理，包括三个子任务：构建超网络、构建关联矩阵、构建超边之间的s-邻接矩阵。

(1-1)构建超网络：根据节点和超边的隶属关系，基于实际复杂系统数据构建超网络G＝(V,E)；其中，节点集合表示为V＝{v

(1-2)构建关联矩阵：根据节点和超边的隶属关系，构建超网络关联矩阵I

(1-3)构建超边之间的s-邻接矩阵：如果两条超边之间的交集节点数大于或等于给定值s时，则认为这两条超边是s-邻接的，由此构建出超边之间的s-邻接矩阵

步骤(2)计算超网络之间的结构性差异，包括三个子任务：计算超边之间的s-距离、计算节点之间的s-距离、计算超网络的结构差异性。

(2-1)计算每对超边之间的s-距离

(2-2)计算超网络中各个节点之间的s-距离

(2-3)计算超网络的结构差异性：

首先对于超网络G中N个节点，构造s-距离分布矩阵

然后根据给定值s和s-距离分布矩阵P

则两个超网络G和G′的结构差异性为：

D(G,G′)由两部分组成，通过β来调节这两部分的占比。公式的第一项是结合超网络的高阶特性来比较超网络中节点之间在不同s-距离下的平均连通性，捕捉超网络在全局上的差异性；公式的第二项是结合超网络的高阶特性来比较节点的异质性，表示两个超网络在局部上的差异性。

本发明旨在利用网络自身的拓扑性质来区分不同的网络。为了考虑系统中多个节点交互作用，本发明引入超网络来表征节点之间的高阶交互。本发明基于超网络来表示复杂系统中实体之间的多元关系，能够更好地刻画真实系统中的高阶特征，弥补了现有的网络差异性比较方法在高阶特征上考虑不足的缺陷，以此来解决超网络差异性比较问题。

本发明提出了在超网络上区分不同结构网络的方法，结合了超网络的高阶特性捕获了网络在局部和全局上的差异性。本发明可以为超网络上进行结构差异性比较方法提供新思路。本发明可以有效的识别不同结构类型的超网络，可以在蛋白质识别、在线社交网络分类等方面提供解决方案。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明做进一步的说明，但下述实例绝非对本发明有任何限制。

一种超网络结构性差异比较方法，具体是：

步骤(1)数据采集和预处理，包括三个子任务：构建超网络、构建关联矩阵、构建超边之间的s-邻接矩阵。

(1-1)构建超网络：根据节点和超边的隶属关系，基于实际复杂系统数据构建超网络G＝(V,E)；其中，节点集合表示为V＝{v

(1-2)构建关联矩阵：根据节点和超边的隶属关系，构建超网络关联矩阵I

(1-3)构建超边之间的s-邻接矩阵：如果两条超边之间的交集节点数大于或等于给定值s时，则认为这两条超边是s-邻接的，由此构建出超边之间的s-邻接矩阵

步骤(2)计算超网络之间的结构性差异，包括三个子任务：计算超边之间的s-距离、计算节点之间的s-距离、计算超网络的结构差异性。

(2-1)计算每对超边之间的s-距离

(2-2)计算超网络中各个节点之间的s-距离

(2-3)计算超网络的结构差异性：

首先对于超网络G中N个节点，构造s-距离分布矩阵

当s＝1时，P

然后根据给定值s和s-距离分布矩阵P

在对超网络差异性比较时，考虑了不同s-距离情况，两个超网络G和G′的结构差异性为：

D(G,G′)由两部分组成，通过β来调节这两部分的占比。公式的第一项是结合超网络的高阶特性来比较超网络中节点之间在不同s-距离下的平均连通性，捕捉超网络在全局上的差异性；公式的第二项是结合超网络的高阶特性来比较节点的异质性，表示两个超网络在局部上的差异性。