求网络电阻几种方法的比较及其求对称网络电阻的一种简易方法

摘要

电磁学稳恒电流一章中,很重要的一个问题就是求网络两端的总电阻或网络某一部分的电阻.求网络的电阻一般有以下几种方法:方法一(简称串并联法),网络的电阻之间是串并联的组合,可根据串并联计算电阻的公式直接求解.方法二,对于不能用串并联的方法求解的复杂网络,可由以下两种方法求解:a、Y——Δ互换法,使网络电阻之间变为串并联的组合.再用串并联法求出最后结果.b、基尔霍夫方程组法,求出总电流和总电压间的关系后,由欧姆定律得出最后结果.方法三,如果网络是对称的,可以用下面三种简易方法求解.a、短路法,根据对称性,当网络两端加压后,某些点的电势相等.这样可以把这些点用导线连在一起,使网络烃的简单后求解.b、断路法,加压后.如网络中的某一点由几条支路相交而成,当把它分成几个点后,其电势仍然相等,那么就可以把它断开,使其变简单后求出其阻值.C、电流法,该方法求解对称网络电阻的原理是:①给网络两端加电压u,②根据对称性,确定出总电流I和各支路电流I_i与u的关系.③根据部分电路欧姆定律,任选一支路,找出I与u的关系,这样u/I即为网络两端的电阻.本文通过几种求电阻方法的比较,可以看出,对于不对称的复杂网络只能用方法二求解.如果网络是对称的,就可以用方法三来求解,且方法三比用方法二更简便容?