基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法

摘要

本发明公开了一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，首先采用C‑C法进行相空间重构，确定嵌入维和延迟时间，实现混沌信号的预处理，利用变种差分进化算法对Duffing振子的随机共振系统参数进行寻优，将系统输出信噪比作为寻优问题的目标函数。为了验证所提算法的可行性，分别进行低频和高频小信号输入的仿真实验，在低频小信号检测实验中，输出信噪比较混沌变步长萤火虫算法平均提升1.98dB；在高频小信号检测实验中，能够准确恢复出高频小信号对应低频段处的小信号，进一步推导出高频小信号的存在；对实测海杂波数据进行仿真实验，实验结果表明本方法能够有效地检测出淹没在海杂波背景下的混沌小信号。

说明书

技术领域

本发明属于混沌小信号检测领域，具体涉及一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法。

背景技术

微弱信号检测方法研究方向不仅可以从小信号本身出发，寻找其与背景噪声的差异性来验证小信号的存在，而且可以从背景噪声出发，利用随机共振手段实现小信号的增强来获取小信号，对于强海杂波背景下的混沌小信号，同样可以结合随机共振理论研究其检测方法。

随机共振理论由Benzi

发明内容

发明目的：针对传统随机共振小信号检测方法无法对多参数进行同步调优的缺陷，提出一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，实现随机共振以获取淹没在强噪声中高低频小信号。

本发明采用以下技术方案：基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

步骤一，采用C-C法对待测海杂波信号x(n)进行相空间重构，确定相空间的延迟时间；

步骤二，建立混沌小信号和噪声信号共同作用的Duffing振子随机共振方程，基于 所述延迟时间，得到系统的核心参数

步骤三，利用变种差分进化算法对影响随机共振检测效果的核心参数

进一步的，步骤一中，所述的C-C法相空间重构步骤包括：

步骤1.1，将待测海杂波信号x(n)，n=1,2,...,N,分成t个不相交的时间列长度为N/t的取整，计算每个子序列的统计量S(m,N,r,τ)

式中，

步骤1.2，局部最大间隔去

根据统计学原理，

式中，

进一步的，所述步骤二包括：

步骤2.1，对于一个混沌小信号和噪声信号共同作用的Duffing振子随机共振方程组为：

其中，

步骤2.2，根据一元二次方程求解公式可以计算出，势函数

步骤2.3，当且仅当输入信号幅值

公式(5)是典型二阶Duffing振子的随机共振系统，参数

进一步的，所述检测方法还包含：

步骤四，利用变种差分进化算法对影响随机共振检测效果的核心参数

更进一步的，所述步骤三包括：

步骤3.1，初始化参数，设置初始种群数量为

其中，

步骤3.2，目标函数计算，对于一个二阶Duffing振子的随机共振系统而言，输出信号的信噪比随着系统参数的变化而变化，它能够反映该系统对混沌小信号的增强水平，目标函数为：

式(7)中，

步骤3.3，变异操作，采用差分策略进行对个体的变异操作，随机选取两个区别于待变异的父系个体进行差分缩放后并与该个体进行合成，得到：

其中，

步骤3.4，交叉操作，对迭代

式(11)中，

步骤3.5，选择操作，差分进化算法利用贪婪算法进行选择操作

步骤3.6，更新目标函数值，根据当前迭代次数优化的系统参数计算系统输出信号 信噪比，对比上一次迭代输出的信噪比，如果较小则重新进行一轮迭代寻优；否则输出寻优 参数

步骤3.7，输出最优随机共振，当迭代次数达到最高迭代次数

作为本申请的一种优选实施方案，所述检测方法还包含：步骤四，将利用变种差分 进化算法求得的最优系统参数

有益效果：本发明采用的变种差分进化算法优化算法，通过加入自适应变异算子，迭代初期能够保证变异发生概率，维持种群多样性，防止过早收敛；迭代后期能够保护最优解，提高全局搜索能力，利用变种差分进化算法寻找随机共振系统的系统最优参数速度快、准确度高，能达到系统参数高精度匹配的要求。为了验证所提算法的可行性，进行高低频小信号检测，将寻找到的最优参数代入二维Duffing振子随机共振系统中，实现随机共振，检测出非高斯噪声背景下的高低频小信号，此时提高了输出信噪比，增强高低频小信号的检测精度。

为了验证所提算法的实用性，进行基于随机共振理论的海杂波背景下的混沌小目 标检测实验，选用的是IPIX雷达收集的#54海杂波含目标信号数据，目标数据区间：主目标 为8，次目标为7:10。将含目标的海杂波数据取代Duffing振子的随机共振系统的输入信号， 经变种差分进化算法优化后的系统，输出信噪比最大对应的系统参数

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法的流程图；

图2变种差分进化算法优化随机系统参数收敛示意图；

图3低频小信号变种差分进化算法随机共振系统参数分析结果示意图；

(a)输入信号图；(b)输入信号频谱图；(c)输出信号图；(d)输出信号频谱图；

图4高频小信号变种差分进化算法随机共振系统参数分析结果示意图；

(a)输入信号图；(b)输入信号频谱图；(c)输出信号图；(d)输出信号频谱图；

图5海杂波背景下的随机共振混沌小信号检测效果图；

(a)输入信号图；(b)输入信号频谱图；(c)输出信号图；(d)输出信号频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施对本发明的技术方案作进一步说明。

本申请将变种差分进化算法应用于随机共振系统参数同步寻优中，通过加入自适 应变异算子，迭代初期能够保证变异发生概率，维持种群多样性，防止过早收敛；迭代后期 能够保护最优解，提高全局搜索能力。变种对Duffing振子的双稳态随机共振系统参数

为了验证检测方法的有效性，分别进行低频和高频小信号的仿真实验；为了保证检测方法的实用性，利用实测海杂波信号进行实验。

技术方案：

(1)采用C-C法对待测海杂波信号x(n)进行相空间重构，确定相空间的核心参数嵌入维数和延迟时间；

(2)利用Duffing振子的双稳态随机共振系统能够匹配协同混沌状态小信号、背景噪声及系统本身的能力，实现混沌小信号的检测；

(3)利用变种差分进化算法对影响随机共振检测效果的系统参数

(4)将利用变种差分进化算法求得的最优系统参数

如图1所示，本发明提供了一种基于变种差分进化算法的随机共振混沌小信号检测方法，该方法包括如下步骤：

(1)采用C-C法对待测海杂波信号x(n)进行相空间重构，确定相空间的核心参数嵌入维数和延迟时间；

(1.1)将待测海杂波信号x(n)，n=1,2,...,N,分成t个不相交的时间列长度为N/t的取整，计算每个子序列的统计量S(m,N,r,τ)

式中，

(1.2)局部最大间隔可以去

式中，

(2)利用Duffing振子的双稳态随机共振系统能够匹配协同混沌状态小信号、背景噪声及系统本身的能力，实现混沌小信号的检测；

(2.1)对于一个混沌小信号和噪声信号共同作用的Duffing振子随机共振方程组为：

其中，

(2.2)根据一元二次方程求解公式可以计算出，势函数

(2.3)当且仅当输入信号幅值

公式(5)是典型二阶Duffing振子的随机共振系统，通过分析公式得出，参数

(3)利用变种差分进化算法对影响随机共振检测效果的系统参数

(3.1)初始化参数，设置初始种群数量为

其中，

(3.2)目标函数计算，对于一个二阶Duffing振子的随机共振系统而言，输出信号 的信噪比随着系统参数的变化而变化，它能够反映该系统对混沌小信号的增强水平，目标 函数为：

式(7)中，

(3.3)变异操作，采用差分策略进行对个体的变异操作，是区别于遗传算法的标志 之一。随机选取两个区别于待变异的父系个体进行差分缩放后并与该个体进行合成，得到：

其中，

(3.4)交叉操作，对迭代

式(11)中，

(3.5)选择操作，差分进化算法利用贪婪算法进行选择操作

(3.6)更新目标函数值，根据当前迭代次数优化的系统参数计算系统输出信号信 噪比，对比上一次迭代输出的信噪比，如果较小则重新进行一轮迭代寻优；否则输出寻优参 数

(3.7)输出最优随机共振，当迭代次数达到最高迭代次数

(4)将利用变种差分进化算法求得的最优系统参数

(4.1)为了验证所提算法的可行性，首先进行低频小信号输入的仿真实验。考虑到 发生随机共振时系统参数较小，设置种群数量

其中，小信号频率为0.01Hz，采样频率为5 Hz，采样点数为800个。设定低频信号幅 值A=0.1，0.08，0.06，0.04，0.02，对应噪声强度D=0.15，0.3，0.45，0.6，0.75，形成五组信噪 比逐次递减的输入信号1，2，3，4，5，设置优化输出系统参数寻优范围为[0.001，2]，参数精 度为0.001。以输入信号幅值A=0.1，噪声强度D=0.15为例进行详细描述，利用变种差分进化 算法，寻找当前输入信号特性下Duffing振子随机共振系统的输出信噪比最大时对应的系 统参数

(4.2)为了进一步验证变种差分进化算法优化随机共振的小信号检测方法的可行 性，输入信号幅值A=0.2，噪声强度D=2.1，信号频率

利用变种差分进化算法对随机共振系统下的高频小信号进行检测，得到输出信号 信噪比最大对应的系统参数

(4.3)为了验证变种差分进化算法的实用性，进行基于随机共振理论的海杂波背 景下的混沌小目标检测实验，选用的是IPIX雷达收集的#54海杂波含目标信号数据，目标数 据区间：主目标为8，次目标为7:10。将含目标的海杂波数据取代Duffing振子的随机共振系 统的输入信号，经变种差分进化算法优化后的系统，输出信噪比最大对应的系统参数

为了说明本发明所涉及方法的有效性，对海杂波数据进行混沌相空间重构建立实 测数据。为了验证所提算法的可行性，首先进行低频小信号检测实验，将低频小信号混合噪 声作为Duffing振子随机共振系统的输入信号，经变种差分算法优化系统参数后，得到系统 输出信号并分析其时频特性验证混沌小信号检测效果，以输入信号幅值A=0.1，噪声强度D= 0.15为例，如图2变种差分进化算法经过33次迭代寻优获得系统当前输入信号的最优参数， 分别为

为了进一步验证变种差分进化算法优化随机共振的小信号检测方法的可行性，考虑到在绝热近似理论中，要求输入信号的幅值低、频率低，噪声强度低，但是实际工程应用中的输入信号往往可能是频率较高的高频小信号，针对这一难题，可以利用外差式随机共振来解决。

输入信号幅值A=0.2，噪声强度D=2.1，信号频率

利用变种差分进化算法对随机共振系统下的高频小信号进行检测，得到输出信号 信噪比最大对应的系统参数

为了验证变种差分进化算法的实用性，进行基于随机共振理论的海杂波背景下的 混沌小目标检测实验，选用的是IPIX雷达收集的#54海杂波含目标信号数据，目标数据区 间：主目标为8，次目标为7:10。将含目标的海杂波数据取代Duffing振子的随机共振系统的 输入信号，经变种差分进化算法优化后的系统，输出信噪比最大对应的系统参数

本领域技术人员应该可以意识到，在上述一个或多个示例中，本申请所描述的功能可以用硬件、软件、固件或它们的任意组合来实现。当使用软件实现时，可以将这些功能存储在计算机可读介质中或者作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质，其中通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。

以上所述的具体实施方式，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请的具体实施方式而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本申请的保护范围之内。