一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法与装置

摘要

本发明提供一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法与装置，所述方法包括：基于航天器的实际姿态信息与目标姿态信息间的姿态信息偏差，以及航天器的模型非线性项和变参数控制增益，生成对航天器中执行机构的力矩控制指令，以供执行机构根据力矩控制指令输出实际控制力矩；基于实际控制力矩，跟踪调节航天器的姿态；其中，模型非线性项为航天器的姿态系统的非线性分量，变参数控制增益为基于航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，通过进行基于LPV的鲁棒H∞性能综合条件的推导，并进行变参数控制增益解算获取的。本发明能够对待控制航天器形成完整的姿态控制策略，使存在不确定项和外部干扰的系统能够完成高精度的快速姿态跟踪任务。

说明书

技术领域

本发明涉及武器装备体系建设技术领域，更具体地，涉及一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法与装置。

背景技术

航天器姿态跟踪是一项重要的空间任务，其在交会对接，空间探测、碎片清除及编队飞行等环节中具有关键作用。目前，航天器姿态跟踪控制方法主要可以分为两种：一种是采用线性化模型描述原始系统，基于线性系统控制理论，设计控制器保证误差状态稳定在平衡点；另一种是基于非线性系统理论，通过设计控制器、构造适当的Lyapunov函数，满足Lyapunov稳定性定理，从而保证姿态误差稳定。

线性变参数系统可以用来描述系统随参数变化的模型，通过设计参数时变的控制器，实现对原始复杂系统的控制任务，兼具模型精度较高和设计方法简便的特点。对于航天器姿态跟踪控制问题，建立带有双框变速力矩陀螺(DGVSCMG)的航天器姿态动力学模型，通过平衡点Jacobian线性化得到以姿态角、框架角、飞轮转角为变参数的LPV模型，设计满足H₂性能约束的控制器。

同样，针对金字塔型单框力矩陀螺、变速控制力矩陀螺和平行构型单框力矩陀螺等，也可利用线性变参数系统理论分别进行研究，且均采用框架角的三角函数作为变参数，通过直接设计框架角速度以及飞轮转速变化率实现控制。

基于非线性系统理论的控制主要包括：滑模变结构控制、模糊控制、自适应控制及其衍生的控制方法等。在应用非线性控制方法实现姿态跟踪的方案中，通常对系统可以精确建模的非线性项直接作为控制量的一部分，从而抵消模型中的非线性部分。或者，利用将非线性项表示为不确定参数的线性表示，对非线性部分进行实时估计。

但是，线性化模型仅在平衡点附近成立，因此基于线性系统的控制方法并不适合误差状态偏离平衡点较大或者目标速度过快的情况。而基于非线性系统理论的控制方法，虽然具有较高的控制精度，但是这类控制方法在设计过程中，只能满足Lipschitz连续条件，保证状态收敛到平衡点，而无法保证收敛时间有限。此外，采用非线性系统理论的控制器结构较为复杂。

应用LPV理论实现姿态控制的方案中，虽然通过直接设计框架角速度以及飞轮转速变化率实现控制，避免了对执行机构奇异规避的讨论，但是没有考虑在特定框架角组合时，系统存在不可控情况。因此，现有的应用LPV理论的姿态控制方案具有很大保守性。同时，这类控制方法也没有考虑系统存在不确定项的情况，因此并不适用于真实复杂的航天器姿态跟踪控制任务。

发明内容

为了克服上述问题或者至少部分地解决上述问题，本发明提供一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法与装置，用以对待控制航天器形成完整的姿态控制策略，使存在不确定项和外部干扰的系统能够完成高精度的快速姿态跟踪任务。

一方面，本发明提供一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，包括：基于航天器的实际姿态信息与目标姿态信息间的姿态信息偏差，以及所述航天器的模型非线性项和变参数控制增益，生成对所述航天器中执行机构的力矩控制指令，以供所述执行机构根据所述力矩控制指令输出实际控制力矩；基于所述实际控制力矩，跟踪调节所述航天器的姿态；其中，所述模型非线性项为所述航天器的姿态系统的非线性分量，所述变参数控制增益为事先基于建立的航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，通过进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导，并进行变参数控制增益解算获取的。

进一步的，在所述基于航天器的实际姿态信息与目标姿态信息间的姿态信息偏差，以及所述航天器的模型非线性项和变参数控制增益，生成对所述航天器中执行机构的力矩控制指令的步骤之前，所述方法还包括：基于所述执行机构的实际输出力矩，利用所述航天器的姿态跟踪动力学模型，获取所述实际姿态信息；其中，所述姿态跟踪动力学模型为事先通过对所述航天器进行姿态跟踪动力学建模获取的。

其中，所述执行机构具体为混合执行机构；相应的，所述方法还包括：基于所述混合执行机构的机构特性，通过设定相应的权重系数，对所述力矩控制指令进行力矩指令分配。

其中，通过对所述航天器进行姿态跟踪动力学建模，获取所述姿态跟踪动力学模型的步骤进一步包括：采用修正罗德里格斯参数，描述所述航天器的姿态，并推导航天器当前姿态与目标姿态间的姿态偏差；基于所述当前姿态、所述目标姿态和所述姿态偏差公式，建立所述航天器的相对姿态动力学方程和相对姿态运动学方程；相应的，在基于建立的所述航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导的步骤之前，所述方法还包括：选取所述姿态偏差作为所述姿态系统的变参数，对所述航天器进行姿态跟踪LPV建模，获取所述航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型。

其中，基于所述航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导的步骤进一步包括：基于所述航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，构建航天器线性变参数系统的状态空间模型；通过对所述航天器线性变参数系统的不确定性分析和控制需求分析，设定鲁棒H_∞性能指标约束条件，以使所述状态空间模型的闭环系统稳定收敛。

其中，所述进行变参数控制增益解算的步骤进一步包括：网格化所述状态空间模型对应的变参数空间，并通过对每个变参数空间网格进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导过程，进行所述鲁棒H_∞性能指标约束条件的验证。

进一步的，所述方法还包括：设定所述状态空间模型的二次性能指标约束，并基于所述状态空间模型的二次性能指标，设定变参数控制增益约束。

其中，所述混合执行机构进一步包括多个单框控制力矩陀螺；相应的，在所述对所述力矩控制指令进行力矩指令分配的步骤之后，所述方法还包括：结合引入框架零运动和牺牲输出力矩精度的操纵律设计思路，对所述混合执行机构进行操纵律设计，以实现对所述单框控制力矩陀螺的奇异规避。

其中，所述基于所述当前姿态、所述目标姿态和所述姿态偏差公式，建立所述航天器的相对姿态动力学方程和相对姿态运动学方程的步骤进一步包括：基于所述当前姿态、所述目标姿态和所述姿态偏差公式，并结合所述执行结构的安装误差，建立包含安装误差的相对姿态动力学方程；基于所述姿态偏差公式，建立所述相对姿态运动学方程。

另一方面，本发明提供一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置，包括：至少一个存储器、至少一个处理器、通信接口和总线；所述存储器、所述处理器和所述通信接口通过所述总线完成相互间的通信，所述通信接口用于所述控制装置与参数设置接口和航天器执行机构之间的信息传输；所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如上所述的基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法。

本发明提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法与装置，通过建立航天器姿态跟踪的LPV模型，并在此基础上推导基于LPV的鲁棒H_∞保性能控制器综合条件，同时结合航天器的姿态偏差，利用LPV控制器完成对待控制航天器完整的姿态控制，能够使存在不确定项和外部干扰的系统快速完成高精度的姿态跟踪任务。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法的流程图；

图2为本发明实施例另一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法的流程图；

图3为根据本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法中解算变参数控制增益的流程图；

图4为根据本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法中混合执行机构的工作流程图；

图5为本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置的结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

作为本发明实施例的一个方面，本实施例提供一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，参考图1，为本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法的流程图，包括：

S1，基于航天器的实际姿态信息与目标姿态信息间的姿态信息偏差，以及航天器的模型非线性项和变参数控制增益，生成对航天器中执行机构的力矩控制指令，以供执行机构根据力矩控制指令输出实际控制力矩；

其中，模型非线性项为航天器的姿态系统的非线性分量，变参数控制增益为事先基于建立的航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，通过进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导，并进行变参数控制增益解算获取的。

可以理解为，本实施例通过对航天器姿态系统的不确定性分析和控制需求分析，确定航天器控制器综合条件中的相关参数。在实施控制任务时，根据如图2所示的控制流程图，依据实时测量的变参数结果，即航天器的实际姿态信息，在线调整对执行机构的控制力矩。图2为本发明实施例另一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法的流程图。

即，图2中根据输入的航天器目标姿态和实际姿态，求解基于修正罗德里格斯表示的偏差姿态，并以此作为变增益控制器的变参数，实时求解控制指令；控制指令输出至执行机构，执行机构根据指令输出实际控制力矩，并可根据输出实际控制力矩，得到航天器姿态系统的实际姿态信息。

具体在进行航空器姿态的在线跟踪控制之前，先建立航天器姿态跟踪的线性变参数LPV模型，并基于该LPV模型，通过对航天器姿态系统的不确定性分析和控制需求分析，设计具有变参数结构的鲁棒H_∞性能指标约束条件，进行性能综合条件的推导，并在此基础上进行变参数控制增益解算，得到航天器的变参数控制增益。

然后在在线跟踪控制时，根据获取的航天器的实际姿态信息与目标姿态信息，进行求偏差运算，得到航天器的姿态信息偏差。

其中，在一个实施例中，在S1的步骤之前，该方法还包括：

基于执行机构的实际输出力矩，利用航天器的姿态跟踪动力学模型，获取实际姿态信息；其中，姿态跟踪动力学模型为事先通过对航天器进行姿态跟踪动力学建模获取的。

可以理解为，在根据本实施例姿态跟踪动力学模型进行实际姿态信息的获取之前，先要对该姿态跟踪动力学模型进行建立。具体通过对航天器的姿态系统进行分析，并进行姿态跟踪动力学建模，得到该姿态跟踪动力学模型。在线跟踪控制中，如图2所示，该姿态跟踪动力学模型接收执行机构的实际输出力矩，根据该实际输出力矩，解算航空器的实际姿态信息，例如包括实际姿态角信息和实际姿态角速度信息，则通过姿态动力学模块输出姿态角速度，通过姿态运动学模块输出姿态角。

之后，根据航天器的变参数控制增益和航天器的姿态信息偏差，计算得到线性变参数控制分量，再与航天器姿态系统的模型非线性项进行叠加，生成对航天器中执行机构的力矩控制指令，并将该指令输出至航天器的执行机构。

航天器执行机构在接收上述力矩控制指令后，根据该力矩控制指令，执行相应的控制行为，并在指令执行完成后，输出实际控制结果，即实际控制力矩。

S2，基于实际控制力矩，跟踪调节航天器的姿态。

可以理解为，在根据以上步骤得到执行机构的实际控制力矩后，根据该实际控制力矩，对航天器的姿态进行实时的跟踪调节。其中，上述的姿态信息可以包括航天器的姿态角信息及姿态角速度信息。

本发明实施例提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，通过建立航天器姿态跟踪的LPV模型，并在此基础上推导基于LPV的鲁棒H_∞保性能控制器综合条件，同时结合航天器的姿态偏差，利用LPV控制器完成对待控制航天器完整的姿态控制，能够使存在不确定项和外部干扰的系统快速完成高精度的姿态跟踪任务。

其中可选的，上述实施例中通过对航天器进行姿态跟踪动力学建模，获取姿态跟踪动力学模型的步骤进一步包括：

采用修正罗德里格斯参数，描述航天器的姿态，并推导航天器当前姿态与目标姿态间的姿态偏差；

基于当前姿态、目标姿态和姿态偏差公式，建立航天器的相对姿态动力学方程和相对姿态运动学方程；

相应的，在基于建立的航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导的步骤之前，该方法还包括：选取姿态偏差作为姿态系统的变参数，对航天器进行姿态跟踪LPV建模，获取航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型。

可以理解为，为了减少变参数维数，降低后续控制器综合过程的计算难度，本实施例选择修正罗德里格斯参数作为系统变参数进行模型的建立和运算。

具体在进行航天器的姿态跟踪动力学建模时，以修正罗德里格斯参数描述航天器姿态，推导与航天器目标姿态之间的姿态偏差，得到本体坐标系下，航天器的相对姿态动力学方程和相对姿态运动学方程如下：

式中，表示航天器与目标航天器之间的姿态角偏差，ω_e表示姿态角速度偏差，航天器的姿态角速度为航天器目标姿态角速度为ω_e＝ω-R_bd(σ_e)ω_d，d表示外部扰动，h＝AIΩ表示执行机构的角动量，A表示执行机构的安装矩阵，I表示执行机构的转动惯量，Ω表示执行机构的飞轮转速，R_bd表示航天器与目标航天器姿态旋转矩阵，其中，

其中，当执行机构存在安装误差时，根据上述实施例中基于当前姿态、目标姿态和姿态偏差公式，建立航天器的相对姿态动力学方程和相对姿态运动学方程的步骤进一步包括：

基于当前姿态、目标姿态和姿态偏差公式，并结合执行结构的安装误差，建立包含安装误差的相对姿态动力学方程；

基于姿态偏差公式，建立相对姿态运动学方程。

可以理解为，在上述实施例的基础上，当执行机构存在安装误差时，可根据上述实施例，基于姿态偏差公式，建立相对姿态运动学方程。对于存在安装误差下的相对姿态动力学方程，需结合当前姿态、目标姿态、姿态偏差公式和执行结构的安装误差进行建立。即，可以得到包含安装误差的相对姿态动力学方程为：

式中，Δh表示执行机构的安装误差。

在进行航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型的建立时，选取与航天器的姿态偏差对应的修正罗德里格斯参数偏差作为姿态系统的变参数，得到系统LPV模型为：

式中，航天器的模型非线性项u表示标称的执行机构输出力矩，x^T＝[ω_e^Tσ_e^T]表示系统变参数，取为修正罗德里格斯参数偏差。

实际姿态控制系统中，由于各种因素，总会存在执行机构安装误差。这一误差在执行姿态稳定等小角度控制中影响较小，但在姿态快速机动跟踪过程中，难以忽略。假设当执行机构存在安装误差时，由安装误差引起的输出力矩的变化Δu＝(ΔM)u，则可得包含误差的系统LPV模型为：

根据假设，可以得到存在χ_m>0，使得||χ||≤χ_m。设计控制器结构为u＝-χ+τ，则上述包含误差的系统LPV模型可表示为：

令d_c＝d-ΔMχ，则有||d_c||≤d_m+||ΔM||χ_m，于是，可以得到带有误差的LPV模型的简化表示如下：

式中，ρ表示系统变参数，设定为修正罗德里格斯参数偏差σ_e，A(ρ)、B和B_w表示变化的状态空间矩阵。

修正罗德里格斯参数可以描述航天器任意姿态而不存在奇异或者退绕问题。线性变参数系统可以用来描述非线性系统，解决部分非线性系统的控制问题。由于变参数的使用，其模型精度远高于线性定常模型。对于线性变参数系统，通过引入参数依赖的Lyapunov函数，参与推导闭环系统性能约束。

本发明实施例提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，通过采用修正罗德里格斯参数为变参数的进行LPV建模，能够有效减少控制器综合过程的计算负担。

其中，在一个实施例中，基于航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导的步骤进一步包括：

基于航天器姿态跟踪线性变参数LPV模型，构建航天器线性变参数系统的状态空间模型；

通过对航天器线性变参数系统的不确定性分析和控制需求分析，设定鲁棒H_∞性能指标约束条件，使状态空间模型的闭环系统达到稳定。

可以理解为，在上述实施例的基础上，本实施例进行LPV控制器综合条件的推导。不失一般性，考虑带有误差的线性变参数系统的状态空间模型：

式中，ρ表示系统时变参数，取值为为修正罗德里格斯参数偏差σ_e，ρ＝[ρ₁,ρ₂，ρ₃]^T，ρ_i∈[-ρ₀,ρ₀]，i＝1,2,3,ρ₀>0，ρ_i导数变化有界，ΔA,ΔB表示状态空间矩阵误差，y表示输出函数。

在本发明实施例中，假定参数ρ_i是实时可测的，系统状态也是可以直接测量的，系统状态矩阵误差是有界，并且可以表示为[ΔA,ΔB]＝DF[E₁,E₂]，满足F^TF≤I。于是，根据实际任务需要，设计具有状态反馈结构的控制器如下：

τ＝K(ρ)x；

式中，K(ρ)表示依赖于变参数的线性变参数控制增益，于是可得闭环系统：

进行航天器姿态跟踪控制的控制目标是上述闭环系统渐近稳定，即对外部干扰和不确定项具有鲁棒性。据此，给出基于线性矩阵不等式的控制系统综合条件。同时为了保证二次积分性能指标足够小，这里对参数λ进行优化。至此，控制器综合问题可以转化为在线性矩阵不等式约束下，求解ε，λ，W，X，使λ参数最小的凸优化问题。鲁棒H_∞性能指标约束条件如下：

式中，(*)表示对应矩阵的转置，Λ、Q、R和U表示已知常矩阵，γ>0为设定的系统H_∞性能指标，则存在控制器τ＝W(ρ)X^-1(ρ)x(t)可以满足控制目标要求。

上述控制系统综合条件保证系统在零初始条件下，干扰输入d_c到输出y的传递函数H_∞范数不超过给定常数γ，即||y||₂≤γ||d_c||₂，并保证二次性能指标

进一步的，该方法还包括：设定状态空间模型的二次性能指标约束，并基于状态空间模型的二次性能指标，设定变参数控制增益约束。

可以理解为，在上述实施例的基础上，分别设定如下状态空间模型的二次性能指标约束和变参数控制增益约束，来保证系统能够满足二次稳定条件，以及避免控制增益过大导致执行机构饱和：

式中，Λ_ii≤(u*)²，u*表示控制力矩输出上界。

通过设定上述约束条件，实现对系统二次性能指标上界进行约束，将其上界用λ表示。同时，保证控制增益受限，从而可以通过求解以λ为优化目标的LMIs得到X(ρ)和W(ρ)。

其中，对于给定的LPV系统和状态反馈控制器结构，通过求解上述基于线性矩阵不等式的优化问题，找到连续可微的对称正定矩阵X(ρ)和矩阵W(ρ)，以及正的标量ε和λ。

本发明实施例提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，基于有界实引理和Schur补引理，可以将原始的控制器综合问题转化为基于线性矩阵不等式的凸优化问题，方便控制器综合。通过采用基于LPV的鲁棒H_∞性能控制，可以在保证航天器存在执行机构安装误差和外部干扰情况下，满足H_∞性能指标约束、二次性能指标约束和控制力矩约束条件，实现闭环系统渐近稳定

另外，给出外部扰动及部分非线性项有界假设，通过LPV系统H_∞性能指标约束，可以保证闭环系统在外部干扰和部分非线性项作用下，仍满足Lyapunov稳定性条件。通过添加二次性能指标约束，保证系统满足二次稳定条件，系统具有鲁棒性。同时，基于二次性能指标加入力矩幅值约束，避免控制增益过大导致执行机构饱和。最终，基于LPV的鲁棒H_∞控制器综合问题转化为基于线性矩阵不等式(LMI)的凸优化问题，可以借助MATLAB软件LMITOOL求解控制增益。

其中，根据上述实施例，进行变参数控制增益解算的步骤进一步包括：网格化状态空间模型对应的变参数空间，并通过对每个变参数空间网格进行基于LPV的鲁棒H_∞性能综合条件的推导过程，进行鲁棒H_∞性能指标约束条件的验证。

可以理解为，如图3所示，为根据本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法中解算变参数控制增益的流程图，基于上述实施例获取的控制器综合条件，假设变参数是仿射的，需要求解的W(ρ)和X(ρ)也是仿射的，即：

则，首先根据图3所示的处理流程，选取合适网格点数目，将上述状态空间模型的变参数空间网格化。再利用每个网格点数据进行上述实施例的控制器综合，得到矩阵W_i，X_i，i＝0,1,2,3。最后利用上述W(ρ)和X(ρ)的仿射计算公式，得到W(ρ)和X(ρ)的函数形式。通过增加网格点数目，验证更密集网格点数据是否满足上述鲁棒H_∞性能指标约束条件、二次性能指标约束和变参数控制增益约束，即LMI条件，若否，则需要增加网格点数目，重新进行控制器综合过程，并重复LMI条件验证流程直至验证结果满足上述LMI条件。

于是，在上述实施例的基础上，生成对航天器中执行机构的力矩控制指令的步骤进一步包括：在实际控制过程中，实时得到准确的变参数值，从而利用根据上述实施例得到实时的W(ρ)和X(ρ)，利用如下公式得到实时的控制力矩指令输出，完成在线控制指令的生成：

u＝-χ+WX^-1x。

其中，本发明实施例中假设测量的系统状态量，即修正的罗德里格斯偏差参数是准确的。通过在线的控制器增益生成，可以得到满足设计需求，且实时变化的控制量。

其中可选的，上述执行机构具体为混合执行机构；

则相应的，该方法还包括：基于混合执行机构的机构特性，通过设定相应的权重系数，对力矩控制指令进行力矩指令分配。

可以理解为，实际的待控制航天器中，执行机构为多种不同类型的执行机构的混合机构，例如，具体为金字塔构型的4个单框控制力矩陀螺和3个相互垂直的动量轮组成的混合机构。本发明实施例针对具有混合执行机构的航天器，设计力矩指令分配方案，形成完成姿态跟踪控制方案。

具体的，以执行机构为具有金字塔构型的4个SGCMGs和3个相互垂直的动量轮的混合执行机构为例，进行力矩的指令分配说明。在进行力矩分配时，引入权重函数保证执行机构之间切换的平滑，具体形式如下：

式中，α＝[Ω^T,γ^T]^T，表示SGCMG框架角，表示动量轮转速，表示混合机构的Jacobian矩阵，W由下式给出：

式中，μ₁、μ₂、μ₃和μ₄表示需要设计的常数，κ表示SGCMGs的Jacobian矩阵的条件数。

可以看出，当SGCMGs发生奇异时，κ值极大，SGCMGs的权重会趋于0，而当所需要的输出力矩较大时，动量轮的权重会趋于0，从而达到调节力矩分配的目的。

本发明实施例提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，通过采用权重函数避免对控制力矩导数的求解，通过基于权函数的指令分配，满足大角度机动时较大力矩输出保证便利、快速跟踪的同时，具有较高的姿态控制精度和姿态稳定度。

则根据上述实施例的姿态跟踪动力学模型中，执行机构角动量h＝A_SI_SΩ_S+A_RI_RΩ_R，其中，A_S、A_R分别表示SGCMGs和动量轮的安装矩阵，I_S、I_R分别表示SGCMGs和动量轮的转动惯量，Ω_S、Ω_R分别表示SGCMGs和动量轮的飞轮转速。执行机构角动量误差Δh＝(ΔA_SI_S+A_SΔI_S+ΔA_SΔI_S)Ω_S+ΔA_RI_RΩ_R，其中，ΔA_S、ΔI_S和ΔA_R分别表示SGCMGs的安装误差，转动惯量误差和动量轮的安装误差。

则，在上述实施例的基础上，在对力矩控制指令进行力矩指令分配的步骤之后，该方法还包括：结合引入框架零运动和牺牲输出力矩精度的操纵律设计思路，对混合执行机构进行操纵律设计，以实现对单框控制力矩陀螺的奇异规避。

可以理解为，本发明实施例针对SGCMGs的奇异规避，结合引入框架零运动，即空转运动，以及牺牲输出力矩精度避免奇异的操纵律设计思路，进行混合操纵律设计。依据框架零运动即框架空转，只改变框架角不改变系统角动量，不产生力矩输出的特点，通过引入框架零运动改变处于奇异状态的框架角，从而使处于奇异状态的系统重构到非奇异状态。考虑到在单框力矩陀螺系统接近椭圆型奇异时，零运动无法避免奇异，则需要牺牲系统操纵精度，采用避免奇异方向的操纵律，此时会给控制系统带来输出力矩的偏差。因此，需要通过合理的操纵律设计，实现两种奇异规避思路的结合。根据上述理论，引入误差力矩和零运动，设计如下混合操纵律：

式中，δ表示SGCMGs的框架角，M⁺表示M矩阵的广义逆，m表示SGCMGs的奇异测度，m²＝det(MM^T)，V，U和σ_i(i＝1,2,3)分别表示M矩阵奇异值(SVD)分解后的酉矩阵和奇异值，α，β分别表示为：

式中，Q₀、a₀、a₁和b₁均为常数，h_i表示第i个SGCMG角动量方向，s表示奇异方向s＝null(M₂^T)。

通过调节上述常数，改变引入力矩误差和零运动的比例，从而调节操纵律的奇异规避能力。需要注意的是，由于引入力矩误差，会带来控制偏差，因此，在常数选择上，需要给a₀一个较小的量。Q用来判断金字塔型SGCMGs的内奇异类型，用于调节引入力矩误差和零运动的程度，Q＝N^TPN,N＝null(M₂)，P＝diag(h_i·s)。

具体如图4所示，为根据本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法中混合执行机构的工作流程图，包括：

根据输入力矩指令，通过力矩分配环节，分别得到分配给动量轮和SGCMGs的力矩；在操纵律生成框架角速度过程中，首先需要通过计算Q，判断金字塔型SGCMGs内奇异类型；从而得到分配给力矩误差和零运动部分的权重系数α，β；求解SGCMGs的奇异测度对框架角的偏微分结果，结合权重系数α，β和SGCMGs的输入指令，得到SGCMGs的框架角速度输出结果。

如图2所示，在力矩分配环节，分别输出SGCMGs和动量轮的指令力矩，执行机构根据指令和操纵律输出实际控制力矩。

本发明实施例提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法，针对执行机构的奇异现象，合理设计操纵律配合，避免奇异或者逃离奇异。通过引入零运动可以避免双曲内部奇异，通过引入力矩误差，可以避免椭圆内部奇异点。

为进一步说明本发明的技术方案并对本发明优势进行验证，进行如下仿真验证，但不对本发明的保护范围进行限制。

假定航天器的执行机构为金字塔构型的4个单框控制力矩陀螺和3个相互垂直的动量轮组成的混合机构。在实际任务中，航天器的执行机构由于使用时间、装配误差等原因导致系统模型存在不确定项。同时，在空间环境中航天器也会受到多种干扰力矩影响。为了解决上述问题，实现航天器快速高精度姿态跟踪任务，进行上述实施例的处理流程仿真。

星转动惯量和执行机构Jacobian矩阵分别为：

式中，c(*)、s(*)分别表示cos(*)和sin(*)，在M₁中θ表示金字塔型SGCMG的安装角度，θ＝53.13°。

设定安装误差为0.5°，据此，给出控制增益求解中E₁＝0_3×6，E₂＝0.3I₃，D＝[0.1I₃,0_3×6]，时域仿真参数如表1所示，为本发明实施例时域仿真参数表。

表1，本发明实施例时域仿真参数表

取机动范围为60°，即变参数范围为[-0.2679,0.2679]，考虑空间扰动力矩存在进行仿真验证。仿真结果显示，所设计的控制律能够实现姿态跟踪，并具有较高的跟踪精度。经计算可以得到，在角度变化范围为60°时，偏差MRPs姿态精度小于5×10^-5，偏差姿态角速度精度小于4×10^-6rad/s。并且，执行机构在姿态偏差较大时，主要分配SGCMGs工作，产生较大控制力矩，当姿态偏差变小时，则主要分配动量轮进行力矩输出。

作为本发明实施例的另一个方面，本实施例提供一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置，参考图5，为本发明实施例一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置的结构框图，包括：至少一个存储器1、至少一个处理器2、通信接口3和总线4。

其中，存储器1、处理器2和通信接口3通过总线4完成相互间的通信，通信接口3用于所述控制装置与参数设置接口和航天器执行机构之间的信息传输；存储器1中存储有可在处理器2上运行的计算机程序，处理器2执行所述计算机程序时，实现如上述实施例所述的基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法。

可以理解为，所述的基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置中至少包含存储器1、处理器2、通信接口3和总线4，且存储器1、处理器2和通信接口3通过总线4形成相互之间的通信连接，并可完成相互间的通信。

通信接口3实现基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置与参数设置接口和航天器执行机构之间的通信连接，并可完成相互间信息传输，如通过通信接口3实现对目标姿态信息和执行机构实际力矩的获取，以及对执行机构控制力矩指令的下发等。

基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置运行时，处理器2调用存储器1中的程序指令，以执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：基于航天器的实际姿态信息与目标姿态信息间的姿态信息偏差，以及所述航天器的模型非线性项和变参数控制增益，生成对所述航天器中执行机构的力矩控制指令，以供所述执行机构根据所述力矩控制指令输出实际控制力矩等。

本发明另一个实施例中，提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述实施例所述的基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制方法。

可以理解为，上述的存储器1中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。可以理解的是，本发明实施例中可以通过硬件处理器(hardware processor)来实现相关功能模块。

或者，实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置的实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，既可以位于一个地方，或者也可以分布到不同网络单元上。可以根据实际需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解，各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等，包括若干指令，用以使得一台计算机设备(如个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行上述各方法实施例或者方法实施例的某些部分所述的方法。

本发明实施例提供的一种基于LPV技术的航天器姿态跟踪控制装置和一种非暂态计算机可读存储介质，通过建立航天器姿态跟踪的LPV模型，并在此基础上推导基于LPV的鲁棒H_∞保性能控制器综合条件，同时结合航天器的姿态偏差，利用LPV控制器完成对待控制航天器完整的姿态控制，能够使存在不确定项和外部干扰的系统快速完成高精度的姿态跟踪任务。

另外，本领域内的技术人员应当理解的是，在本发明的申请文件中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明的说明书中，说明了大量具体细节。然而应当理解的是，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。同时，应当理解，为了精简本发明公开并帮助理解各发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。

然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。