一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法

摘要

本发明提出一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法，属于机器人技术与应用领域。该方法首先确定高速并联机器人的逆运动学模型和逆动力学模型，将机器人完成一次标准运动的时间作为衡量机器人快速性的指标；设定该指标及机器人驱动系统等效惯量取值范围，绘制参数化性能图谱；通过性能图谱直观反映机器人快速性与不同电机功率、瞬时最大力矩、额定力矩、电机惯量和减速器减速比的关系，比较机器人配合不同伺服电机和减速器组合所能达到的性能水平，得到最优的伺服电机和减速器组合。本发明无需试凑和反复验证，减小了计算量，提高了优选效率，以机器人实际性能为导向指导电机和减速器参数优化选型，可有效提升机器人系统动力学性能。

说明书

技术领域

本发明属于机器人技术与应用领域，具体涉及一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法。

背景技术

高速并联机器人目前被广泛用于塑料工业、电子产品工业、药品工业和食品工业中的各种拾放、分拣类操作生产线上。高速并联机器人系统包括：控制系统、驱动系统和机械本体。其中驱动系统包括伺服电机和减速器，机械本体由多个运动支链共同连接到末端执行器上，末端执行器具有三个移动自由度和一个转动自由度。工作时，通过控制系统将机器人所要执行运动的指令发给驱动系统，再通过驱动系统产出运动和力，驱动并联机器人机械本体的各个支链，由多个支链共同带动末端执行器运动。

相比传统串联机器人由于各运动副误差累积导致的末端精度一般、刚度一般、负载惯量大，速度一般的问题，高速并联机器人具有负载惯量小，自身结构模块化易加工，高速高加速和动态响应好的优点。随着高速分拣行业对机器人性能要求越来越高，需要从机器人的各个方面进行优化来提高其速度、动态响应性、生产效率和质量等。伺服电机和减速器，作为机器人基本驱动单元，将力和运动传递到机器人的执行机构，因此从很大程度上影响了机器人的动力学特性，同时还影响机器人整体结构、体积、功耗、制造成本、产热和安全性等因素。因此伺服电机和减速器参数的优化选型对于高速并联机器人性能的提升具有十分重要的意义。

传统的伺服电机和减速器参数优化选型方法主要是根据工作条件的要求，计算出机器人的功率、输出转速和输出转矩等，再通过试凑的方法选出满足工作要求的伺服电机和减速器的型号组合。当备选伺服电机和减速器方案众多时，这类方法计算量大，操作难度大，效率低。所选出的方案受到主观因素的影响，不具有很强的说服力也不能保证选出最优的伺服电机和减速器组合。专利“一种多自由度机器人腕部电机、减速器的计算与选型方法”在上述方案的基础上提出一种多自由度机器人腕部电机、减速器的计算与选型方法，通过反复计算和验算可以得到符合要求的电机和减速器型号组合。然而该方法主要是根据工作条件和性能要求选出可行的伺服电机和减速器组合。而没有办法直观地显示机器人配合不同伺服电机减速器所达到的性能水平。

目前尚没有一种方法能够高效地选出使并联机器人性能最优的伺服电机和减速器组合。并且对于高速并联机器人的伺服电机和减速器优化选型问题，大部分选择指标和方法多是直接沿用串联机器人的经验指标和方法，并没有以并联机器人实际性能为导向。因此传统方法并不能有效地减小高速并联机器人加速运动时所需驱动力矩，反而增大了高速并联机器人的进行拾放分拣操作时的运动周期和功耗。这类传统方法还容易造成伺服电机功率、额定力矩、惯量和减速器减速比的过高估计，造成不必要的浪费。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的不足之处，提出一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法。本发明可以直观反映机器人快速性与不同伺服电机功率、瞬时最大力矩、额定力矩、伺服电机惯量和减速器减速比的关系，便于快速比较机器人配合不同伺服电机和减速器组合，所能达到的性能水平，从而可以快速地从众多伺服电机和减速器的现有产品中选出能够减小机器人所需驱动力矩、提高分拣率、使高速并联机器人性能最优的伺服电机和减速器组合。

本发明提出一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定高速并联机器人的逆运动学模型和逆动力学模型；

高速并联机器人的逆运动学模型为采用闭环矢量法建立的机器人末端执行器位置、姿态和驱动关节转动角度的映射关系；

根据机器人的逆运动学模型，采用虚功原理的方法，建立机器人逆动力学模型；逆动力学模型反映机器人末端执行器的位置速度、加速度和驱动关节所需驱动力矩的映射关系，表达式如下：

其中，τ表示驱动关节所需力矩，I表示与惯性力有关的机器人机械本体惯量矩阵，C表示与科氏力和向心力有关的科氏矩阵，G表示重力项，表示机器人末端执行器加速度，表示末端执行器速度；

2)定义一个反映高速并联机器人快慢水平的标准运动：令机器人末端执行器在其工作空间中间水平面开始运动，先上升25mm再水平移动305mm然后下降25mm，然后再原路返回，作为该机器人的一次标准运动；

确定衡量高速并联机器人快速性的指标：将高速并联机器人完成一次标准运动的时间作为衡量机器人快速性的指标，记为T；

3)给定任意T的取值，采用现有的轨迹规划方法(如B样条、S曲线等方法)对机器人末端执行器的位置χ、速度和加速度进行规划，则对于任意给定的T值均得到机器人位置、速度和加速度关于时间的函数；基于步骤1)确定的机器人逆运动学模型和逆动力学模型，得到机器人运动过程中t时刻驱动关节的力矩τ(t)，t时刻转动角加速度和运动过程中的t时刻最大转动角速度对于T相应的参数表达式；

4)令机器人伺服电机处于正常工作状态，则步骤3)得到的三个参数τ(t)，和分别符合以下条件：

其中，为高速并联机器人驱动系统等效惯量，表达式如下：

J_M为伺服电机惯量，n为减速器减速比；τ_max,M为伺服电机允许的瞬时最大力矩，γ_g为减速器传递效率，τ_con,M为伺服电机额定力矩，P_M为伺服电机额定功率；

将式(2)和式(3)中不等式左边的与伺服电机参数有关的量分别定义如下：

5)将式(2)至式(4)的大于等于号转化为等号，则式(2)至(4)变成如下形式：

则根据式(8)至(10)计算不同T的取值和J_Meq取值的组合所对应NMT，NRT和P_M的最小取值；

6)分别设定T的取值范围和的取值范围，根据步骤5)的计算结果，分别绘制随不同T和J_Meq取值变化的NMT，NRT和P_M等高图，获得高速并联机器人驱动系统的参数化性能图谱；该图谱中包含三个系列的等高线，分别是NMT，NRT和P_M参数的等高线；

7)任意选取一种备选伺服电机和减速器组合，根据该组合中备选伺服电机的额定功率P_M、额定力矩τ_con,M、瞬时最大力矩τ_max,M和伺服电机惯量J_M，利用式(8)和(9)，计算该伺服电机和减速器组合相应的NMT和NRT；将该组合的NMT，NRT和P_M参数值代入步骤6)得到的参数化性能图谱，找到与该组合的NMT，NRT和P_M取值分别对应的三条等高线，则满足步骤6)设定的T和J_Meq的取值范围且在三条等高线上方的交集区域即为该备选伺服电机和减速器组合的参数-性能可行范围；

8)重复步骤7)，分别找到每种备选伺服电机和减速器组合对应的参数-性能可行范围，比较每种可行范围所对应的T的最小值，选出T值最小的伺服电机和减速器组合，确定该组合的J_Meq取值和伺服电机型号；

9)根据步骤8)确定型号的伺服电机惯量以及J_Meq取值，结合公式(5)，确定减速器减速比，高速并联机器人驱动系统参数优化选型完成。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明提出一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法，通过计算绘制出伺服电机-减速器参数与机器人拾放操作周期的参数化性能图谱。通过该性能图谱可以直观反映机器人快速性与不同伺服电机功率、瞬时最大力矩、额定力矩、伺服电机惯量和减速器减速比的关系。便于快速比较机器人配合不同伺服电机和减速器组合，所能达到的性能水平。从而可以快速地从众多伺服电机和减速器的现有产品中选出能够减小机器人所需驱动力矩、提高分拣率、使高速并联机器人性能最优的伺服电机和减速器组合。无需试凑和反复验证，大大减小了计算量，提高了工作效率。以机器人实际性能为导向指导伺服电机和减速器参数优化选型，可有效提升机器人系统动力学性能。

附图说明

图1是本发明的方法流程框图。

图2是本发明实施例的参数化性能图谱示意图。

具体实施方式

本发明提出一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法，所述驱动系统参数包括：伺服电机额定功率P_M、伺服电机额定力矩τ_con,M、伺服电机瞬时最大力矩τ_max,M、伺服电机惯量J_M和减速器减速比n，该方法的整体流程如图1所示，包括以下步骤：

1)确定高速并联机器人的逆运动学模型和逆动力学模型；

高速并联机器人(以下简称机器人)的逆运动学模型采用现有的闭环矢量法建立，通过逆运动学模型可以建立机器人末端执行器位姿χ和驱动关节转动角度q的映射关系。

根据机器人的逆运动学模型，采用虚功原理的方法，可以建立机器人逆动力学模型。逆动力学模型反映了机器人末端执行器的位置速度、加速度和驱动关节所需驱动力矩的映射关系，表达式如下：

其中，τ表示驱动关节所需力矩，I表示与惯性力有关的机器人机械本体惯量矩阵，C表示与科氏力和向心力有关的科氏矩阵，G表示重力项，表示机器人末端执行器加速度，表示机器人末端执行器速度。

2)定义一个反映高速并联机器人快慢水平的标准运动：令机器人末端执行器在其工作空间中间水平面开始运动，先上升25mm再水平移动305mm然后下降25mm，然后再原路返回，作为该机器人的一次标准运动。标准运动的轨迹反映了机器人分拣操作的基本动作轨迹。

确定衡量高速并联机器人快速性的指标：将高速并联机器人完成一次标准运动的时间作为衡量机器人快速性的指标，记为T。该指标的取值范围根据现有工业生产水平、工作条件要求和实际经验选取，本实施例取值为T≤0.32s。

3)给定任意T的取值，采用现有的轨迹规划方法(如B样条、S曲线等方法)对机器人末端执行器的位置χ、速度和加速度进行规划，则对于任意给定的T值均可以得到机器人位置、速度和加速度关于时间的函数。进而基于步骤1)中确定的机器人逆运动学模型和逆动力学模型，得到机器人运动过程中t时刻驱动关节的力矩τ(t)，t时刻转动角加速度和运动过程中的t时刻最大转动角速度对于T相应的参数表达式。

4)令机器人伺服电机处于正常工作状态，则步骤3)得到的三个参数τ(t)，和分别符合以下条件：

其中，为高速并联机器人驱动系统等效惯量，表达式如下：

J_M为伺服电机惯量，n为减速器减速比；τ_max,M为伺服电机允许的瞬时最大力矩，γ_g为减速器传递效率，τ_con,M为伺服电机额定力矩，P_M为伺服电机额定功率；

式(2)保证机器人运动过程中的瞬时最大力矩不超过伺服电机允许的最大力矩；式(3)保证机器人运动过程中的平均力矩不超过伺服电机额定力矩；式(4)保证机器人的平均功率不超过伺服电机额定功率限制。为了表述方便，将公式(2)和公式(3)中不等式左边的与伺服电机参数有关的量分别定义如下：

5)将公式(2)至公式(4)的大于等于号转化为等号，则公式(2)至(4)变成如下形式：

则根据公式(8)至(10)计算不同T的取值和J_Meq取值的组合所对应NMT，NRT和P_M的最小取值。

6)分别设定T的取值范围和的取值范围；T的取值范围根据现有工业生产水平、工作条件要求和实际经验选取本实施例取值为T≤0.32s；的取值范围根据工作条件要求和实际经验选取，本实施例取值为0.0678kgm²≤J_Meq≤0.2394kgm²。根据步骤5)的计算结果，分别绘制随不同T和J_Meq取值变化的NMT，NRT和P_M等高图，获得高速并联机器人驱动系统的参数化性能图谱，本实施例的参数化性能图谱如图2所示。该图谱中包含三个系列的等高线，分别是NMT，NRT和P_M参数的等高线。其中虚线①至④分别代表P_M＝1200W，1500W，1800W，2200W时的等高线。虚线⑤至⑧分别代表时的等高线。虚线⑨至分别代表时的等高线。

7)任意选取一种备选伺服电机和减速器组合，根据该组合中备选伺服电机的额定功率P_M、额定力矩τ_con,M、瞬时最大力矩τ_max,M和伺服电机惯量J_M，利用式(8)和(9)，计算该伺服电机和减速器组合相应的NMT和NRT。将该组合的NMT，NRT和P_M参数值代入步骤6)得到的参数化性能图谱，找到与该组合的NMT，NRT和P_M取值分别对应的三条等高线，则满足步骤6)设定的T和J_Meq的取值范围且在三条等高线上方的交集区域即为该备选伺服电机和减速器组合的参数-性能可行范围，反映了该伺服电机和减速器组合方案可行的T和J_Meq组合。例如，图2中，当备选方案的且P_M＝1.8kW情况下，若取T≤0.32s及0.0678kgm²≤J_Meq≤0.2394kgm²，则该组备选伺服电机和减速器组合的参数-性能可行范围如图2中阴影部分所围成的范围所示。

8)重复步骤7)，分别找到每种备选伺服电机和减速器组合对应的参数-性能可行范围，比较每种可行范围所对应的T的最小值，该最小值越小，则机器人的快速性越高，便可以快速直观地得到机器人在不同伺服电机和减速器备选组合下所能达到的快速性水平。从而选出使机器人T值最小的伺服电机和减速器组合，确定该组合的J_Meq取值和伺服电机型号。

9)根据步骤8)确定型号的伺服电机惯量以及J_Meq取值，结合公式(5)，确定减速器减速比，高速并联机器人驱动系统参数优化选型完成。

下面结合一个具体实施例对本发明进一步详细说明如下：

本发明的一种高速并联机器人驱动系统参数优化选型方法用于一种末端执行器具有三个移动自由度和一个转动自由度的高速并联机器人时，具体步骤如下：

1)确定高速并联机器人的逆运动学模型和逆动力学模型；

高速并联机器人(以下简称机器人)的逆运动学模型采用现有的闭环矢量法建立，通过逆运动学模型可以建立机器人末端执行器位姿χ和驱动关节转动角度q的映射关系。

根据机器人的逆运动学模型，采用虚功原理的方法，可以建立机器人逆动力学模型。逆动力学模型反映了机器人末端执行器的位置速度加速度和驱动关节处所需驱动力矩的映射关系，表达式如下：

其中，τ表示驱动关节所需力矩，I表示与惯性力有关的机器人机械本体惯量矩阵，C表示与科氏力和向心力有关的科氏矩阵，G表示重力项，表示机器人末端执行器加速度，表示机器人末端执行器速度。

2)定义一个反映高速并联机器人快慢水平的标准运动：令机器人末端执行器在其工作空间中间水平面开始运动，先上升25mm再水平移动305mm然后下降25mm，然后再原路返回，作为该机器人的一次标准运动。标准运动的轨迹反映了机器人分拣操作的基本动作轨迹。

确定衡量高速并联机器人快速性的指标：将高速并联机器人完成一次标准运动的时间作为衡量机器人快速性的指标，记为T。该指标的取值范围根据现有工业生产水平、工作条件要求和实际经验选取，该具体优化选型过程中取值为T≤0.32s。

3)给定任意T的取值，采用现有的轨迹规划方法(如B样条、S曲线等方法)对机器人末端执行器的位姿χ、速度和加速度进行规划，则对于任意给定的T值均可以得到机器人位置速度加速度关于时间的函数。进而基于步骤1)中确定的机器人逆运动学模型和逆动力学模型，得到机器人运动过程中t时刻驱动关节的力矩τ(t)，t时刻转动角加速度和运动过程中的t时刻最大转动角速度对于T相应的参数表达式。

4)令机器人伺服电机处于正常工作状态，则步骤3)得到的三个参数τ(t)，和分别符合以下条件：

其中，为高速并联机器人驱动系统等效惯量，表达式如下：

J_M为伺服电机惯量，n为减速器减速比；τ_max,M为伺服电机允许的瞬时最大力矩，γ_g为减速器传递效率，τ_con,M为伺服电机额定力矩，P_M为伺服电机额定功率；

式(2)保证机器人运动过程中的瞬时最大力矩不超过伺服电机允许的最大力矩；式(3)保证机器人运动过程中的平均力矩不超过伺服电机额定力矩；式(4)保证机器人的平均功率不超过伺服电机额定功率限制。为了表述方便，将公式(2)和公式(3)中不等式左边的与伺服电机参数有关的量分别定义如下：

5)将公式(2)至公式(4)的大于等于号转化为等号，则公式(2)至(4)变成如下形式：

则根据公式(8)至(10)计算不同T的取值和J_Meq取值的组合所对应NMT，NRT和P_M的最小取值。

6)分别设定T的取值范围和的取值范围；T的取值范围根据现有工业生产水平、工作条件要求和实际经验选取；该具体优化选型过程中取值为T≤0.32s；的取值范围根据工作条件要求和实际经验选取，该具体优化选型过程中取值为0.0678kgm²≤J_Meq≤0.2394kgm²。根据步骤5)的计算结果，分别绘制随不同T和J_Meq取值变化的NMT，NRT和P_M等高图，获得高速并联机器人驱动系统的参数化性能图谱，例如图2所示。

7)该具体优化选型过程中采用的备选伺服电机为Minas A5,BE,BM,AKM和SGM7A系列伺服电机。备选减速器为AREX的AD系列减速器。任意选取一种备选伺服电机和减速器组合，根据该组合中备选伺服电机的额定功率P_M、额定力矩τ_con,M、瞬时最大力矩τ_max,M和伺服电机惯量J_M，基于公式(8)和(9)，计算该伺服电机和减速器组合相应的NMT和NRT。将该组合的NMT，NRT和P_M参数值代入步骤6)得到的参数化性能图谱，找到与该组合的NMT，NRT和P_M取值分别对应的三条等高线，则满足步骤6)设定的T和J_Meq的取值范围且在三条等高线上方的交集区域即为该备选伺服电机和减速器组合的参数-性能可行范围，反映了该伺服电机和减速器组合方案可行的T和J_Meq组合。

8)重复步骤7)，分别找到每种备选伺服电机和减速器组合对应的参数-性能可行范围，比较每种可行范围所对应的T的最小值，该最小值越小，则机器人的快速性越高，便可以快速直观地得到机器人在不同伺服电机和减速器备选组合下所能达到的快速性水平。从而选出使机器人T值最小的伺服电机和减速器组合，确定该组合的J_Meq取值和伺服电机型号。该具体优化选型过程中采用伺服电机BM800时可实现的机器人在所述标准运动中的周期最小，因此选择伺服电机型号为BM800。

9)根据步骤8)确定型号的伺服电机惯量以及J_Meq取值，结合公式(5)，确定减速器减速比，高速并联机器人驱动系统参数优化选型完成。根据BM800伺服电机惯量J_M＝3×10^-4kgm²以及J_Meq＝0.0768kgm²，结合公式(5)选出使机器人在所述标准运动中周期最小的减速比为n＝16。