基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法

摘要

本发明属于用于计量表面的粗糙度或不规则性技术领域，公开了一种基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法，采用高斯滤波预处理去除干涉图像噪声；应用图像自相关分析法计算图像的二阶统计特征，提取出i方向10个像素偏移量的统计特征曲线；归结不同粗糙度下统计特征曲线的曲线变化，多项式拟合求取曲线最大曲率；应用最小二乘法拟合曲线最大曲率与粗糙度变化之间的函数关系，得到曲率随粗糙度变化的函数方程。本发明既能测量无法产生散斑的高反射光滑表面，又能测量无法产生干涉条纹的粗糙表面，扩大了测量量程；能够有效测量粗糙度较小的高反射表面和粗糙度较大的粗糙表面，扩大了测量的量程，测量结果相对误差最大值为8.6％。

说明书

技术领域

本发明属于用于计量表面的粗糙度或不规则性技术领域，尤其涉及一种基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：工件表面的粗糙度是反应其表面特征的重要评价参数，机械加工工件表面的粗糙度严重影响了整套机械的使用性能和使用寿命，对整套设备生产的零件也会产生很大的影响，严重降低了零件的生产品质。在机械加工领域表面粗糙度测量是非常重要的，传统的工件表面粗糙度测量方法主要分为接触式有损测量和非接触式无损测量两类。接触式测量方法主要通过机械触针在工件表面移动，将触针上下移动的量转化为电信号，通过计算触针上下移动的变化量来获取工件表面的粗糙度，接触式测量的设备主要有三坐标测量机和表面轮廓仪；非接触无损测量方式主要为光学无损测量，其主要方法有光学探针法、飞行时间法、光学三角法、干涉法和显微镜法等。随着计算机、电子、光学应用技术的发展，光学非接触无损测量技术在如今的表面形貌测量中应用的越来越广泛。目前，光学非接触测量的方式主要分为基于激光散斑图像测量和基于激光干涉图像纹理分析测量两种方式：基于散斑图像测量是根据计算散斑图像的灰度共生矩阵并利用共生矩阵中二阶矩、相关性、对比度、熵等特征的规律与相应的粗糙度值之间的关系来测量工件表面粗糙度，此外还有应用散斑图像自相关特征的分形维度、下降梯度等特征描述值与粗糙度值之间的关系来测量工件表面粗糙度，散斑测量的方式简单、效率高但能够测量的前提必须是对于被测表面可以产生激光散斑的工件，对于光滑程度比较高的高反射表面无法采集其散斑图像也无法对其进行测量这就限制了散斑测量的量程，只能测量粗糙度较大的工件；基于干涉图像测量主要根据提取的干涉条纹的频率计算被测点到参考面之间的距离，通过对被测物表面进行采样测量得出被测物形貌，其中条纹频率获取的方式主要有相移法、傅立叶变换等方式，干涉测量方式测量精度高但后期提取频率的方式计算繁琐且对于干涉条纹的一致性质量要求很高，无法提取出非镜面工件产生的无干涉条纹时干涉散点图像的条纹频率，从而限制了干涉测量的量程，只能测粗糙度比较小的工件。虽然国内外目前有很多基于激光干涉和散斑方式测量粗糙度的方法，但众多研究方法中散斑测量方式只能测量大粗糙度工件，干涉测量方式只能测量小粗糙度工件，且没有很好的解决图像纹理统计特征与表面粗糙度之间的函数关系问题，使高效测量具有一定的局限性。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前有很多基于激光干涉和散斑方式测量粗糙度的方法只能测量大粗糙度工件，干涉测量方式只能测量小粗糙度工件，且没有很好的解决图像纹理统计特征与表面粗糙度之间的函数关系问题，使高效测量具有一定的局限性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法。

本发明是这样实现的，一种基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法，所述基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法采用高斯滤波预处理去除干涉图像噪声；应用图像自相关分析法计算图像的二阶统计特征，提取出i方向10个像素偏移量的统计特征曲线；归结不同粗糙度下统计特征曲线的曲线变化，多项式拟合求取曲线最大曲率；应用最小二乘法拟合曲线最大曲率与粗糙度变化之间的函数关系，得到曲率随粗糙度变化的函数方程。

进一步，所述基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法通过激光干涉装置获取研磨工艺下的激光干涉图像，提出基于自相关特征的最大曲率算法处理干涉图像，提取统计特征参数线性图像的最大曲率，把曲率值带入粗糙度函数模型中获得测量工件的粗糙度；

经过准直后的激光通过柱面镜及分光镜集中到被测表面为一条扫描线，经过被测量面反射后的激光穿过Savart双折射晶体产生光程差并发生自相干干涉，最终通过CCD相机靶面接收到干涉光信号，并转化为电信号获得激光干涉图像；获取干涉图像后通过预处理提取出干涉光斑图像，然后通过计算其自相关特征并提取其特征曲线的曲率，最后拟合曲率与粗糙度之间的函数关系式，通过干涉图像计算粗糙度值。

进一步，所述基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法的图像预处理具体包括：

首先，对原始图像进行高斯滤波去除噪声后根据自适应阈值分割的方式对上下光斑图像进行分割处理，然后对上下光斑图像进行腐蚀、膨胀操作确定上下光斑位置，最终上下光斑图像叠加后重叠的矩形区域为有效光斑区域，从原始图像上截取有效的干涉区域。

进一步，所述基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法到图像分析领域的基于光强分布的自相关函数如下：

其中M和N表示干涉图像像素尺寸，I(i,j)为干涉图像上(i,j)像素位置的光强强度，Iavg为整幅干涉图像所有光强值的平均值，l和m分别表示光强值在i和j方向的像素偏移量；

对上述公式进行归一化处理后得到如下公式：

选取在i和j方向0～10个像素偏移量，通过归一化自相关函数的处理得到的三维分布图。

进一步，所述基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法的自相关函数的曲率的曲线方程为y＝f(x)的曲线y满足在定义域内二阶可导，则曲线y的曲率求取公式为：

y′为曲线y曲线函数的一阶导函数，y″为曲线y曲线函数的二阶导函数，K为曲线y的曲率函数。

进一步，所述基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法的曲率与粗糙度的函数采用指数函数作为基函数，基函数：

y＝ae^bx+c；

对自相关函数的斜率K与粗糙度Ra进行拟合，拟合后的自相关函数曲线斜率K与粗糙度Ra之间的函数关系式为：

K＝0.06744+0.1048×e^-26.75Ra；

取反之后的函数为：

Ra＝-0.0843-0.0374×ln(K-0.06744)；

在计算粗糙度值时可以先计算工件干涉图像自相关函数i方向偏移曲线的最大曲率，把曲率值带入公式中得到工件表面的粗糙度值。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：工件表面粗糙度的测量是保证产品质量的核心。本发明结合散斑法和干涉法的优点提出一种基于干涉图像自相关值的曲率特征来表征粗糙度的方法，建立了曲率与粗糙度之间的函数关系，既能测量无法产生散斑的高反射光滑表面，又能测量无法产生干涉条纹的粗糙表面，扩大了测量量程。实验结果表明，该方法能够有效测量粗糙度较小的高反射表面和粗糙度较大的粗糙表面，有效的解决了原有两种方法各自的弊端，扩大了测量的量程，测量结果相对误差最大值为8.6％，满足测量需求。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法流程图。

图2是本发明实施例提供的剪切干涉装置原理图。

图3是本发明实施例提供的有效干涉区域提取流程示意图。

图4是本发明实施例提供的不同粗糙度对比样块的干涉图像示意图。

图5是本发明实施例提供的干涉图像归一化自相关函数三维分布示意图。

图6是本发明实施例提供的i方向偏移10个像素的自相关函数图示意图。

图7是本发明实施例提供的自相关函数曲率及拟合曲线示意图。

图8是本发明实施例提供的基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法实现流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明结合散斑法和干涉法的优点提出一种基于干涉图像自相关值的曲率特征来表征粗糙度的方法，建立了曲率与粗糙度之间的函数关系，既能测量无法产生散斑的高反射光滑表面，又能测量无法产生干涉条纹的粗糙表面，扩大了测量量程。现代工业机加工艺众多，主要选取哈尔滨量具刃具集团有限公司生产的表面粗糙度比较样块中研磨工艺下的样块作为这里的研究对象，研磨工艺下共有0.012μm、0.025μm、0.05μm、0.1μm，针对其他加工工艺下工件表面粗糙度的测量，只需按照给出的方法进行实验计算出公式即可同样达到测量的目的。

如图1所示，本发明实施例提供的基于干涉图像自相关值曲率特征的表面粗糙度测量方法包括以下步骤：

S101：采用高斯滤波预处理去除干涉图像噪声；应用图像自相关分析法计算图像的二阶统计特征，提取出i方向10个像素偏移量的统计特征曲线；

S102：归结不同粗糙度下统计特征曲线的曲线变化，多项式拟合求取曲线最大曲率；应用最小二乘法拟合曲线最大曲率与粗糙度变化之间的函数关系，得到曲率随粗糙度变化的函数方程。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1、基本原理

通过激光干涉装置获取研磨工艺下的激光干涉图像，提出基于自相关特征的最大曲率算法处理干涉图像，提取统计特征参数线性图像的最大曲率，把曲率值带入粗糙度函数模型中即可获得测量工件的粗糙度。激光干涉装置应用Savart晶体的横向剪切干涉装置，获取干涉图像的装置原理图如图2所示。

经过准直后的激光通过柱面镜及分光镜集中到被测表面为一条扫描线，经过被测量面反射后的激光穿过Savart双折射晶体产生光程差并发生自相干干涉，最终通过CCD相机靶面接收到干涉光信号，并转化为电信号获得激光干涉图像。获取干涉图像后通过预处理提取出干涉光斑图像，然后通过计算其自相关特征并提取其特征曲线的曲率，最后拟合曲率与粗糙度之间的函数关系式，便可通过干涉图像计算粗糙度值。

1.1图像预处理

通过图2装置获得干涉图像并通过旋转偏振片获得上下光斑图像，由于原始图像既包括光斑区域也包括背景区域，为得到有效的干涉光斑区域需对原始图像进行预处理提取有效的干涉区域。首先，对原始图像进行高斯滤波去除噪声后根据自适应阈值分割的方式对上下光斑图像进行分割处理，然后对上下光斑图像进行腐蚀、膨胀操作确定上下光斑位置，最终上下光斑图像叠加后重叠的矩形区域为有效光斑区域，即可从原始图像上截取有效的干涉区域。

根据上述过程提取出研磨工艺下不同粗糙度值的对比样块干涉图像如图4所示，可见干涉图像的纹理特性随着粗糙度值Ra的变化而变化，说明干涉光斑纹理特性与粗糙度之间存在联系。

1.2干涉图像自相关统计特征

自相关函数统计分析法是信号处理分析中的传统方法，是指一个信号相对于自身来说的相似性，通常用于信号处理中找出自身的信号重复模式即自相似度，也可以找出隐藏在信号谐波中的基频部分。这里应用到图像分析领域的基于光强分布的自相关函数如下：

其中M和N表示干涉图像像素尺寸，I(i,j)为干涉图像上(i,j)像素位置的光强强度，Iavg为整幅干涉图像所有光强值的平均值，l和m分别表示光强值在i和j方向的像素偏移量。

对上述公式进行归一化处理后得到如下公式：

对图4中的干涉图像分别按照公式(2)进行处理，选取在i和j方向0～10个像素偏移量，通过归一化自相关函数的处理得到的三维分布图如图5所示。由图可知，四幅图像均有当i方向的偏移量为5个像素左右到达波谷位置时i方向的自相关值最小，说明不同粗糙度的干涉图像纹理特征均在i方向像素偏移到波谷位置时相关性均最低；粗糙度越大自相关函数i方向像素偏移偏移到波谷位置时的曲线曲率越小，说明自相关函数图像在i方向像素偏移到波谷位置时的曲线曲率随粗糙度的增加呈现出减小的趋势。

由于自相关函数中i方向单方向像素偏移的统计特征比较明显，主要体现在i方向偏移时不同粗糙度的干涉图像自相关特征波谷位置均在偏移5个像素左右，且随着粗糙度值的增大图像在i方向像素偏移到波谷位置时的曲线曲率越来越小。只利用i方向偏移10个像素单位这一特性观察数据的特征如图6所示。

根据图6可知，不同粗糙度下自相关函数i方向偏移10个像素时，其曲线在波谷位置的曲率随粗糙度的增大而减小，利用这一特性可以用来有效区分工件不同粗糙度大小。

1.3自相关函数的曲率

曲线曲率是指在曲线上的任意一点切线的方向角对于弧长的转动率，曲率是由微分方式来定义的，体现了曲线偏离直线的程度，这里表示曲线在任意一点的弯曲程度。曲率越大表示曲线的弯曲程度越大。

曲线方程为y＝f(x)的曲线y满足在定义域内二阶可导，则曲线y的曲率求取公式为：

公式(3)中y′为曲线y曲线函数的一阶导函数，y″为曲线y曲线函数的二阶导函数，K为曲线y的曲率函数。

对图6中自相关函数曲线进行多项式拟合计算出自相关函数曲线的曲线函数，通过求取曲线函数在定义域为i∈[1,10]内自相关函数最小值对应的i值，再应用公式(3)计算得出自相关函数在此时的曲率值，即为该自相关函数曲线在定义域为i∈[1,10]内的最大曲率。根据上述过程计算得到的不同粗糙度干涉图像自相关函数i方向偏移曲线的最大曲率如图7所示。

图7中为四种不同粗糙度样块的自相关函数i方向偏移的曲线最大曲率值，每种对比样块有20组实验数据。由图可知曲线最大曲率随粗糙度值的增大而减小，可以通过拟合曲线的方式建立自相关函数i方向偏移的曲线最大曲率与粗糙度之间的函数关系。

1.4曲率与粗糙度的函数

根据四种不同精度规格的对比样块提取的样本数据，通过图像所反映的变化趋势，初步采用多项式函数、三角函数结合线性函数、幂函数、指数函数等方式作为基函数拟合曲率函数，由于指数函数的和方差值最小，所以决定采用指数函数作为基函数，基函数如公式(4)所示。

y＝ae^bx+c>

对自相关函数的斜率K与粗糙度Ra进行拟合，拟合后的自相关函数曲线斜率K与粗糙度Ra之间的函数关系式为：

K＝0.06744+0.1048×e^-26.75Ra>

取反之后的函数为：

Ra＝-0.0843-0.0374×ln(K-0.06744)(6)

在计算粗糙度值时可以先计算工件干涉图像自相关函数i方向偏移曲线的最大曲率，在把曲率值带入公式(6)中即可得到工件表面的粗糙度值。

下面结合实验对本发明的应用效果作详细的描述。

实验采用粗糙度分别为0.012μm、0.025μm、0.05μm、0.1μm的不同粗糙度的标准块，为了保证实验验证的准确性，单独选取10组实验数据对上述实验方法进行验证，对每组干涉图像进行处理后根据公式计算的样块表面粗糙度值如表1所示，为减少随机误差，计算10组结果的平均值。

表1 10组对比样块测量值

对表1中求取的平均值与真实值进行比较得到各个粗糙度之间的误差值及相对误差如表2所示，其中相对误差最小为5.7％，最大值为8.6％，误差结果在允许的范围内。与传统的粗糙度测量方法相比，本方法采用非接触无损测量的方式，并提高了激光干涉方式测量的量程，测量量程由亚微米级别提高到微米级别，并且简化了传统的测量方式，提高了测量效率。

表2误差统计结果

本发明在基于干涉图像纹理统计特征的基础上，提出了一种粗糙度测量方法。采用高斯滤波预处理去除干涉图像噪声；应用图像自相关分析法计算图像的二阶统计特征，提取出i方向10个像素偏移量的统计特征曲线；归结不同粗糙度下统计特征曲线的曲线变化，多项式拟合求取曲线最大曲率；应用最小二乘法拟合曲线最大曲率与粗糙度变化之间的函数关系，得到曲率随粗糙度变化的函数方程。算法有效的利用了干涉图像纹理统计特征变化的规律，提高了干涉装置测量的量程且有效的提高了测量速率简化了传统的测量方法。最终通过实验验证得到以下结论：

(1)干涉图像的光斑纹理特征和粗糙度之间存在一定关系，不同粗糙度干涉图像自相关函数特征在i方向偏移5个像素左右时均达到最小。

(2)不同粗糙度干涉图像自相关函数特征在i方向偏移时曲线曲率的最大值随粗糙度变大而减小，满足Ra＝-0.0843-0.0374×ln(K-0.06744)的函数关系。

(3)应用函数关系快速测量粗糙度值的相对误差最大为8.6％，满足测量的要求。

本发明基于激光干涉光斑图像的表面粗糙度测量方法在保证测量精度的基础上有效提高了测量的量程和测量效率。下一步将扩展实验对象，针对其他工艺下的工件按照上述方法进行粗糙度测量实验，建立相应的数学模型，最终达到测量各种工艺下工件粗糙度测量的目的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。