基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法

摘要

本发明涉及一种基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法。考虑了入口匝道上下游车辆和欲通过入口匝道车辆之间的相互作用，提出了基于车辆间相互作用势的入口匝道系统交通流模型。相对于以往的模型，新模型着重考虑了入口匝道上下游车辆密度对驾驶员进行匝道通行决策的影响。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法。

背景技术

现代社会中，交通问题特别严重。由于繁重的交通需求引起的高速公路堵塞现象经常发生。交通流理论作为可以多角度揭示交通系统运行状态及其演化的重要工具，其研究有助于掌握交通系统的基本规律，指导交通系统的管理与控制，减少交通事故和交通堵塞带来的损失。近年来，对车辆交通流特性的研究得到了丰富的研究成果，研究者们建立了大量交通流模型。交通流理论模型可分为：1.宏观模型：将交通流描述为由车辆组成的可压缩流体形式；2.介观模型：利用分子动力学描述车辆运动；3.微观跟驰模型：将车辆作为一个粒子并利用常微分方程描述车辆的移动；4.微观离散格子模型：格子配置为1或0代表车辆对格子的占有情况，结合明确的更新规则模拟车辆在格子中的运动，例如元胞自动机模型。由于Nagel–Schreckenberg模型(NS模型)的引入，元胞自动机建模已经成为常用的交通流建模方法。

在实际交通中，交通动力学紧密地依赖于交通瓶颈。交通瓶颈是指发生在交通瓶颈路段，使道路通行能力受到限制的交通现象。交通瓶颈路段包括入口匝道、出口匝道、交叉路口等。其中，入口匝道交通流模型日益成为交通瓶颈研究的热点问题。Lee等对入口匝道系统建立了宏观模型，将一个源项加入守恒方程的右侧。然而，宏观模型无法对每辆车进行精确描述。在微观模型中，车辆通常以两种方式通过入口匝道：直接插入方式(DI方式)和由匝道驶入方式(RE方式)。两种方式的主要区别在于DI方式模型只对主道进行建模，而RE方式模型对主道和匝道都进行建模。Diedrich等利用DI方式建立了入口匝道系统元胞自动机模型，匝道车辆在合并路段利用顺序或随机的方式搜索空元胞，并以固定概率进入主道。Berg等基于离散优化速度模型，对DI方式的入口匝道系统建立了车辆跟驰模型。为了避免碰撞，当匝道车辆与主道前方、后方车辆的距离都满足安全车距时，车辆可通过入口匝道。DI方式的入口匝道系统建模方法简单，但无法准确描述车辆从匝道驶入主道的动态过程。Pedersen的模型考虑主道车辆让位给匝道车辆这一情况，在主道上引入与匝道车辆平行的阴影车，阴影车对主道车辆速度产生影响。该模型利用了RE方式进行建模，相比于之前的模型，能够较为准确的反映匝道车辆的驶入对于主道交通的动态影响。但前述所有模型仅考虑了匝道车辆对主道交通流的影响，相反的影响则被忽略。为解决这一问题，姜锐等基于确定性NS模型，建立了主路为单车道的入口匝道系统模型(确定性JR模型)。该模型清晰的模拟了主道与匝道交通流的相互影响。随后，姜锐等研究了非确定性NS模型对入口匝道系统的随机影响(JR模型)，由于引入随机慢化过程后主道车辆可能丧失优先权，模型增加了一条避免该情况发生的规则。仿真显示当道路允许最大行驶速度为27km/h时，相比于确定性JR模型，引入随机慢化会使相图增加两个新的区域。

JR模型考虑了入口匝道系统主道与匝道车辆之间的相互影响，能清晰的获得主道与匝道交通流的演化过程。研究者在JR模型的基础上进行了各种研究。Huang等分析了确定性JR模型的演化规则，得出了模型的相图特性完全由匝道非对称规则决定的结论。姜锐等将换道规则引入JR模型中，建立了双车道JR模型。结果显示，双车道模型的主道最大流量值比单车道模型更大。贾斌等对含有加速道的入口匝道系统进行了建模，并研究了主道车辆禁止或允许驶入加速道两种情况对入口匝道系统的影响，仿真结果表明，加速道的引入能改善系统交通能力，且应该禁止主道车辆向加速道的换道行为。Song等在双车道JR模型基础上，研究了入口匝道与公交站的联合瓶颈对交通流的影响。仿真结果表明，入口匝道与公交站的联合瓶颈将使道路通行能力下降。研究者针对入口匝道系统的控制问题也进行了大量研究，如Li等将信号控制引入JR模型；雷丽等研究了交替通行控制对入口匝道系统的影响；梅超群等设计了一种新型入口匝道信号控制方法。由于本文主要针对入口匝道模型进行研究，控制问题在此不详细叙述。

作为一个具有动态性、随机性、多行为主体的大系统，交通系统受到多种随机因素的影响，如道路交通环境、司机驾驶行为、车辆个体特征等内部因素，以及气候等外部因素。由于这些因素的不确定性，使得确定型建模方法和采用常数值的概率建模方法无法对随机现象进行清晰的描述。

上述入口匝道交通流模型考虑匝道车辆驶入主道这一行为时，多采用恒定的驶入概率或仅考虑距离入口匝道最近的上游主道车辆状态，这些模型对具有随机性的入口匝道系统描述能力有限。

鉴于上述的缺陷，本设计人积极加以研究创新，以期创设一种基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法，使其更具有产业上的利用价值。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法。

为达到上述发明目的，本发明基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法，用于模拟在没有加速道的入口匝道处的交通流情况，主道与匝道通过元胞C₁连接；定义C₁上游的主道，匝道和C₁下游的主道包含元胞C₁分别为A道，B道和C道；车辆从左向右行驶。A道与B道头车分别为A_lead与B_lead，C道尾车为C_last，A道驶入概率为p_m，B道驶入概率为p_r，所述的方法包括：

在每一个时间步，考察A道头车A_lead与B道头车B_lead是否能进入元胞C₁，到达或驶过元胞C₁这两种情况均称为进入C₁；只要A_lead或B_lead无法进入，则A道与B道车辆不会相互影响，正常更新各道路车辆速度与位置；

当A_lead与B_lead能同时进入C₁时，驾驶员的入口匝道通行策略将受到匝道口上下游随机车辆密度状况的影响；

模型假定：A_lead驾驶员受到C₁下游S_m段的车辆密度状况影响，而B_lead驾驶员则关心C₁上游主道S_r段的车辆密度状况；

A_lead的匝道口状态转移概率为p_tm，B_lead的匝道口状态转移概率为p_tr；匝道口状态转移概率概率的计算方法如下：

其中：表示当A_lead驾驶员作出匝道通行策略时受S_m段车辆密度影响的相互作用势，表示B_lead驾驶员受S_r段车辆密度影响的相互作用势；两者的计算方法如下：

其中，J_tm与Q_tm分别为A_lead驾驶员受到S_m段车辆的相互作用势强度与势长度，J_tr和Q_tr分别为B_lead驾驶员受到S_r段车辆的相互作用势强度与势长度，与分别为S_m段和S_r段的第j个元胞的序参量，被车占用时取值为1，未被车占用时取值为0；

如果p_tm＞p_tr，则A_lead正常行驶，B_lead最多只能行驶至C₁前一个元胞而无法进入C₁；

如果p_tm＜p_tr，则B_lead正常行驶，A_lead最多只能行驶至C₁的前一个元胞；

如果p_tm＝p_tr，为了保证主道行驶的优先权，行驶情况与p_tm＞p_tr相同。

按照上述规则，每个仿真步最多只有一辆车通过C₁。

进一步地，入口匝道系统模型采用开放边界条件，A，B，C三条道路的元胞数均为L_s，每个元胞长度为7.5米。A道与C道允许最大行驶速度为v_mmax，B道允许最大行驶速度为v_rmax，B道允许最大行驶速度为v_rmax；

A道与B道最左边元胞的序号j＝1，C道最左边元胞为匝道口C₁；每一仿真步的车辆更新完成后，检查A，B道路的尾车和C道路的头车，并分别命名为A_last，B_last，C_lead；

如果则一个速度为v_mmax的车辆以概率p_m的概率插入元胞

如果则一个速度为v_rmax的车辆以概率p_r的概率插入元胞

如果则C_lead以100％的概率驶出系统。

借由上述方案，本发明基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型仿真方法至少具有以下优点：

基于车辆间相互作用势的入口匝道交通流模型(OBI模型模型)考虑匝道口上下游路段车辆密度情况，使入口匝道系统的主道流量提高；当主道车辆驶入概率较高时，分别降低主道车辆的入口匝道相互作用势强度、增加主道车辆的入口匝道相互作用势长度、提高匝道车辆的入口匝道相互作用势强度、减小匝道车辆的入口匝道相互作用势长度，将使入口匝道上游主道车辆平均速度和整个主道流量提升，同时匝道平均车速和流量下降；当主道车辆驶入概率较低时，入口匝道相互作用势参数对交通流影响较弱；入口匝道下游主道平均车速受上游主道驶入概率和匝道口相互作用势参数的影响很小。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1是入口匝道模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明引入车辆间相互作用势，描述匝道口上下游随机车辆密度状况对A_lead与B_lead驾驶员的匝道通行决策的影响。

本发明利用随机相互作用势，描述了入口匝道上下游的车辆密度这一随机因素对驾驶员进行匝道通行决策的影响，建立了基于车辆间相互作用势的入口匝道系统模型。通过本文研究，可以获得入口匝道上下游车辆随机密度状况对入口匝道系统的影响，其中限定条件：1)只是针对“没有加速道的”入口匝道系统进行模型仿真；2)只考虑目标车辆的相互作用势范围内的“前方”的车辆对本车的影响；3)假设这种影响“不考虑其他车辆与目标车辆的距离差异”，4)本发明考虑主道和匝道为单车道，即车辆无法并排行驶；5)本发明假设主道与匝道为单向车道，即车辆无法反向行驶；6)本发明假设所有车辆车型与决策方法相同，即车辆的质量，长度，加速性能，车身载客量，以及驾驶员对车辆行驶的决策是相同的。

本发明入口匝道系统道路定义，如图1所示，用于模拟在没有加速道的入口匝道处的交通流情况，主道与匝道通过元胞C₁连接；定义C₁上游的主道，匝道和C₁下游的主道(包含元胞C₁)分别为A道，B道和C道。车辆从左向右行驶。A道与B道头车分别为A_lead与B_lead，C道尾车为C_last。A道驶入概率为p_m，B道驶入概率为p_r。

模型更新过程如下：

首先在每一个时间步，考察A道头车A_lead与B道头车B_lead是否能到达或驶过C₁(本文中将这两种情况统称为进入C₁)。只要A_lead或B_lead无法进入，则A道与B道车辆不会相互影响，正常更新各道路车辆速度与位置。

当A_lead与B_lead能同时进入C₁时，驾驶员的入口匝道通行策略将受到匝道口上下游随机车辆密度状况的影响。由于中国驾驶员的习惯是匝道避让主道车辆，模型假定：A_lead驾驶员受到C₁下游S_m段的车辆密度状况影响，而B_lead驾驶员则关心C₁上游主道S_r段的车辆密度状况，如图1所示。在VPOR模型中，考虑车辆密度状况后的通行策略由匝道口状态转移概率描述，A_lead的匝道口状态转移概率为p_tm，B_lead的匝道口状态转移概率为p_tr。匝道口状态转移概率概率的计算方法与VP模型的状态转移概率类似：

其中：表示当A_lead驾驶员作出匝道通行策略时受S_m段车辆密度影响的相互作用势，表示B_lead驾驶员受S_r段车辆密度影响的相互作用势。两者的计算方法与VP模型的顾前势计算方法类似：

其中，J_tm与Q_tm分别为A_lead驾驶员受到S_m段车辆的相互作用势强度与势长度，J_tr和Q_tr分别为B_lead驾驶员受到S_r段车辆的相互作用势强度与势长度，与分别为S_m段和S_r段的第j个元胞的序参量，序参量定义与VP模型相同。

如果p_tm＞p_tr，则A_lead正常行驶，B_lead最多只能行驶至C₁前一个元胞而无法进入C₁；

如果p_tm＜p_tr，则B_lead正常行驶，A_lead最多只能行驶至C₁的前一个元胞；

如果p_tm＝p_tr，为了保证主道行驶的优先权，行驶情况与p_tm＞p_tr相同。

可以看到，按照上述规则，每个仿真步最多只有一辆车通过C₁。

入口匝道系统模型的开放边界条件，A，B，C三条道路的元胞数均为L_s，每个元胞长度为7.5米。A道与C道允许最大行驶速度为v_mmax，B道允许最大行驶速度为v_rmax。A道与B道最左边元胞的序号j＝1，C道最左边元胞为匝道口C₁。每一仿真步的车辆更新完成后，检查A，B道路的尾车和C道路的头车，并分别命名为A_last，B_last，C_lead。

如果则一个速度为v_mmax的车辆以概率p_m的概率插入元胞

如果则一个速度为v_rmax的车辆以概率p_r的概率插入元胞

如果则C_lead以100％的概率驶出系统。

本发明用于模拟在没有加速道的入口匝道处的交通流情况，对模型的模拟结果可用于模型仿真没有加速到的入口匝道处的交通流情况。并且这一理论的限制是：1)相互作用势范围内，只有目标车辆“前方”的其他车辆会对目标车辆产生影响；2)这种影响“不考虑其他车辆与目标车辆的距离差异”。3)本发明考虑主道和匝道为单车道，即车辆无法并排行驶；4)本发明假设主道与匝道为单向车道，即车辆无法反向行驶；5)本发明假设模型中所有车辆具有相同的车型和相同的驾驶决策规则。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。