一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法

摘要

本发明公开了一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法，包括：根据动力学和运动学方程，建立面向控制的空间机器人模型；根据面向控制的空间机器人模型，建立机械臂柔顺抓捕控制律；确定基于基座喷气装置的基座位姿控制律；根据机械臂柔顺抓捕控制律，建立机械臂柔顺控制回路；根据所述基座位姿控制律和PSR伪速率脉冲调制器，建立基座位姿控制回路；将所述机械臂柔顺控制回路和基座位姿控制回路计算得到的控制量分别作为空间机器人系统的机械臂和基座喷气装置的控制输入；同时，将基座的控制力作为前馈项，输入给机械臂控制律，以补偿基座控制对机械臂末端柔顺控制的干扰。本发明在实现对目标的稳定抓捕的同时保证了基座的稳定性。

说明书

技术领域

本发明属于空间技术领域，尤其涉及一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法。

背景技术

故障航天器在轨维修、失效卫星拯救、废弃卫星减缓回收等已成为航天技术发展面对和待解决的现实问题，无人空间机器人是解决这些问题的关键技术之一。由于故障航天器一般不具备专门的合作机构，且往往处于自旋或翻滚状态，针对此类非合作目标的交会对接/捕获技术是未来自主在轨服务发展的重要方向。

空间操作任务的最重要的阶段之一是接触碰撞阶段。在捕获具有较高角速度和较大惯量载荷时，抓捕手不可避免地与目标发生接触碰撞甚至激振等行为，碰撞力会给空间机器人系统加载额外的动量，造成系统姿态失稳，甚至是机械臂或抓捕机构的破坏等。此外，空间机器人是动基座系统，与固定基座机械臂相比，空间机器人抓捕过程动力学的最大特点是机械臂与基座之间存在着严重的动力学耦合，即机械臂运动会对基座产生反作用力和力矩，从而改变基座的位姿。为了克服机械臂运动对基座姿态的扰动，基于喷气装置的位姿控制是非常必要的。

空间机器人动力学特有的高度非线性、强耦合及非完整约束等特点，使得系统的控制算法设计遇到许多独特困难。将碰撞视为冲击力，基于碰撞前后的动量守恒关系，给出了一些减小碰撞冲击或对基座姿态影响最小的控制方法，如反作用零空间方法，偏置角动量方法等。为解决机械臂末端与目标在接触碰撞过程中的动态耦合问题，给出了一些阻抗匹配控制方法。为解决基座姿态的稳定问题，给出了基于角动量补偿的星臂协调控制方法。目前的这些方法主要关注基座不受控的自由漂浮模式，忽略了抓捕过程的复杂接触碰撞过程，只适用于短暂的抓取过程，时间过长会导致机械臂奇异，以及造成基座姿态大范围变化，而无法满足通讯设备对地定向和太阳翼对日定向的需求。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法，在实现对目标的稳定抓捕的同时保证了基座的稳定性。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法，包括：

根据动力学和运动学方程，建立面向控制的空间机器人模型；

根据所述面向控制的空间机器人模型，建立机械臂柔顺抓捕控制律；

确定基于基座喷气装置的基座位姿控制律；

根据所述机械臂柔顺抓捕控制律，建立机械臂柔顺控制回路；

根据所述基座位姿控制律和PSR伪速率脉冲调制器，建立基座位姿控制回路；

将所述机械臂柔顺控制回路和基座位姿控制回路计算得到的控制量分别作为空间机器人系统的机械臂和基座喷气装置的控制输入；同时，将基座的控制力作为前馈项，输入给机械臂控制律，以补偿基座控制对机械臂末端柔顺控制的干扰。

在上述空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法中，所述根据动力学和运动学方程，建立面向控制的空间机器人模型，包括：

将空间机器人系统作为典型多体结构，根据空间机器人系统的自由度，应用第二类拉格朗日方程，得到如下动力学方程：

其中，H_b∈R^6×6，表示基座惯性矩阵；H_m∈R^6×6，表示机械臂惯性矩阵；H_bm∈R^6×n，表示基座与机械臂的耦合惯性矩阵；c_b∈R⁶，表示基座非线性项；c_m∈Rⁿ，表示机械臂非线性项；F_b∈R⁶，表示基座喷气装置作用在基座质心上的力和力矩；τ∈Rⁿ，表示机械臂的关节力矩；x_b∈R⁶，表示基座的位姿；φ∈Rⁿ，表示机械臂的关节角；

消去基座运动方程，对上述动力学方程(1)进行整理，得到：

其中，H^*∈R^n×n为广义惯性矩阵；

c^*和定义如下：

相对于基座质心，系统的线动量和角动量为：

其中，P₀表示线动量，L₀表示角动量；

机械臂末端速度与基座速度、机械臂关节角速度的运动学关系如下：

其中，x_h表示机械臂末端位姿；J_b∈R^6×6，表示基座雅克比矩阵；J_m∈R^6×n，表示机械臂雅克比矩阵；

将上述式(6)代入式(7)，可得：

其中，J^*∈R^6×n为广义雅克比矩阵，定义如下：

定义中间变量

在上述空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法中，所述根据所述面向控制的空间机器人模型，建立机械臂柔顺抓捕控制律，包括：

根据机械臂末端相对于惯性系的动态稳定性，以及抓捕机构的旋转角速度，结合面向控制的空间机器人模型，定义期望动态特性：

其中，M_i∈R^6×6，表示质量阵，D_i∈R^6×6，表示阻尼阵，K_i∈R^6×6，表示刚度阵，Δx_h表示机械臂末端在惯性系下的位姿相对于参考点的摄动量；T_s表示抓捕机构旋转角速度的闭环时间常数，表示期望角速度；

根据式(11)和式(12)，建立机械臂柔顺抓捕控制律：

在上述空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法中，所述根据机械臂末端相对于惯性系的动态稳定性，以及抓捕机构的旋转角速度，结合面向控制的空间机器人模型，定义期望动态特性，包括：

对式(8)微分得到：

定义中间变量v，令

将式(14)代入式(2)，得：

定义中间变量f，令

其中，S_n＝[0,0,...,0,1]∈R^1×n；

根据式(13)可得：

令

则，得到表征期望动态特性的式(11)和式(12)。

在上述空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法中，所述基座位姿控制律如下：

其中，Δx_b表示基座在惯性系下的位姿相对于参考点r的摄动量，K_P为比例控制增益，K_i为积分控制增益，K_D为微分控制增益，Δx_b＝r-x_b。

本发明具有以下优点：

本发明将空间机器人作为一个完整系统，给出了星-臂-抓捕机构的柔顺抓捕与协调控制方法，实现了对自旋或翻滚非合作目标的抓捕前、抓捕过程中的完整控制功能。从基座-机械臂-目标的整体层面出发，开展机械臂柔顺抓捕与基座姿态的协调控制，在实现对目标的稳定抓捕的同时保证了基座的稳定性。

其次，既保证了机械臂和抓捕机构对目标的抓捕稳定性，又保证了基座载荷的定向需求。

再次，实现了抓捕机构起旋、抓捕手抓合拢、碰撞、拉紧、锁死过程中的柔顺控制，既保证了碰撞前、碰撞过程中，机械臂末端相对于惯性控制的类似于质量-阻尼-弹簧系统的柔顺特性，又实现了空间机器人系统对碰撞能量输入的缓冲能力。

此外，实现了机械臂与基座的协调控制。在实现机械臂在复杂接触碰撞过程中的柔顺特性的同时补偿了抓捕过程中的碰撞力给空间机器人系统加载的额外动量，实现了基座位姿相对于惯性控制的稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例中一种空间机器人系统的结构框图；

图2是本发明实施例中一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法的步骤流程图；

图3是本发明实施例中一种基座与机械臂的柔顺与协调控制的控制示意图；

图4是本发明实施例中一种基座喷气装置的控制回路的示意图；

图5是本发明实施例中一种PSR伪速率脉冲调制器的工作原理图；

图6a是机械臂关节角变化量的仿真结果示意图；

图6b是基座位姿变化量的仿真结果示意图；

图6c是抓捕机构转速的仿真结果示意图；

图6d是机械臂末端位姿变化量的仿真结果示意图；

图6e是抓捕手抓与目标的碰撞力的仿真结果示意图；

图6f是基座喷气装置作用在基座质心上的力和力矩的仿真结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公共的实施方式作进一步详细描述。

针对空间机器人在轨抓取自旋或翻滚非合作目标的控制问题，本发明给出了一种基座-臂-抓捕机构的柔顺抓捕与协调控制方法。通过本实施例所述的控制方法，在空间机器人抓捕目标的碰撞前和碰撞过程中，可以实现抓捕机构相对于目标角速度方向的起旋控制，机械臂末端相对于惯性空间的类似于质量-阻尼-弹簧系统的柔顺特性，以及基座相对于惯性空间的位姿稳定性。参照图1，示出了本发明实施例中一种空间机器人系统的结构框图。在本实施例中，所述空间机器人系统包括：基座、机械臂和抓捕机构。其中，基座配置有基座喷气装置，用于实现位置和姿态的稳定；抓捕机构安装在机械臂末端，用于实现对自旋或翻滚目标的抓捕。

在本实施例中，通过系统测量可以得到的参数至少包括：基座的位置、姿态、速度和角速度，以及机械臂各个驱动关节的角位置和角速度。考虑到在复杂碰撞过程中的测量误差和噪声，在本实施例中，控制反馈不采用力和力矩传感器。

参照图2，示出了本发明实施例中一种空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法的步骤流程图。在本实施例中，所述空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制方法，包括：

步骤101，根据动力学和运动学方程，建立面向控制的空间机器人模型。

在本实施例中，为进行控制算法的推导，给出了空间机器人的动力学与运动学方程。将抓捕机构考虑为机械臂的末端执行器，空间机器人系统为典型的多体结构，如图1所示，机械臂的自由度为n，第n个自由度为抓捕机构的根部驱动旋转关节。基座的自由度为6，整个空间机器人系统共有n+6个自由度，应用第二类拉格朗日方程，得到如下动力学方程：

其中，H_b∈R^6×6，表示基座惯性矩阵；H_m∈R^6×6，表示机械臂惯性矩阵；H_bm∈R^6×n，表示基座与机械臂的耦合惯性矩阵；c_b∈R⁶，表示基座非线性项；c_m∈Rⁿ，表示机械臂非线性项；F_b∈R⁶，表示基座喷气装置作用在基座质心上的力和力矩；τ∈Rⁿ，表示机械臂的关节力矩；x_b∈R⁶，表示基座的位姿；φ∈Rⁿ，表示机械臂的关节角。

消去基座运动方程，对上述动力学方程(1)进行整理，得到：

其中，H^*∈R^n×n为广义惯性矩阵；

c^*和定义如下：

相对于基座质心，系统的线动量和角动量为：

其中，P₀表示线动量，L₀表示角动量。

机械臂末端速度与基座速度、机械臂关节角速度的运动学关系如下：

其中，x_h表示机械臂末端位姿；J_b∈R^6×6，表示基座雅克比矩阵；J_m∈R^6×n，表示机械臂雅克比矩阵。

将上述式(6)代入式(7)，可得：

其中，J^*∈R^6×n为广义雅克比矩阵，定义如下：

定义中间变量

步骤102，根据所述面向控制的空间机器人模型，建立机械臂柔顺抓捕控制律。

根据机械臂末端相对于惯性系的动态稳定性，以及抓捕机构的旋转角速度，结合面向控制的空间机器人模型，定义期望动态特性：

其中，M_i∈R^6×6，表示质量阵，D_i∈R^6×6，表示阻尼阵，K_i∈R^6×6，表示刚度阵，Δx_h表示机械臂末端在惯性系下的位姿相对于参考点的摄动量；T_s表示抓捕机构旋转角速度的闭环时间常数，表示期望角速度。

根据式(11)和式(12)，建立机械臂柔顺抓捕控制律：

其中，具体流程可以如下：

对式(8)微分得到：

定义中间变量v，令

将式(14)代入式(2)，得：

定义中间变量f，令

其中，S_n＝[0,0,...,0,1]∈R^1×n；

根据式(13)可得：

令

则，得到表征期望动态特性的式(11)和式(12)，因此机械臂柔顺抓捕控制律为上述式(19)。

步骤103，确定基于基座喷气装置的基座位姿控制律。

在本实施例中，采用PID(Proportion Integration Differentiation比例-积分-微分)控制器，则所述基座位姿控制律如下：

步骤104，根据所述机械臂柔顺抓捕控制律，建立机械臂柔顺控制回路，以及，根据所述基座位姿控制律和PSR伪速率脉冲调制器，建立基座位姿控制回路。

参照图3，示出了本发明实施例中一种基座与机械臂的柔顺与协调控制的控制示意图。在本实施例中，可以根据步骤102建立的机械臂柔顺抓捕控制律(式(19))，建立机械臂柔顺控制回路：根据步骤103确定的基于基座喷气装置的基座位姿控制律和PSR(Pseudo-rate pulse modulator)伪速率脉冲调制器，建立基座位姿控制回路。

步骤105，将所述机械臂柔顺控制回路和基座位姿控制回路计算得到的控制量分别作为空间机器人系统的机械臂和基座喷气装置的控制输入；同时，将基座的控制力作为前馈项，输入给机械臂控制律，以补偿基座控制对机械臂末端柔顺控制的干扰。

针对机械臂柔顺控制回路：

根据关节角传感器和运动估计器可以得到如下参数数据：机械臂的关节角φ，机械臂末端位姿x_h，以及公式(10)计算值然后，基于上述参数数据，根据机械臂柔顺抓捕控制律(式(19))，可以计算得到机械臂的关节力矩τ，进而，可以确定机械臂力矩指令A_τ；最后，将机械臂力矩指令A_τ输入给驱动关节，用于实现对机械臂的柔顺控制。

针对基座位姿控制回路：

参照图4，示出了本发明实施例中一种基座喷气装置的控制回路的示意图。其中，A_r表示控制参考信号，T_C表示推力器作用力幅值，I表示星体转动惯量，s表示拉普拉斯算子。

在本实施例中，采用PSR伪速率脉冲调制器作为脉冲信号生成器G_N(s)，通过调节脉冲宽度和脉冲频率，将连续的控制信号转化为脉冲信号，驱动推力器阀门，实现对基座的控制。如图5，示出了本发明实施例中一种PSR伪速率脉冲调制器的工作原理图。其中，e表示PSR伪速率脉冲调制器的输入信号；y表示PSR伪速率脉冲调制器的输出信号，为一系列的脉冲信号；a_f表示负反馈信号；h_e表示继电器的阀门启控阈值；h_a表示继电器的阀门脱控阈值；C表示点火脉冲幅值，一般取1；K_m表示惯性环节增益值，一般取1；T_m表示时间常数；e′＝e-a_f。

优选的，在线性范围内，PSR伪速率脉冲调制器所产生的脉冲力矩所作的功等价于连续的力矩输入，K_m＝1，在缓变信号下，PSR伪速率脉冲调制器可以近似为一个线性环节：

G_N(s)＝1+T_ms(20)

如前所述，PID控制器对应的基座位姿控制律如上述式(21)，忽略积分控制器的作用，则由式(20)和式(21)可知，图4所示的控制回路的特征方程为：

(K_P+K_Ds)(1+T_ms)T_C+Is²＝0(22)

根据极点配置，设计系统的带宽，即可求得控制律参数K_P和K_D，其中，取K_i＝0.01K_p[。

优选的，根据位姿传感器和位姿估计器可以得到如下参数数据：基座的位姿x_b；然后，基于上述参数数据，根据基座位姿控制律式(21)，可以计算得到PSR伪速率脉冲调制器的输入信号e；进一步的，通过PSR伪速率脉冲调制器将连续的输入信号e调制成脉冲式的力和力矩指令最后，将脉冲式的力和力矩指令输入给基座喷气装置，用于实现对卫星基座的位姿控制。

协调控制：

如图3，将机械臂柔顺控制回路和基座位姿控制回路计算得到的控制量分别施加到空间机器人系统的机械臂力矩指令A_τ、以及、基座喷气装置作用在基座质心上的力和力矩指令输入项中；同时将基座的力和力矩指令作为前馈项，输入给机械臂柔顺抓捕控制律式(19)，以补偿基座控制对机械臂末端柔顺控制的干扰，从而实现最终的空间机器人在轨抓捕过程的柔顺与协调控制。

由上可知，基座与机械臂的柔顺与协调控制方案，实现了基座-机械臂-抓捕机构在抓捕碰撞过程中的全控制状态，既保证了机械臂和抓捕机构对目标的抓捕稳定性，又保证了基座载荷的定向需求。

在本发明中，给出了基于本发明实施例所述的方案的仿真结果。如图6a，是机械臂关节角变化量的仿真结果示意图，图6b，是基座位姿变化量的仿真结果示意图；可见，机械臂关节角变化量和基座位姿变化量较小。如图6c，是抓捕机构转速的仿真结果示意图，可见，抓捕机构转速和抓捕后的组合体得到了稳定的控制，如图6d，是机械臂末端位姿变化量的仿真结果示意图，可见，在抓捕全过程，机械臂末端始终保持相对于惯性空间的动态稳定性。如图6e，是抓捕手抓与目标的碰撞力的仿真结果示意图，可见，抓捕机构的抓捕手抓与目标的碰撞力较小。如图6f，是基座喷气装置作用在基座质心上的力和力矩的仿真结果示意图，也即，图6f表示通过控制律计算得到的控制输入。

可见，与传统的将机械臂的运动看着为基座的外扰，采取基于力矩或角动量的前馈补偿方案相比，本发明公开的方案并未对基座和机械臂进行划分，而是将空间机器人系统作为一个整体处理，所推导的控制律采用动力学解耦和运动学匹配，能够精确实现所期望的动态特性。基于基座喷气装置的基座控制，一方面克服了机械臂运动对基座的耦合影响，另一方面补偿了抓捕过程中的碰撞力给空间机器人系统加载的额外动量，实现了基座位姿相对于惯性控制的稳定性。

综上所述，本发明将空间机器人作为一个完整系统，给出了星-臂-抓捕机构的柔顺抓捕与协调控制方法，实现了对自旋或翻滚非合作目标的抓捕前、抓捕过程中的完整控制功能。从基座-机械臂-目标的整体层面出发，开展机械臂柔顺抓捕与基座姿态的协调控制，在实现对目标的稳定抓捕的同时保证了基座的稳定性。

其次，既保证了机械臂和抓捕机构对目标的抓捕稳定性，又保证了基座载荷的定向需求。

再次，实现了抓捕机构起旋、抓捕手抓合拢、碰撞、拉紧、锁死过程中的柔顺控制，既保证了碰撞前、碰撞过程中，机械臂末端相对于惯性控制的类似于质量-阻尼-弹簧系统的柔顺特性，又实现了空间机器人系统对碰撞能量输入的缓冲能力。

此外，实现了机械臂与基座的协调控制。在实现机械臂在复杂接触碰撞过程中的柔顺特性的同时补偿了抓捕过程中的碰撞力给空间机器人系统加载的额外动量，实现了基座位姿相对于惯性控制的稳定性。

本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。