惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中气压高度计校正方法

摘要

本发明公开了一种惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中气压高度计校正方法，属于组合导航系统高度测量技术领域。该方法首先建立气压高度计高度误差模型，包括原理误差、漂移误差和风扰动误差；根据从当地气象站获取的当地海平面大气数据和当前高度值校正原理误差；根据从风速仪获取的风速数据校正风扰动误差；利用GPS作为辅助设备提供高度信息，通过改进后的卡尔曼滤波器校正漂移误差，即引入一个调节因子，根据GPS 的VDOP值和可见卫星数目来动态调整卡尔曼滤波器的量测噪声方差阵。本发明能够实现对气压高度计测量误差的跟踪和补偿，从而改善气压高度计辅助惯性导航高度通道中高度定位的精度，适合于工程应用。

说明书

技术领域

本发明涉及一种惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中气压高度计校正方法，属于组合导航系统高度测量技术领域。

背景技术

飞行高度是保障飞行器安全飞行的重要参数之一。由于惯性导航系统高度通道不稳定，需要引入其他系统提供的参考高度信息如气压高度计和GPS等，参考高度的准确性和可靠性对导航系统的高度定位精度有很大的影响。

其中，气压高度计结构简单，自主能力强，可以提供连续的高度信息，但是其输出存在漂移现象，随着飞行器飞行区域的变化，飞行器周围的大气特性有所改变从而产生原理误差，并且气压高度计的测量精度易受天气变化和阵风的影响。GPS高度测量范围大，误差不随时间累积，但是输出频率低且信号易被干扰和屏蔽。

目前气压高度计的校正多针对单一误差，且鲜有针对风干扰环境下的气压高度计误差校正。因此，有必要根据气压高度计不同误差的特性采取不同的校正方法，提高气压高度计测量输出的准确性，从而为飞行器提供稳定、可靠的参考高度信息。

发明内容

为了解决在惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中存在风干扰的情况下气压高度计的校正问题，本发明提供了一种惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中气压高度计校正方法。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中气压高度计校正方法，包括以下步骤：

步骤1，建立气压高度计误差模型，所述气压高度计误差由气压高度的原理误差、漂移误差和风扰动误差组成；

步骤2，根据从当地气象站获取的当地海平面大气数据和当前高度值校正原理误差；

步骤3，根据从风速仪获取的风速数据和从气压计获取的气压值校正风扰动误差；

步骤4，利用GPS作为辅助设备提供高度信息，通过改进后的卡尔曼滤波器校正漂移误差。

步骤1所述的气压高度计误差模型为：

其中，为气压高度计高度误差，ε_p为气压高度计原理误差，ε_d为气压高度计漂移误差，ε_e为气压高度计风扰动误差。

ε_p的数学表达式为：

其中，P₀＝1013.25hPa为标准海平面气压，T₀＝288.15K为标准海平面温度，R＝287.05287m²/K·s²，g＝9.80665m/s²，β＝-6.5K/km，H为当前时刻真实高度，ΔP为当地海平面气压与标准海平面气压之差，ΔT为当地海平面温度与标准海平面温度之差。

ε_d的数学表达式为：

其中，w(t)是均值为0，方差为的高斯白噪声；

ε_e的数学表达式为：

其中，P_S'为风干扰后的实测气压值，v为风速，ρ＝1.23kg/m³为标准空气密度。

步骤4所述的改进后的卡尔曼滤波器的状态方程方程和量测方程为：

X_k＝X_k-1+W_k-1

Z_k＝X_k+V_k

其中，X_k为t_k时刻系统状态变量，X_k-1为t_k-1时刻系统状态变量，W_k-1为t_k-1时刻系统噪声矩阵；Z_k为t_k时刻的高度观测量矩阵，V_k为t_k时刻量测噪声矩阵，其方差矩阵为R_k。

步骤4所述的改进后的卡尔曼滤波器引入一个调节因子，根据GPS的VDOP(垂直精度因子)值和可见卫星数目来动态调整卡尔曼滤波器的量测噪声方差矩阵，量测噪声方差矩阵R_k为：

R_k＝η_k·C

其中，C是一个常数，其值由GPS最差的垂直定位精度决定，η_k是所引入的调节因子，取值范围为：0＜η_k≤1，其值由GPS的VDOP和可见卫星数目决定。

本发明具有以下技术效果：

本发明基于惯导/气压高度计/GPS组合导航系统中的气压高度计校正方法，对气压高度计的原理误差、漂移误差、风扰动误差针对性地进行校正。其中在漂移误差的校正环节中，将GPS高度与气压高度之差作为组合卡尔曼滤波器的观测量，对标准卡尔曼滤波器进行了改进，引入调节因子根据GPS高度定位精度动态调整量测噪声方差阵，与标准卡尔曼滤波器相比，提高了估计精度和稳定性。该方法可以很好地跟踪并补偿气压高度计在风干扰环境中的高度信息误差，提高气压高度计高度信息的可靠性，从而为惯导系统提供稳定可靠的参考高度信息，提高整个组合导航系统的精度。

附图说明

图1是气压高度计误差校正框架图。

图2是施加3.5m/s风干扰下的气压高度计相对高度变化和相应理论误差补偿量对比图。

图3是用标准卡尔曼滤波器和改进后的卡尔曼滤波器分别校正漂移误差的效果对比图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，气压高度计的误差校正分为三个环节：原理误差校正、风扰动误差校正以及漂移误差校正。具体实施方式如下：

1、根据气压高度计的误差特性建立气压高度计误差模型：

式(1)中，为气压高度计高度误差，ε_p为气压高度计原理误差，ε_d为气压高度计漂移误差，ε_e为气压高度计风扰动误差。

原理误差ε_p的数学表达式为：

式(2)中，P₀＝1013.25hPa为标准海平面气压，T₀＝288.15K为标准海平面温度，R＝287.05287m²/K·s²，g＝9.80665m/s²，β＝-6.5K/km，H为当前时刻真实高度，ΔP为当地海平面气压与标准海平面气压之差，ΔT为当地海平面温度与标准海平面温度之差。

ε_d的数学表达式为：

式(3)中，w(t)是均值为0，方差为的高斯白噪声。

ε_e的数学表达式为：

式(4)中，P_S'为风干扰后的实测气压值，v为风速，ρ＝1.23kg/m³为标准空气密度。

2、进行气压高度计原理误差的校正。首先，通过气象站获取飞行器当前飞行区域的当地海平面气压P′₀与当地海平面温度T′₀，从而可以得到：ΔP＝P′₀-P₀，ΔT＝T′₀-T₀。由于当前时刻的真实高度值难以获取，因此使用上一时刻的系统的高度值作为式(2)中的H。将得到的上述参数值代入式(2)中即可计算出原理误差的补偿值。

3、进行气压高度计风扰动误差的校正。首先，可通过风速仪测量或其他传感器数据解算得到扰动风速v，本发明中采用风速仪测量扰动风速v。然后，通过气压高度计测量得到当前气压值P_S'。将得到的上述参数值代入式(4)中即可计算出风扰动误差的补偿值。

4、进行气压高度计漂移误差的校正。首先，根据式(3)可以得到卡尔曼滤波器的状态方程：

X_k＝X_k-1+W_k-1>

式(5)中，X_k为t_k时刻系统状态变量，X_k-1为t_k-1时刻系统状态变量，W_k-1为t_k-1时刻系统噪声矩阵。

量测方程的量测值由GPS高度测量值和气压高度计高度测量值之差组成：

Z(t)＝[h_G-h_B]＝[(h_t+δh_G)-(h_t-δh_B)]＝[δh_B+δh_G]>

其中：h_G为GPS高度测量值；h_B为气压高度计高度测量值；h_t为高度真值；由式(6)可以得到卡尔曼滤波器的量测方程：

Z_k＝X_k+V_k>

式(7)中，Z_k为t_k时刻的高度观测量矩阵，V_k为t_k时刻量测噪声矩阵，其方差矩阵为R_k。

由于GPS的高度定位精度不稳定，其量测噪声方差矩阵R_k应该进行相应的调整。然而在标准卡尔曼滤波器中R_k的值是个定值，因此，特别地引入一个调节因子来动态调整R_k：

R_k＝η_k·C>

式(8)中，C是一个常数，其值由GPS最差的高度定位精度决定，η_k是所引入的调节因子，取值范围为：0＜η_k≤1，其值由GPS的VDOP值和可见卫星数目决定。

图2中黑色实线表示气压高度计在从无风状态到施加风速为3.5m/s的阵风干扰下实际相对高度变化，灰色虚线表示由式(4)解算得到的理论误差补偿量。从图中的对比曲线可以看出，考虑到风场的不稳定性和气压高度计输出含有的白噪声，理论误差补偿量基本与气压高度计风干扰误差一致。

图3中黑色点线表示使用标准卡尔曼滤波器校正漂移误差后的气压高度计高度，黑色实线表示使用改进的卡尔曼滤波器校正漂移误差后的气压高度计高度，黑色虚线是基准线。从图中的对比曲线可以看出，本发明的改进后的卡尔曼滤波器相比于标准卡尔曼滤波器校正精度更高，稳定性也更好。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。