基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法

摘要

本发明公开了一种基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法，包括：根据输入的交叉口交通量与绿信比的联合概率分布函数、交叉口饱和流量的概率分布函数、信号控制周期时长和数据采集时间间隔计算交叉口每个周期的初始排队长度的概率分布函数以及交叉口联合概率分布函数；根据交叉口实际的初始排队情况和实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误；根据交叉口一个周期内的信号控制延误以及交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差；根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差进行智能交通信号控制。本发明具有误差小和方便的优点，可广泛应用于智能交通领域。

说明书

技术领域

本发明涉及智能交通领域，尤其是一种基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法。

背景技术

由于路口不同方向的车流、人流交叉回合，常发生拥挤、碰撞、秩序混乱，甚至造成交通事故。为了解决交叉口的交通冲突，保障行人、行车安全，需对交叉口的秩序加以控制。交通信号控制从时间上将相互冲突的交通流予以分离，较好地达到了上述目的。但各向车流被依次赋予通行权，车辆不得不通过临时停车或减速以遵守秩序，即相对于车辆在路段的通行状态，车辆在交叉口将产生延误，不合理的交叉口车道功能分配或交叉口信号控制方案将加大延误，降低路口效率和通行能力，故有必要对不同的设计方案进行延误分析。

目前的交叉口信号控制过程主要采用美国的Webster模型、澳大利亚的Akcelik模型和美国道路通行手册提供的HCM模型这三大延误计算模型来预测交通流的信号控制延误。这三大延误计算模型都必须假设一段时间内交叉口的交通量是恒定的、绿信比是固定的以及交叉口饱和流量是恒定的，也就是说这三大延误计算模型都必须假设一段时间内交叉口的交通需求和通行能力是不变的。但在工程实践中，交叉口的交通量会随着时间而变化、绿信比会随着交通量的变化而变化以及交叉口的通行能力受外界因素而可能下降，也就是说实际上交叉口的交通需求和通行能力并不是不变的，而是会随机变化的。此时若仍沿用这三大延误计算模型来预测延误，则会导致预测的结果误差较大，难以为后续的交通信号控制提供精确的决策辅助，不够准确。此外，传统三大模型预测的信号控制延误只能用于反映短时间内(例如5分钟或者15分钟内)的交通流的信号控制延误，却无法反映交叉口的信号控制延误在更长时间(如一天)内的变化趋势以及更长时间的均值，增加了管理者、交通部门和出行者等进行评价、信号控制优化和出行路径选择的难度，不够方便。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的在于：提供一种误差小和方便的，基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法。

本发明所采取的技术方案是：

基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法，包括以下步骤：

根据输入的交叉口交通量与绿信比的联合概率分布函数、交叉口饱和流量的概率分布函数、信号控制周期时长和数据采集时间间隔计算交叉口每个周期的初始排队长度的概率分布函数以及交叉口联合概率分布函数，所述交叉口联合概率分布函数为初始排队长度与交叉口交通量、绿信比以及交叉口饱和流量的联合概率分布函数；

根据交叉口实际的初始排队情况和实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误；

根据交叉口一个周期内的信号控制延误以及交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差；

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差进行智能交通信号控制，所述智能交通信号控制包括但不限于评价交叉口平均服务水平和服务水平的变化、交叉口信号控制优化以及引导出行者进行出行路径选择。

进一步，所述根据输入的交叉口交通量与绿信比的联合概率分布函数、交叉口饱和流量的概率分布函数、信号控制周期时长和数据采集时间间隔计算交叉口每个周期的初始排队长度的概率分布函数以及交叉口联合概率分布函数这一步骤，其包括：

输入信号控制周期时长θ以及一个数据采集时间间隔ω内交叉口交通量X与绿信比Λ的联合概率分布函数f_X,Λ(x′,λ′)和交叉口饱和流量S的概率分布函数f_S(s′)，其中，x′、s′和λ′分别代表X、S和Λ中的任意一个值；

根据输入的f_X,Λ(x′,λ′)、f_S(s′)、θ和ω计算交叉口每个周期的初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)，其中，z′代表Z中的任意一个值；

根据f_X,Λ(x′,λ′)、f_S(s′)和f_Z(z′)计算交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)，所述交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)的计算公式为：f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)＝f_X,Λ(x′,λ′)·f_S(s′)·f_Z(z′)。

进一步，所述根据输入的f_X,Λ(x′,λ′)、f_S(s′)、θ和ω计算交叉口每个周期的初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)这一步骤包括：

根据信号控制周期时长θ以及一个数据采集时间间隔ω内交叉口交通量X与绿信比Λ的联合概率分布函数f_X,Λ(x′,λ′)，计算交叉口一个周期内的交通量X与绿信比Λ的联合概率分布函数其中，代表中的任意一个值；

根据信号控制周期时长θ以及一个数据采集时间间隔ω内交叉口饱和流量S的概率分布函数f_S(s′)和交叉口绿信比Λ的条件概率分布函数f_Λ(λ′)，计算一个周期内的交叉口通行能力C的概率分布函数f_C(c′)，其中，C＝S×Λ×θ÷w，c′代表C中的任意一个值；

根据的条件概率函数以及一个周期内的交叉口通行能力C的概率分布函数f_C(c′)计算每个周期的初始排队增量Y的概率分布函数f_Y(y′)，其中，y′代表Y中的任意一个值；

根据初始排队增量Y的概率分布函数f_Y(y′)计算交叉口初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)，所述f_Z(z′)的计算公式为：其中，[f_Z(1)>Z(2) …>Z(z^max)]^T代表由交叉口初始排队长度Z中除初始排队长度为0的点之外其它点的概率组成的列向量，z^max为交叉口初始排队长度的最大值，I是一个z^max×z^max大小的单位矩阵，E是一个z^max×1大小的单位矩阵，G是一个1×z^max大小的初始排队长度增量矩阵，且G＝[f_Y(1)>Y(2) ...>Y(z^max)]，F_Y是一个z^max×z^max大小的初始排队长度增量矩阵，且

进一步，所述根据交叉口实际的初始排队情况和实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误这一步骤，其包括：

确定交叉口实际的初始排队情况以及实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小，所述交叉口实际的初始排队情况包括交叉口有初始排队长度和交叉口无初始排队长度这两种情况，所述实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小包括实际的交叉口通行能力大于实际的交叉口交通量以及实际的交叉口通行能力小于实际的交叉口交通量这两种情况；

根据确定的初始排队情况和确定的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误。

进一步，所述根据确定的初始排队情况和确定的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误这一步骤，其具体为：

根据确定的初始排队情况和确定的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误，所述交叉口一个周期内的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)的预测公式为：

$>\left(\begin{array}{c}\Gamma (x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\left(\begin{array}{c}{h}_{\Gamma }^1(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }=0,x^{\prime }\le {\lambda }^{\prime }·s^{\prime }\\ h_{\Gamma }^2(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }=0,x^{\prime }>{\lambda }^{\prime }·s^{\prime }\\ h_{\Gamma }^3(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }>0,z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega \le {\lambda }^{\prime }{s}^{\prime }\theta /\omega \\ h_{\Gamma }^4(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }>0,z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega >{\lambda }^{\prime }{s}^{\prime }\theta /\omega \end{array}\right)\\ h_{\Gamma }^1(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{{(1-{\lambda }^{\prime })}^2\theta ·s^{\prime }}{2(s^{\prime }-x^{\prime })}\\ h_{\Gamma }^2(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{\theta }{2}-\frac{{\left({\lambda }^{\prime }\right)}^2\theta ·s^{\prime }}{2x^{\prime }}\\ h_{\Gamma }^3(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{{(1-{\lambda }^{\prime })}^2{\theta }^2·s^{\prime }·x^{\prime }}{2(s^{\prime }-x^{\prime })(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\omega }+\frac{z^{\prime }(1-{\lambda }^{\prime }){\theta }^2}{(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}+\frac{{\left(z^{\prime }\right)}^2\omega }{2s^{\prime }·(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}\\ h_{\Gamma }^4(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{(2z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\theta }{2(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}-\frac{{\left({\lambda }^{\prime }\theta \right)}^2{s}^{\prime }}{2(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\omega }\end{array}\right)$>

进一步，所述根据交叉口一个周期内的信号控制延误以及交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差这一步骤，其包括：

根据交叉口的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)和交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)计算信号控制延误的长期均值γ，所述信号控制延误的长期均值γ的计算公式为：

$>\gamma ={\Sigma }_{z^{\prime }=0}^{z^{\prime }=z^{max}}{\Sigma }_{s^{\prime }=1}^{s^{\prime }=s^{max}}{\Sigma }_{x^{\prime }=0}^{x^{\prime }=x^{max}}\left({\int }_0^1\Gamma \left(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }\right)f_{X,\Lambda ,S,Z}\left(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }\right){\mathrm{d\lambda }}^{\prime }\right),$>

其中，s^max和x^max分别为交叉口饱和流量的最大值和交叉口交通量的最大值；

根据交叉口的信号控制延误交叉口的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)、交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)和长期均值γ计算信号控制延误的标准差σ[Γ]，所述信号控制延误的标准差σ[Γ]的计算公式为：

$>\sigma \left[\Gamma \right]=\sqrt{{\Sigma }_{z^{\prime }=0}^{z^{\prime }=z^{max}}{\Sigma }_{s^{\prime }=1}^{s^{\prime }=s^{max}}{\Sigma }_{x^{\prime }=0}^{x^{\prime }=x^{max}}\left({\int }_0^1\Gamma {(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })}^2{f}_{X,\Lambda ,S,Z}\right(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }){\mathrm{d\lambda }}^{\prime })-{\gamma }^2}.$>

进一步，所述根据计算出的信号控制延误的均值和标准差进行智能交通信号控制这一步骤，其包括：

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差评价交叉口的平均服务水平以及服务水平的变化情况；

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差对交叉口进行量化分析，并根据量化分析的结果优化交叉口的信号控制，以减小平均延误和延误标准差；

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差获取交叉口的平均延误和延误变化情况，并将获取的平均延误和延误变化情况反馈给出行者，以引导出行者进行最优出行路径选择。

本发明的有益效果是：先计算交叉口初始排队长度以及交叉口联合概率分布函数，再结合交叉口实际的初始排队情况、实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口的信号控制延误，基于随机交通需求和通行能力，把交叉口的交通量、绿信比和交叉口通行能力作为随机变量，与传统的三大模型相比，预测的结果误差更小，更易于为后续的交通信号控制提供精确的决策辅助；增设了根据交叉口的信号控制延误和交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差的步骤，能反映交叉口的信号控制延误在更长时间内的变化趋势以及更长时间的均值，降低了管理者、交通部门和出行者等进行评价、信号控制优化和出行路径选择的难度，更加方便。

附图说明

图1为本发明基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法的整体流程图；

图2为计算交叉口的信号控制延误的4种情况；

图3为本发明的实施例一的具体实现过程示意图。

具体实施方式

参照图1，基于随机交通需求和通行能力的交叉口控制延误预测方法，包括以下步骤：

根据输入的交叉口交通量与绿信比的联合概率分布函数、交叉口饱和流量的概率分布函数、信号控制周期时长和数据采集时间间隔计算交叉口每个周期的初始排队长度的概率分布函数以及交叉口联合概率分布函数，所述交叉口联合概率分布函数为初始排队长度与交叉口交通量、绿信比以及交叉口饱和流量的联合概率分布函数；

根据交叉口实际的初始排队情况和实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误；

根据交叉口一个周期内的信号控制延误以及交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差；

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差进行智能交通信号控制，所述智能交通信号控制包括但不限于评价交叉口平均服务水平和服务水平的变化、交叉口信号控制优化以及引导出行者进行出行路径选择。

其中，交叉口交通量、交叉口饱和流量、交叉口绿信比以及交叉口初始排队长度均为随机变量。交叉口交通量、交叉口饱和流量和交叉口绿信比这三者的概率分布函数通过交通调研搜集而来。交叉口饱和流量和交叉口绿信比反映了交叉口的通行能力。

随机交通需求是指，路网中每个起讫点之间的交通需求会随着时间变化而变化。对于交叉口来说，随机交通需求是指每个交叉口入口道的交通量会发生变化。

随机通行能力，是指交叉口的通行能力会发生变化。交叉口的通行能力发生变化的原因包括：1)交叉口的饱和流量在某些情况下有可能会下降；2)交叉口的绿信比会根据交通量进行动态调整。

进一步作为优选的实施方式，所述根据输入的交叉口交通量与绿信比的联合概率分布函数、交叉口饱和流量的概率分布函数、信号控制周期时长和数据采集时间间隔计算交叉口每个周期的初始排队长度的概率分布函数以及交叉口联合概率分布函数这一步骤，其包括：

输入信号控制周期时长θ以及一个数据采集时间间隔ω内交叉口交通量X与绿信比Λ的联合概率分布函数f_X,Λ(x′,λ′)和交叉口饱和流量S的概率分布函数f_S(s′)，其中，x′、s′和λ′分别代表X、S和Λ中的任意一个值；

根据输入的f_X,Λ(x′,λ′)、f_S(s′)、θ和ω计算交叉口每个周期的初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)，其中，z′代表Z中的任意一个值；

根据f_X,Λ(x′,λ′)、f_S(s′)和f_Z(z′)计算交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)，所述交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)的计算公式为：f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)＝f_X,Λ(x′,λ′)·f_S(s′)·f_Z(z′)。

进一步作为优选的实施方式，所述根据输入的f_X,Λ(x′,λ′)、f_S(s′)、θ和ω计算交叉口每个周期的初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)这一步骤包括：

根据信号控制周期时长θ以及一个数据采集时间间隔ω内交叉口交通量X与绿信比Λ的联合概率分布函数f_X,Λ(x′,λ′)，计算交叉口一个周期内的交通量与绿信比Λ的联合概率分布函数其中，代表中的任意一个值；

根据信号控制周期时长θ以及一个数据采集时间间隔ω内交叉口饱和流量S的概率分布函数f_S(s′)和交叉口绿信比Λ的条件概率分布函数f_Λ(λ′)，计算一个周期内的交叉口通行能力C的概率分布函数f_C(c′)，其中，C＝S×Λ×θ÷w，c′代表C中的任意一个值；

根据的条件概率函数以及一个周期内的交叉口通行能力C的概率分布函数f_C(c′)计算每个周期的初始排队增量Y的概率分布函数f_Y(y′)，其中，y′代表Y中的任意一个值；

根据初始排队增量Y的概率分布函数f_Y(y′)计算交叉口初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)，所述f_Z(z′)的计算公式为：其中，[f_Z(1)>Z(2) …>Z(z^max)]^T代表由交叉口初始排队长度Z中除初始排队长度为0的点之外其它点的概率组成的列向量，z^max为交叉口初始排队长度的最大值，I是一个z^max×z^max大小的单位矩阵，E是一个z^max×1大小的单位矩阵，G是一个1×z^max大小的初始排队长度增量矩阵，且G＝[f_Y(1)>Y(2) ...>Y(z^max)]，F_Y是一个z^max×z^max大小的初始排队长度增量矩阵，且

进一步作为优选的实施方式，所述根据交叉口实际的初始排队情况和实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误这一步骤，其包括：

确定交叉口实际的初始排队情况以及实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小，所述交叉口实际的初始排队情况包括交叉口有初始排队长度和交叉口无初始排队长度这两种情况，所述实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小包括实际的交叉口通行能力大于实际的交叉口交通量以及实际的交叉口通行能力小于实际的交叉口交通量这两种情况；

根据确定的初始排队情况和确定的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误。

进一步作为优选的实施方式，所述根据确定的初始排队情况和确定的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误这一步骤，其具体为：

根据确定的初始排队情况和确定的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误，所述交叉口一个周期内的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)的预测公式为：

$>\left(\begin{array}{c}\Gamma (x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\left(\begin{array}{c}{h}_{\Gamma }^1(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }=0,x^{\prime }\le {\lambda }^{\prime }·s^{\prime }\\ h_{\Gamma }^2(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }=0,x^{\prime }>{\lambda }^{\prime }·s^{\prime }\\ h_{\Gamma }^3(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }>0,z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega \le {\lambda }^{\prime }{s}^{\prime }\theta /\omega \\ h_{\Gamma }^4(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }>0,z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega >{\lambda }^{\prime }{s}^{\prime }\theta /\omega \end{array}\right)\\ h_{\Gamma }^1(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{{(1-{\lambda }^{\prime })}^2\theta ·s^{\prime }}{2(s^{\prime }-x^{\prime })}\\ h_{\Gamma }^2(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{\theta }{2}-\frac{{\left({\lambda }^{\prime }\right)}^2\theta ·s^{\prime }}{2x^{\prime }}\\ h_{\Gamma }^3(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{{(1-{\lambda }^{\prime })}^2{\theta }^2·s^{\prime }·x^{\prime }}{2(s^{\prime }-x^{\prime })(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\omega }+\frac{z^{\prime }(1-{\lambda }^{\prime }){\theta }^2}{(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}+\frac{{\left(z^{\prime }\right)}^2\omega }{2s^{\prime }·(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}\\ h_{\Gamma }^4(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{(2z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\theta }{2(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}-\frac{{\left({\lambda }^{\prime }\theta \right)}^2{s}^{\prime }}{2(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\omega }\end{array}\right)$>

进一步作为优选的实施方式，所述根据交叉口一个周期内的信号控制延误以及交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差这一步骤，其包括：

根据交叉口的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)和交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)计算信号控制延误的长期均值γ，所述信号控制延误的长期均值γ的计算公式为：

$>\gamma ={\Sigma }_{z^{\prime }=0}^{z^{\prime }=z^{max}}{\Sigma }_{s^{\prime }=1}^{s^{\prime }=s^{max}}{\Sigma }_{x^{\prime }=0}^{x^{\prime }=x^{max}}\left({\int }_0^1\Gamma \left(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }\right)f_{X,\Lambda ,S,Z}\left(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }\right){\mathrm{d\lambda }}^{\prime }\right),$>

其中，s^max和x^max分别为交叉口饱和流量的最大值和交叉口交通量的最大值；

根据交叉口的信号控制延误交叉口的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)、交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)和长期均值γ计算信号控制延误的标准差σ[Γ]，所述信号控制延误的标准差σ[Γ]的计算公式为：

$>\sigma \left[\Gamma \right]=\sqrt{{\Sigma }_{z^{\prime }=0}^{z^{\prime }=z^{max}}{\Sigma }_{s^{\prime }=1}^{s^{\prime }=s^{max}}{\Sigma }_{x^{\prime }=0}^{x^{\prime }=x^{max}}\left({\int }_0^1\Gamma {(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })}^2{f}_{X,\Lambda ,S,Z}\right(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }){\mathrm{d\lambda }}^{\prime })-{\gamma }^2}.$>

进一步作为优选的实施方式，所述根据计算出的信号控制延误的均值和标准差进行智能交通信号控制这一步骤，其包括：

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差评价交叉口的平均服务水平以及服务水平的变化情况；

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差对交叉口进行量化分析，并根据量化分析的结果优化交叉口的信号控制，以减小平均延误和延误标准差；

根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差获取交叉口的平均延误和延误变化情况，并将获取的平均延误和延误变化情况反馈给出行者，以引导出行者进行最优出行路径选择。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步解释和说明。

实施例一

针对现有技术预测结果的误差大以及无法反映交叉口的信号控制延误在更长时间内的变化趋势以及更长时间的均值的问题，本发明提出了一种全新的交叉口信号控制延误预测方法。该方法基于随机交通需求和通行能力，考虑了交叉口交通量、交叉口饱和流量、绿信比的随机变化情况所带来的影响，预测结果的误差更小，更加准确；且能计算出信号控制延误的长期均值和标准差，极大方便了智能交通信号控制系统后续的智能交通信号控制。

下面对本发明所涉及的符号定义、相关理论及实现过程进行介绍。

(一)符号定义。

本发明的符号定义如下：

ω：数据采集时间间隔。

X：交叉口交通量，是指在一个ω时间段内一个车道组的标准车量(也可称为到达需求)，其是一个非连续随机变量。x′是X中的某个值，x^max为X的上限。

S：交叉口饱和流量，是指在一个ω时间段内一个车道组在不受信号控制的情况下能放行的标准车量，其是一个非连续随机变量，其概率分布函数有上下限。s′是S中的某个值，s^max为S的上限。

θ：信号控制周期时长。本发明的信号控制周期时长可视为定值。

Λ：交叉口绿信比，是指信号交叉口一个车道组的有效绿信比时长与信号控制周期时长θ的比例，其是一个随机变量，其概率分布函数有小于1的上下限。λ′是Λ中的某个值。

Z：每个周期的交叉口初始排队长度，单位为辆，是指在上个控制周期结束(即绿灯信号结束)时，依然留在交叉口停车线后的标准车车辆数目。z′是Z中的某个值，z^max为Z的上限。

交叉口车道组一个周期内的交通量，单位为辆，是指一个信号控制周期内车道组新到达交叉口的标准车车辆数目。代表中的某个值。

C：交叉口车道组一个周期内的交通通行能力，单位为辆，是指一个周期内交叉口可以放行的标准车车辆数目。c′代表C中的某个值。

Y：每个周期的初始排队长度增量，单位为辆，是指每个周期结束时，初始排队长度额度增加或减少的标准车车辆数目。y′代表Y中的某个值。

(二)相关理论。

本发明需要通过交通调研搜集到作为输入的X与Λ的联合概率分布函数和S的概率分布函数。在数据收集时本发明必须记下ω的值，即数据采集时采用的时间间隔。

而周期交通量的条件概率分布函数和周期通行能力C的概率分布函数都可以根据X与Λ的联合概率分布函数、S的概率分布函数、ω和θ的值进行推导得到。在此不再详细描述。

本发明一个周期内的初始排队长度增量Y的计算方式为：初始排队长度增量Y的概率分布可以由和C的概率分布函数推导出来。

信号周期的初始排队长度Z是Y随着时间推移的动态积累。记{Z_n,n＝1,2,...}为每个周期的初始排队长度的数组，其中，n为信号周期的序号。Z_n+1的取值只跟前一个周期的初始排队长度Z_n以及Y有关。因此，Z_n+1的条件概率与第n个信号周期之前的初始排队长度无关，即有：

Pr(Z_n+1＝z|Z₁＝z₁,Z₂＝z₂,...,Z_n＝z_n)＝Pr(Z_n+1＝z|Z_n＝z_n)(1)

根据概率理论以及式(1)可知，{Z_n,n＝1,2,...}是一个马尔可夫链，则第n个信号周期的初始排队长度为i并且下个周期的初始排队长度为k的概率为：

$>\mathrm{Pr}(Z_{n+1}=k,Z_n=i)=\mathrm{Pr}(Z_{n+1}=k|Z_n=i)\mathrm{Pr}(Z_n=i),\forall k,i\in I.$>

其中，I为初始排队长度的集合，Pr()为括号内的事件发生的概率。

而第n+1周期的初始排队长度为k的概率等于所有导致其结果的事件的概率的总和，即所有事件(Z_n+1＝k,Z_n＝i)，的概率的和为：

$>\mathrm{Pr}(Z_{n+1}=k)=\underset{\forall i\in I}{\Sigma }\mathrm{Pr}(Z_{n+1}=k|Z_n=i)·\mathrm{Pr}(Z_n=i),\forall k\in I---\left(2\right)$>

式(2)中，Pr(Z_n+1＝k|Z_n＝i)为初始排队长度经过一个信号周期从i变成k的概率，其与初始排队长度增量Y的概率分布直接相关。当k不等于0的时候，初始排队长度经过一个信号周期从i变成k的概率与Y等于k-i的概率相等，即有：

$>\mathrm{Pr}(Z_{n+1}=k|Z_n=i)=f_Y(k-i),\forall k,i\in I,k\ne 0---\left(3\right)$>

根据相关理论，在n趋近无穷大的时候，Z_n的概率分布跟周期的次序无关并且趋于稳态概率分布。结合式(2)和(3)，可知交叉口初始排队长度的稳态概率需满足以下条件：

$>0\le f_z\left(k\right)\le 1,\forall k\in I,k\ne 0---\left(4\right)$>

$>f_z\left(k\right)={\Sigma }_{i\in I}{f}_z\left(i\right)f_Y(k-i),\forall i\in I---\left(5\right)$>

∑_i∈If_z(i)＝1(6)

式中，f_z(k)是交叉口初始排队长度等于k的稳态概率。通过求解线性方程组(4)-(6)，可以得到交叉口初始排队长度Z的概率分布函数f_Z(z′)：

$>f_Z\left(0\right)=\frac{1}{E{(I-F_Y)}^{-1}G+1},$>

$>{\left(\begin{array}{cccc}{f}_Z\left(1\right)& f_Z\left(2\right)& ...& f_Z\left(z^{max}\right)\end{array}\right)}^T={(I-F_Y)}^{-1}G·\frac{1}{E{(I-F_Y)}^{-1}G+1}$>

式中，[f_Z(1)>Z(2) …>Z(z^max)]^T代表每个初始排队长度的概率值的向量(不包括初始排队长度等于0的点)，其是随机初始排队长度增量的概率分布函数，I是一个z^max×z^max的单位矩阵，E是一个z^max×1大小的单位矩阵，E＝[1>T，G是一个1×z^max大小的初始排队长度增量矩阵，且G＝[f_Y(1)>Y(2) ...>Y(z^max)]，F_Y是一个z^max×z^max大小的初始排队长度增量矩阵，且

得到初始排队长度Z的概率分布函数，以及X与Λ的联合概率分布函数和S的概率分布函数后，就可以写出Z、X、S和Λ的交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)。

得到f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)后，可根据该函数及交叉口的实际情况计算交叉口的信号控制延误。交叉口的信号控制延误是指分析时段内所有车辆等待绿灯所经历的延误(即所有车辆的总延误)除以周期内的车辆的总数。在本发明中，分析时段定义为一个信号控制周期时长，用θ表示。本发明可以采用图2所示的图像法求出交叉口的信号控制延误。图2中所有车辆的总延误可以通过面积法求出，图2(a)和图2(a)的总延误均为A2区域的面积，图2(c)和图2(d)的总延误均为A1区域、A2区域和A3区域这三个区域的总面积。

用Γ表示随机控制延误，则Γ的计算根据交叉口实际的初始排队情况、实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小分以下四种情况：

情况1：没有初始排队长度且交通通行能力小于交通量，如图2(a)所示。

此时，Γ的计算公式为：

$>\Gamma =h_{\Gamma }^1=\frac{{(1-\Lambda )}^2\theta ·S}{2(S-X)},Z=0,X\le \Lambda ·S$>

情况2：没有初始排队长度且通行能力大于交通量，如图2(b)所示。

此时，Γ的计算公式为：

$>\Gamma =h_{\Gamma }^2=\frac{\theta }{2}-\frac{{\Lambda }^2\theta ·S}{2X},Z=0,X>\Lambda ·S$>

情况3：有初始排队长度且通行能力小于交通量，如图2(c)所示。

此时，Γ的计算公式为：

$>\left(\begin{array}{c}\Gamma =h_{\Gamma }^3=\frac{{(1-\Lambda )}^2{\theta }^2·S·X}{2(S-X)(Z+\theta X/\omega )\omega }+\frac{Z(1-\Lambda ){\theta }^2}{(Z+\theta X/\omega )}+\frac{Z^2\omega }{2S·(Z+\theta X/\omega )},\\ Z>0,(Z+\theta X/\omega )\le \Lambda S\theta /\omega \end{array}\right)$>

情况4：有初始排队长度且通行能力大于交通量，如图2(d)所示。

此时，Γ的计算公式为：

$>\Gamma =h_{\Gamma }^4=\frac{(2Z+\theta X/\omega )\theta }{2(Z+\theta X/\omega )}-\frac{{\left(\Lambda \theta \right)}^{2}S}{2(Z+\theta X/\omega )\omega },Z>0,Z+\theta X/\omega >\Lambda S\theta /\omega$>

根据以上四种情况，可预测出交叉口的信号控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)：

$>\left(\begin{array}{c}\Gamma (x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\left(\begin{array}{c}{h}_{\Gamma }^1(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }=0,x^{\prime }\le {\lambda }^{\prime }·s^{\prime }\\ h_{\Gamma }^2(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }=0,x^{\prime }>{\lambda }^{\prime }·s^{\prime }\\ h_{\Gamma }^3(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }>0,z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega \le {\lambda }^{\prime }{s}^{\prime }\theta /\omega \\ h_{\Gamma }^4(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }),z^{\prime }>0,z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega >{\lambda }^{\prime }{s}^{\prime }\theta /\omega \end{array}\right)\\ h_{\Gamma }^1(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{{(1-{\lambda }^{\prime })}^2\theta ·s^{\prime }}{2(s^{\prime }-x^{\prime })}\\ h_{\Gamma }^2(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{\theta }{2}-\frac{{\left({\lambda }^{\prime }\right)}^2\theta ·s^{\prime }}{2x^{\prime }}\\ h_{\Gamma }^3(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{{(1-{\lambda }^{\prime })}^2{\theta }^2·s^{\prime }·x^{\prime }}{2(s^{\prime }-x^{\prime })(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\omega }+\frac{z^{\prime }(1-{\lambda }^{\prime }){\theta }^2}{(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}+\frac{{\left(z^{\prime }\right)}^2\omega }{2s^{\prime }·(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}\\ h_{\Gamma }^4(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })=\frac{(2z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\theta }{2(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )}-\frac{{\left({\lambda }^{\prime }\theta \right)}^2{s}^{\prime }}{2(z^{\prime }+{\mathrm{\theta x}}^{\prime }/\omega )\omega }\end{array}\right)$>

控制延误Γ(x′,λ′,s′,z′)的表达式实际上是个分段函数，故根据概率理论，可以结合交叉口联合概率分布函数f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)计算出Γ(x′,λ′,s′,z′)的长期均值γ和标准差σ[Γ]，其计算公式分别为：

$>\gamma ={\Sigma }_{z^{\prime }=0}^{z^{\prime }=z^{max}}{\Sigma }_{s^{\prime }=1}^{s^{\prime }=s^{max}}{\Sigma }_{x^{\prime }=0}^{x^{\prime }=x^{max}}\left({\int }_0^1\Gamma \left(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }\right)f_{X,\Lambda ,S,Z}\left(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }\right){\mathrm{d\lambda }}^{\prime }\right),$>

$>\sigma \left[\Gamma \right]=\sqrt{{\Sigma }_{z^{\prime }=0}^{z^{\prime }=z^{max}}{\Sigma }_{s^{\prime }=1}^{s^{\prime }=s^{max}}{\Sigma }_{x^{\prime }=0}^{x^{\prime }=x^{max}}\left({\int }_0^1\Gamma {(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime })}^2{f}_{X,\Lambda ,S,Z}\right(x^{\prime },{\lambda }^{\prime },s^{\prime },z^{\prime }){\mathrm{d\lambda }}^{\prime })-{\gamma }^2}.$>

计算出Γ(x′,λ′,s′,z′)的长期均值γ和标准差σ[Γ]后，即可根据长期均值γ和标准差σ[Γ]进行以下的智能交通信号控制：

根据长期均值γ和标准差σ[Γ]评价交叉口的平均服务水平以及服务水平的变化情况；

根据长期均值γ和标准差σ[Γ]对交叉口进行量化分析，并根据量化分析的结果优化交叉口的信号控制，以减小平均延误和延误标准差；

根据长期均值γ和标准差σ[Γ]交叉口的平均延误和延误变化情况，并将获取的平均延误和延误变化情况反馈给出行者，以引导出行者进行最优出行路径选择。

(三)实现过程。

根据(二)的相关理论，本发明的具体实现过程为：

(1)根据输入的交叉口交通量与绿信比的联合概率分布函数、交叉口饱和流量的概率分布函数、信号控制周期时长和数据采集时间间隔计算交叉口每个周期的初始排队长度的概率分布函数以及交叉口联合概率分布函数。

(2)根据交叉口实际的初始排队情况和实际的交叉口通行能力与实际的交叉口交通量的相对大小预测交叉口一个周期内的信号控制延误。

(3)根据交叉口一个周期内的信号控制延误以及交叉口联合概率分布函数计算信号控制延误的长期均值和标准差。

(4)根据计算出的信号控制延误的长期均值和标准差进行智能交通信号控制，所述智能交通信号控制包括但不限于评价交叉口平均服务水平和服务水平的变化、交叉口信号控制优化以及引导出行者进行出行路径选择。

如图3所示，为了更好地实现步骤(1)～(4)，本发明设计了第一软件模块和第二软件模块这两个专门的电脑编程模块。其中，第一软件模块的输入参数为X与Λ的联合概率分布函数f_X,Λ(x′,λ′)和S的概率分布函数f_S(s′)以及ω和θ的值。第一软件模块的输出参数为f_Y(y′)、f_Z(z′)、f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)和第二软件模块的输入参数为f_X,Λ,S,Z(x′,λ′,s′,z′)以及ω和θ的值，输出参数为信号控制延误的长期均值γ和标准差σ[Γ]。

本发明基于随机交通需求和通行能力，考虑了交叉口交通量、交叉口饱和流量、绿信比、初始排队长度的随机变化的影响，提出了全新的初始排队长度的概率分布计算方法以及交叉口延误的长期均值和延误标准差计算方法，不仅减小了预测结果的误差，而且方便了智能交通信号控制系统后续的智能交通信号控制过程，让管理者得以根据长期均值和标准差评价某个交叉口的平均服务水平以及服务水平的变化；让交警部门得以根据长期均值和标准差量化分析交叉口的延误平均值和变化值，并通过优化信号控制去减小交叉口平均延误和延误方差；让出行者根据长期均值和标准差掌握交叉口的平均延误和潜在延误变化，从而做出更好的路径选择。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。