低电压穿越下双馈风力发电系统短路电流计算方法

摘要

本发明公开了一种低电压穿越下双馈风力发电系统短路电流计算方法，将双馈风电机组的故障过程分为低电压穿越控制启动前和启动后两个过程，通过建立两个过程的双馈风电机组故障计算等值模型，利用电网络方法计算含双馈风电机组的电力系统任意位置的工频短路电流和双馈风电机组输出短路全电流。本方法考虑了新的低电压穿越要求下故障初始电压与双馈风电机组低电压穿越指令值的关系，并能够计及双馈风电机组输出无功功率改变电网暂态电压对输出短路电流的影响，可以计算电力系统任意位置的工频短路电流和双馈风电机组输出的短路全电流，满足电力系统保护整定和设备选型的需求。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统故障分析和短路计算，具体指一种双馈风力发电机组低电压穿越状态下的电力系统短路电流计算方法，属于电力系统分析领域。

背景技术

风力发电是可再生能源发电的主力，被认为是传统矿物能源发电的有效替代。目前，风力发电的年增长率超过30％，在部分区域电网中，其装机容量已超过系统电源总容量的10％，风力发电正逐步由补充能源向主流能源方向发展。双馈变速风电机组是当前风力发电的主流机型，其市场份额超过50％。与传统定速风电机组相比，双馈风电机组具有更宽的调速范围和更高的能量转换效率；而与直驱变速风电机组相比，其所需变流器容量更小，经济性更佳。

双馈风电机组由绕线式异步发电机与背靠背变流器构成。变换器馈入定子电压为转子绕组提供交流励磁。正常运行条件下，转子侧变流器通过调节转子电流实现双馈风电机组定子有功和无功功率的解耦控制，网侧变流器则用以保持直流电压的稳定。在正常运行方式下，有功功率指令值由最大风能跟踪控制确定，无功功率指令值则通常设置为0，以实现DFIG的单位功率运行。电网发生短路后，机端电压跌落使得双馈风电机组定转子绕组中感应出暂态直流磁链，由于转子励磁变流器仅能提供部分电压，不足以抵消转子暂态感应电动势的作用，电网短路可能引起转子冲击电流和直流母线过电压。

在电网故障期间，过去一般采用Crowbar保护，在故障发生后投入Crowbar电路短接转子侧变流器为转子过电流提供通路，避免转子过电流损坏变流器。但是，我国新的风电并网标准GT/T19963-2011要求，在电网发生三相短路使得风电机组接入点电压跌落至20％～90％额度电压时，故障时风电场应提供动态无功电流以支撑电网电压。因此，在电网故障后，双馈风电机组的低电压穿越控制根据标准规定的无功功率要求调整双馈风电机组转子无功电流无功指令值，然后利用转子侧变流器控制转子电流跟踪指令值，从而使得双馈风电机组定子侧输出无功功率来支持故障期间的电网电压。传统的Crowbar保护下，电网故障期间双馈风电机组运行特性与常规异步发电机相似；而在新的低电压穿越方式下，双馈风电机组仍然保持可控状态，机组运行特性决定于定转子电磁暂态过程和变流器控制的耦合作用，因此其故障输出特性与Crowbar保护下的双馈风电机组差别很大。

电力系统故障保护与安全控制依赖于对故障状态的准确分析和计算。双馈风电机组具有与同步机组异构的特征，随着风力发电的规模化应用，电力系统的暂态运行特征随之发生深刻变化。目前，双馈风电机组及其并网系统短路电流的分析和计算受到了广泛关注。研究人员通过大量仿真获得了双馈风电机组短路电流的波形特征和衰减特性，并验证了双馈风电机组输出短路电流对系统继电保护的影响。但是，仿真分析只能宏观地揭示故障参量的变化情况，仍需要建立实用化的短路电流计算手段来满足电力系统保护整定和电气设备选型的需要。部分研究人员利用数学推导的方法力图探究双馈风电机组短路行为的物理特征，但是目前已经提出的短路电流计算方法主要针对Crowbar保护后的双馈风电机组。部分研究人员基于故障前转子变流器的控制模式考虑了转子励磁回路控制的影响并建立了双馈风电机组短路电流计算的等值模型，但是新的低穿要求下双馈风电机组的控制方式与故障前控制方式不同，相关模型并不能够准确反映新的低电压穿越过程中双馈风电机组的输出特性。更为重要的，现有的短路电流计算均以故障后机端电压跳变并保持恒定为条件，但是新的低电压穿越要求电网故障期间双馈风电机组向电网提供无功功率，而随着无功功率的变化电网暂态电压发生改变，由于双馈风电机组输出的短路电流与机端电压密切相关，双馈风电机组低电压穿越的电流指令值也由机端电压决定，因此使得机端电压的变化过程与定转子电磁过程以及转子侧变流器的调节过程形成一个闭环动态过程，造成现有的计算方法无法应用于新的低电压穿越下双馈风电机组短路电流的计算。

发明内容

针对新的低电压穿越要求下双馈风电机组并网电力系统短路电流计算存在的上述不足，本发明的目的在于提出一种能够计及低电压穿越控制影响的含双馈风电机组的电力系统短路电流计算方法。本方法考虑了新的低电压穿越要求下故障初始电压与双馈风电机组低电压穿越指令值的关系，并能够计及双馈风电机组输出无功功率改变电网暂态电压对输出短路电流的影响，可以计算电力系统任意位置的工频短路电流和双馈风电机组输出的短路全电流，满足电力系统保护整定和设备选型的需求。

本发明的技术方案是这样实现的：

低电压穿越下双馈风力发电系统短路电流计算方法，将双馈风电机组的故障过程分为低电压穿越控制启动前和启动后两个过程，通过建立两个过程的双馈风电机组故障计算等值模型，利用电网络方法计算含双馈风电机组的电力系统任意位置的工频短路电流和双馈风电机组输出短路全电流；

具体计算步骤包括：

1)根据双馈风电机组参数和故障前机组的运行状态，计算故障前双馈风电机组的有功功率指令值和无功功率指令值，建立低穿启动前的双馈风电机组故障工频等值模型；

2)将低穿启动前的双馈风电机组故障工频等值模型与电网故障等效电路相连形成低穿启动前的含双馈风电机组的电力系统故障工频等效电路，通过电路求解获得低穿启动前的双馈风电机组机端故障电压u′_s；

3)根据双馈风电机组低电压穿越的要求和低穿启动前的双馈风电机组机端故障电压u′_s确定发电机定子电流的低电压穿越目标值，然后计算低电压穿越下转子电流的控制指令值

4)利用低电压穿越下转子电流的控制指令值计算低穿启动后的双馈风电机组定子感应电动势E″_sf，建立低穿启动后的双馈风电机组故障工频等值模型；

5)将低穿启动后的双馈风电机组故障工频等值模型与电网故障等效电路相连形成低穿启动后的含双馈风电机组的电力系统故障工频等效电路，通过电路求解计算含双馈风电机组的电力系统任意位置的工频短路电流；

6)通过求解低穿启动后的含双馈风电机组的电力系统故障工频等效电路计算低穿启动后的双馈风电机组机端电压u″_s，利用低穿启动后的双馈风电机组短路电流表达式计算双馈风电机组短路全电流。

步骤4)中，低穿启动后的双馈风电机组故障工频等值模型是电压源与定子等效电抗串联的电路，电压源等于定子感应电动势E″_sf，其值由式(1)确定：

$>E_{sf}^{\prime \prime }={\mathrm{j\omega }}_s{L}_m{i}_{rf*}^{\prime \prime }---\left(1\right)$>

其中ω_s为电网同步角速度；L_m为双馈风电机组激磁电感；

低电压穿越下转子电流的控制指令值i″_rf*的d、q轴分量由式(2)获得：

$>\left(\begin{array}{c}{i}_{rdf*}\le \frac{U_{sm}}{{\omega }_s{L}_s}-1.5\frac{L_s}{L_m}(0.9-U_{sm})I_N\\ i_{rqf*}=\sqrt{I_{r,max}^2-i_{rdf*}^2}\end{array}\right)---\left(2\right)$>

其中U_sm为双馈风电机组机端电压幅值；L_s为双馈风电机组定子等效电感；I_N为双馈风电机组额度电流；I_r,max为双馈风电机组转子最大允许运行电流。

步骤6)中低穿启动后的双馈风电机组短路电流表达式考虑转子电流控制指令值的切换，双馈风电机组短路电流包括工频分量、直流分量和一个频率由发电机和控制器参数决定的自由分量，具体为：

$>i_{sf,fu}^{\prime \prime }=\frac{u_{sf}^{\prime \prime }-E_{sf}^{\prime \prime }}{{\mathrm{j\omega }}_s{L}_s}---\left(3\right)$>

$>i_{sf,dc}^{\prime \prime }=\frac{1}{L_s}(\frac{1}{{\mathrm{j\omega }}_s}-\frac{G_u{L}_m}{{\tau }_{sn}^2+{\tau }_{rp}{\tau }_{sn}+{\tau }_i}){\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime \prime }{e}^{-{\tau }_{sn}t}---\left(4\right)$>

$>i_{sf,fr}^{\prime \prime }=\left(\frac{r_2{e}^{r_{1}t}-r_1{e}^{r_{2}t}}{r_1-r_2}\right)\frac{L_m}{L_s}{i}_{r0}^{\prime }---\left(5\right)$>

u″_sf为低穿启动后的机端故障电压；i′_r0为低穿启动瞬间的转子电流初值；Δu″_s为双馈风电机组的机端电压变化量；系数G_u由式(6)确定：

$>G_u=\frac{{\mathrm{j\omega }}_s(s-1)L_m}{{\mathrm{\sigma L}}_s{L}_r}---\left(6\right)$>

Δu″_s由短路前电压u_s0和低穿启动后的故障电压u″_sf按式(7)确定：

$>{\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime \prime }=(u_{s0}-u_{sf}^{\prime \prime })e^{{\tau }_{sn}{t}_{ch}}---\left(7\right)$>

t_ch为双馈风电机组低电压穿越的启动时间；

系数τ_sn、τ_rp、τ_i以及r₁、r₂分别由式(8)和式(9)确定：

$>{\tau }_{sn}={\tau }_s+{\mathrm{j\omega }}_s,{\tau }_{rp}={\tau }_r+\frac{k_{pi}}{{\mathrm{\sigma L}}_r},{\tau }_i=\frac{k_{ii}}{{\mathrm{\sigma L}}_r}---\left(8\right)$>

$>r_{1,2}=\frac{-(R_r-k_{pi})\pm \sqrt{{(R_r-k_{pi})}^2-4{\mathrm{\sigma L}}_r{k}_{ii}}}{2{\mathrm{\sigma L}}_r}---\left(9\right)$>

其中τ_s为双馈风电机组定子绕组时间常数；τ_r为双馈风电机组转子绕组时间常数；σ为双馈风电机组漏电系数；k_pi为双馈风电机组转子侧变流器内环比例系数；L_r为双馈风电机组转子等效电感；k_ii为双馈风电机组转子侧变流器内环积分系数；R_r为双馈风电机组转子电阻；

低穿启动瞬间的转子电流初值i′_r0由式(10)获得：

$>i_{r0}^{\prime }=\frac{u_{sf}^{\prime }}{{\mathrm{j\omega }}_s{L}_m}+\frac{L_s(P_{s0*}+{\mathrm{jQ}}_{s0*})}{L_m{u}_s^{\prime }}+\frac{G_{w1}{\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime }{e}^{-{\tau }_{sn}{t}_{ch}}}{({\tau }_{sn}^2-{\tau }_{rp}{\tau }_{sn}+{\tau }_i)}+\frac{(r_2{e}^{r_1{t}_c}+r_1{e}^{r_2{t}_{ch}})}{(r_2-r_1)}{i}_{r0}---\left(10\right)$>

其中，u′_sf为低穿启动前的机端故障电压；P_s0*为电网短路前的双馈风电机组有功功率指令值；Q_s0*为电网短路前的双馈风电机组无功功率指令值；i_r0为电网短路前的双馈风电机组转子电流矢量；系数G_w1由式(11)获得：

$>G_{w1}=\frac{k_{ii}{L}_s-k_{pi}{\mathrm{j\omega }}_s{L}_s-(s-1){\omega }_s^2{L}_m^2}{{\mathrm{j\omega }}_s{\mathrm{\sigma L}}_s{L}_r{L}_m}---\left(11\right)$>

其中s为双馈风电机组转差。

Δu′_s由短路前电压u_s0和低穿启动前的故障电压u′_sf按式(12)确定：

$>{\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime }=(u_{s0}-u_{sf}^{\prime })e^{{\tau }_{sn}{t}_0}---\left(12\right)$>

其中，t₀为故障发生的时间。

本方法针对新的低电压穿越要求下双馈风电机组电磁暂态过程表现出的发电机定转子反应、转子励磁闭环控制以及无功功率输出变化通过机端电压相互耦合的特点，通过将双馈风电机组的故障过程划分为低电压穿越启动前和启动后两个过程并分别建立双馈风电机组的故障工频等值模型，提出了双馈风电机组及其并网电力系统工频短路电流和短路全电流的计算方法，能够考虑新的低电压穿越要求下双馈风电机组故障初始端电压与低电压穿越指令值的关系以及双馈风电机组输出无功功率改变电网暂态电压对输出短路电流的影响，为新的风电运行标准下电力系统的保护整定和设备选型提供一种工程实用手段，可以进一步用于大规模新能源电力系统的暂态分析、故障保护和控制的研究和实施。

附图说明

图1-本发明低电压穿越下双馈风力发电系统短路电流计算整体流程图。

图2-为一个含双馈风电机组的3节点网络系统图实例。

图3-为低穿启动前的含双馈风电机组3节点网络故障工频等效电路。

图4-为低穿启动后的含双馈风电机组3节点网络故障工频等效电路。

图5-为低穿启动后的含双馈风电机组3节点网络工频等效系统图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

本发明是考虑了低电压穿越期间无功功率输出影响的含双馈风电机组的电力系统短路电流计算方法，首先建立低穿启动前的含双馈风电机组的电力系统故障计算工频等效电路，通过电路求解获得初始故障电压，确定低穿要求的双馈风电机组转子电流控制指令值，然后建立低穿启动后的含双馈风电机组的电力系统故障计算工频等效电路，通过电路求解获得电网任意位置的工频短路电流，通过计算机端电压获得低穿启动后双馈风电机组输出的短路全电流。其总体流程如图1所示。

下面以一个含双馈风电机组的三母线系统(图2所示)来说明如何通过本发明进行短路电流的计算，其具体步骤为：

1、输入各双馈风电机组参数和电力系统各元件参数

需输入的双馈风电机组参数包括：额定容量，定、转子额定电压，定、转子电阻，定、转子漏感、激磁电感，当前运行风速；输入的电力系统各元件参数包括：输电线路、变压器正序电抗、系统等效电抗、故障发生前的电网电压。

2、设定短路位置和故障过渡电阻

根据短路计算的需要选择短路位置，并设定故障过渡电阻。此处，以母线1发生三相短路，过渡阻抗等于R_f为例。

3、建立低穿启动前的双馈风电机组故障工频等值模型

低穿启动前双馈风电机组可以等效为电压控制电流源，其控制方程为：

$>i_{sf,fu}^{\prime }=-{\tilde{S}}_{s0*}/u_s^{\prime }$>

式中，P_s0*和Q_s0*分别为短路发生前双馈风电机组转子侧变流器定子有功和无功功率的控制指令值。

4、建立低穿启动前的双馈风电机组并网系统故障工频等效电路

将低穿启动前的双馈风电机组故障工频等值模型与电网故障等值电路相连，可以建立低穿启动前的系统故障工频等效电路，如图3所示，其中u_ge和Z_ge分别为电网等效电压和等效阻抗：

$>u_{ge}=\frac{R_f}{Z_{gs}+R_f}{u}_g$>

$>Z_{ge}=\frac{Z_{gs}{R}_f+Z_{ws}{Z}_{gs}+Z_{ws}{R}_f}{Z_{gs}+R_f}$>

式中，u_g为电网电压，即同步发电机SG的电压；R_f为故障过渡电阻；Z_ws和Z_gs分别为双馈风电机组至短路点以及系统至短路点的等效阻抗：

Z_ws＝jX_s+jX_T1

$>Z_{gs}=X_g+X_{T2}+\frac{Z_{l12}(Z_{l13}+Z_{l23})}{Z_{l12}+Z_{l13}+Z_{l23}}$>

式中，X_s为双馈风电机组定子等效电抗；X_g为同步发电机等效电抗；X_T1为变压器T1等效电抗；X_T2为变压器T2等效电抗；Z_l12、Z_l13、Z_l23分别为节点1、2、3之间的线路等效阻抗。

5、计算低穿启动前的双馈风电机组机端故障电压

根据边界条件：

R_f＝0时，u_s＞0

求解图2所示的等效电路，得到低穿控制启动前的机端故障电压为：

$>u_s^{\prime }=\frac{1}{2}(u_{ge}+\sqrt{u_{ge}^2+4Z_{ge}})$>

6、建立低穿启动后的双馈风电机组故障工频等值模型

根据GT/T19963-2011，双馈风电机组注入电网的无功电流要求为：

i_sd*≥1.5(0.9-U_sm)I_N

式中，I_N为双馈风电机组定子侧额度电流。

在磁链或电压定向坐标系下，双馈风电机组定子无功电流i_sd与转子无功电流i_rd之间满足以下关系：

$>i_{sd}=\frac{L_m}{L_s}(\frac{U_{sm}}{{\omega }_s{L}_s{L}_m}-i_{rd})$>

根据定子电流的低穿要求，电网故障期间双馈风电机组转子有功和无功电流的控制指令值i_rdf*和i_rqf*为：

$>\left(\begin{array}{c}{i}_{rdf*}\le \frac{U_{sm}}{{\omega }_s{L}_s}-1.5\frac{L_s}{L_m}(0.9-U_{sm})I_N\\ i_{rqf*}=\sqrt{I_{r,max}^2-i_{rdf*}^2}\end{array}\right)$>

式中，I_r,max为RSC最大允许运行电流。

所以，可得低穿启动后的双馈风电机组定子感应电动势：

$>E_{sf}^{\prime \prime }={\mathrm{j\omega }}_s{L}_m{i}_{rf*}$>

由低穿启动后的双馈风电机组定子感应电动势E″_sf和双馈风电机组定子感应电抗X_s，可以建立电压源与电抗串联电路的故障工频等值模型。

7、建立低穿启动后的双馈风电机组并网系统故障工频等效电路

将低穿启动后的双馈风电机组故障工频等值模型与电网故障工频等效电路相连，可以建立低穿启动后的双馈风电机组并网系统故障工频等效电路，如图4所示。

8、计算低穿启动后的双馈风电机组机端故障电压

求解附图4所示的双馈风电机组并网系统故障工频等效电路，可得低穿启动后的双馈风电机组机端故障电压为：

$>u_{sf}^{\prime \prime }=\frac{Z_{ge}{E}_{sf}^{\prime \prime }+X_s{u}_{ge}}{X_s+Z_{ge}}$>

9、计算低电压穿越下双馈风电机组输出短路全电流

利用低穿启动后的双馈风电机组机端故障电压，可以计算双馈风电机组输出的短路电流各分量为：

$>i_{sf,fu}^{\prime \prime }=\frac{u_{sf}^{\prime \prime }-E_{sf}^{\prime \prime }}{{\mathrm{j\omega }}_s{L}_s}$>

$>i_{sf,dc}^{\prime \prime }=\frac{1}{L_s}(\frac{1}{{\mathrm{j\omega }}_s}-\frac{G_u{L}_m}{{\tau }_{sn}^2+{\tau }_{rp}{\tau }_{sn}+{\tau }_i}){\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime \prime }{e}^{-{\tau }_{sn}t}$>

$>i_{sf}^{\prime \prime }=\left(\frac{r_2{e}^{r_{1}t}-r_1{e}^{r_{2}t}}{r_1-r_2}\right)\frac{L_m}{L_s}{i}_{r0}^{\prime }$>

双馈风电机组电压变化量由短路前电压u_s0和低穿启动后的故障电压u″_sf确定，即

$>{\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime \prime }=(u_{s0}-u_{sf}^{\prime \prime })e^{{\tau }_{sn}{t}_{ch}}$>

系数τ_sn、τ_rp、τ_i以及r₁、r₂分别为：

$>{\tau }_{sn}={\tau }_s+{\mathrm{j\omega }}_s,{\tau }_{rp}={\tau }_r+\frac{k_{pi}}{{\mathrm{\sigma L}}_r},{\tau }_i=\frac{k_{ii}}{{\mathrm{\sigma L}}_r}$>

$>r_{1,2}=\frac{-(R_r-k_{pi})\pm \sqrt{{(R_r-k_{pi})}^2-4{\mathrm{\sigma L}}_r{k}_{ii}}}{2{\mathrm{\sigma L}}_r}$>

低穿启动瞬间的转子电流初值i′_r0为：

$>i_{rf}^{\prime }=\frac{u_{sf}^{\prime }}{{\mathrm{j\omega }}_s{L}_m}+\frac{L_s(P_{s0*}+{\mathrm{jQ}}_{0s*})}{L_m{u}_s^{\prime }}+\frac{G_{w1}{\mathrm{\Delta u}}_s^{\prime }{e}^{-{\tau }_{sn}{t}_{ch}}}{({\tau }_{sn}^2-{\tau }_{rp}{\tau }_{sn}+{\tau }_i)}+\frac{(r_2{e}^{r_1{t}_c}+r_1{e}^{r_2{t}_{ch}})}{(r_2-r_1)}{i}_{r0}$>

式中，系数G_w1为：

$>G_{w1}=\frac{k_{ii}{L}_s-k_{pi}{\mathrm{j\omega }}_s{L}_s-(s-1){\omega }_s^2{L}_m^2}{{\mathrm{j\omega }}_s{\mathrm{\sigma L}}_s{L}_r{L}_m}$>

10、计算低电压穿越下双馈风电机组并网系统任意位置的工频短路电流

由图5所示的低穿启动后的含双馈风电机组3节点网络工频等效系统图，可建立网络节点方程：

$>\left(\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\\ u_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{Z}_{11}& Z_{12}& Z_{13}\\ Z_{21}& Z_{22}& Z_{23}\\ Z_{31}& Z_{32}& Z_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ i_3\end{array}\right)$>

式中，电压相量u₁、u₂、u₃为网络各节点对地电压矢量；电流相量i₁、i₂、i₃为网络外部向各节点的注入电流。系数矩阵为节点阻抗矩阵，Z_ii为节点自阻抗，Z_ij为互阻抗，其中i＝1,2,3；j＝1,2,3；i≠j。节点1的自阻抗等于双馈风电机组定子等效电抗与升压变压器T1等效电抗、线路阻抗的导数和，节点2的自阻抗等于同步发电机等效电抗与变压器T2电抗、线路阻抗的导数和。

节点2处发生三相短路故障时，使用叠加原理可将图4所示的等值网络分解成正常运行时系统等值网络和故障分量网络。

在故障分量网络中，系统只有短路点f有注入电流-i_f，此时的节点电压方程为：

$>\left(\begin{array}{c}\Delta u_1\\ {\mathrm{\Delta u}}_2\\ {\mathrm{\Delta u}}_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{Z}_{11}& Z_{12}& Z_{13}\\ Z_{21}& Z_{22}& Z_{23}\\ Z_{31}& Z_{32}& Z_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}-i_f\\ 0\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{Z}_{11}\\ Z_{21}\\ Z_{31}\end{array}\right)(-i_f)$>

式中，电压相量Δu₁、Δu₂、Δu₃为故障分量网络各节点对“地”电压。

短路点电压故障分量为：

Δu₁＝-Z₁₁i_f＝-u₁₀+i_fR_f

式中，u₁₀为电网正常运行时节点1的电压。

由此得到短路点电流：

$>i_f=\frac{u_{10}}{Z_{11}+R_f}$>

将计算得到的i_f带入短路点电压故障分量得到各节点电压故障分量，则各节点短路初始电压为：

u₁＝Z_fi_f

u₂＝u₂₀+Δu₂＝u₂₀-Z₂₁i_f

u₃＝u₃₀+Δu₃＝u₃₀-Z₃₁i_f

式中，u₂₀、u₃₀为电网正常运行时节点2、3的电压。

可以计算任一支路的工频短路电流为：

$>i_{12}=\frac{u_1-u_2}{Z_{l12}},i_{13}=\frac{u_1-u_3}{Z_{l13}},i_{23}=\frac{u_2-u_3}{Z_{l23}}$>

本发明从新的低电压穿越要求下双馈风电机组输出无功功率对其故障暂态行为的影响出发，充分考虑双馈风电机组电磁暂态过程表现出的发电机定转子反应、转子励磁闭环控制以及无功功率输出变化通过机端电压相互耦合的特点，通过将双馈风电机组的故障过程划分为低电压穿越启动前和启动后两个过程并分别建立双馈风电机组的故障工频等值模型，提出了双馈风电机组及其并网电力系统工频短路电流和短路全电流的计算方法，能够满足新的风电低电压穿越标准下含风力发电的电力系统短路短路电流工程计算的要求，满足电力系统设备选型、保护整定的工程需求，可用于大规模新能源电力系统的暂态分析、故障保护和控制的研究和实施。

最后需要说明的是，本发明的上述实例仅仅是为说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化和变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。