一种考虑曲柄和连杆振动的曲柄连杆机构驱动扭矩的预测方法

摘要

本发明的目的在于提供一种考虑曲柄和连杆振动的曲柄连杆机构驱动扭矩的预测方法，根据活塞销中心的瞬时坐标和曲柄销中心的瞬时坐标获取连杆的瞬时长度，再利用连杆瞬时长度的变化量和变化率获取连杆的动态内力；根据曲柄销中心处集中质量的动力学控制方程获取曲柄的瞬时长度，再利用曲柄瞬时长度的变化量和变化率来获取曲柄的动态内力；根据主轴颈中心处转动惯量的动力学控制方程获取曲柄的瞬时角位移，再利用曲柄瞬时角位移的相对变化量和相对变化率来获取曲柄的动态内力矩；最后根据曲柄销中心处连杆动态内力在垂直于曲柄方向的分力和曲柄的瞬时长度预测曲柄的驱动扭矩。本发明可以采用常用的数值方法求解，具有计算规模小、预测速度快的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种预测方法，具体地说是一种机械结构驱动扭矩的预测方法。

背景技术

曲柄连杆机构是内燃机、斯特林发动机、活塞式压缩机等机械中主要的运动机构之一，由活塞组、连杆组和曲柄等部件组成。曲柄连杆机构的运动特点是曲柄做旋转运动，活塞做往复运动，连接活塞和曲柄的连杆做平面运动。

曲柄的驱动扭矩代表曲柄连杆机构的做功能力。目前常用的曲柄连杆机构动力学预测方法是质点力系法。在预测时不考虑零部件的自身振动的影响，将零部件直接简化为集中于运动中心的质点。考虑各质点的受力状态时，先假设曲柄做等角速度转动，然后根据质点系的运动学关系确定各质点的运动加速度，再根据牛顿第二定律计算各质点的惯性力，最后考虑气缸压力和惯性力的合力作用。曲柄连杆机构具有较高的运行速度，并且受到周期性变化的气缸压力和惯性力的作用。在这样的工作条件下，曲柄、连杆等零部件自身可能发生一定振动。这些现象不仅会影响曲柄连杆机构自身的运行速度和加速度，而且会影响其负载机构的工作平稳性。

发明内容

本发明的目的在于提供能够提高预测精度的一种考虑曲柄和连杆振动的曲柄连杆机构驱动扭矩的预测方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种考虑曲柄和连杆振动的曲柄连杆机构驱动扭矩的预测方法，其特征是：

(1)获取曲柄连杆机构中零部件的质量，包括曲柄销质量M_PinC、以曲柄销中心线为对称中心并且附着在曲柄销上面的两个曲柄臂的质量M_AC、连杆质量M_R、活塞质量M_Piston、活塞销质量M_PinP、活塞环质量M_Ring；获取曲柄连杆机构中零部件的转动惯量，包括主轴颈转动惯量I_Journal、以主轴颈中心线为对称中心并且附着在主轴颈上面的两个曲柄臂的转动惯量I_AJ、两个曲柄臂在主轴颈与曲柄销之间部分的转动惯量I_AW；

(2)获取曲柄连杆机构中零部件的刚度参数，包括曲柄的弯曲刚度系数K_C、曲柄的扭转刚度系数k_C和连杆的纵向刚度系数K_R，并分别取临界阻尼系数的2％作为相应的阻尼系数；

(3)获取曲柄连杆机构中零部件的几何尺寸参数，包括曲柄的长度l_C0、活塞顶横截面直径d_P0、连杆小端中心与连杆重心的距离l_RL、连杆大端中心与连杆重心的距离l_RB、连杆小端中心与大端中心的原始距离l_R0；

(4)获取曲柄连杆机构的驱动力源数据列表，即气缸压力f_G(t)；

(5)获取曲柄连杆机构的负载运行角速度ω_L(t)；

(6)获取活塞的初始位移和初始速度，曲柄的初始角位移和初始角速度；

(7)离散连杆的质量，即将连杆质量向连杆小端中心和大端中心离散；

(8)建立曲柄连杆机构驱动扭矩的预测模型：活塞销中心处的集中质量M_P包括活塞的质量M_Piston、活塞销的质量M_PinP、活塞环的质量M_Ring、连杆小端中心的简化质量M_Little，曲柄销中心处的集中质量M_C包括曲柄销的质量M_PinC、以曲柄销中心线为对称中心并且附着在曲柄销上面的两个曲柄臂的质量M_AC、连杆大端中心的简化质量M_Big，主轴颈中心的转动惯量I_C包括主轴颈的转动惯量I_Journal、以主轴颈中心线为对称中心并且附着在主轴颈上面的两个曲柄臂的转动惯量I_AJ、两个曲柄臂在主轴颈与曲柄销之间部分的转动惯量I_AW、集中质量M_C的转动惯量I_Crank；

(9)输入当前时刻驱动力源数据，即气缸压力f_G(t)；

(10)根据活塞销中心处集中质量M_P的动力学控制方程获取当前时刻活塞销中心的瞬时坐标(x_P,y_P)，利用曲柄的瞬时角位移θ_C(t)和瞬时长度l_C(t)获取当前时刻曲柄销中心的瞬时坐标(x_C,y_C)；

(11)根据活塞销中心的瞬时坐标(x_P,y_P)、曲柄销中心的瞬时坐标(x_C,y_C)获取连杆的瞬时长度l_R(t)，利用连杆瞬时长度l_R(t)的变化量[l_R0-l_R(t)]和变化率dl_R(t)/dt来获取连杆的动态内力；

(12)根据曲柄销中心处集中质量M_C的动力学控制方程获取曲柄的瞬时长度l_C(t)，利用曲柄瞬时长度l_C(t)的变化量[l_C0-l_C(t)]和变化率dl_C(t)/dt来获取曲柄的动态内力；

(13)根据主轴颈中心处转动惯量I_C的动力学控制方程获取曲柄的瞬时角位移θ_C(t)，利用瞬时角位移θ_C(t)的相对变化量[θ_C(t)-θ_L(t)]和相对变化率[dθ_C(t)/dt-ω_L(t)]来获取曲柄的动态内力矩；

(14)预测当前时刻曲柄连杆机构的驱动扭矩T_T(t)；

(15)返回步骤(9)，进行下一个时刻的预测过程，直至预测结束。

本发明还可以包括：

1、获取连杆的瞬时长度l_R(t)方法为：

$l_R\left(t\right)=\sqrt{{(x_P-x_C)}^2+{(y_P-y_C)}^2}$

利用连杆瞬时长度l_R(t)的变化量[l_R0-l_R(t)]和变化率dl_R(t)/dt来表示连杆的纵向振动，即通过下式获取连杆的动态内力：

$F_R\left(t\right)=K_R[l_{R0}-l_R\left(t\right)]+C_R\frac{{\mathrm{dl}}_R\left(t\right)}{dt}$

其中，K_R与C_R分别为连杆的纵向刚度系数和阻尼系数；连杆动态内力F_R(t)沿连杆中心线传递到曲柄销中心处，分为互相垂直的二个分力F_T(t)和F_N(t)，F_T(t)的作用方向与曲柄圆相切，F_N(t)的作用方向与曲柄圆垂直，两者的大小分别为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_T\left(t\right)=F_R\left(t\right)sin\left[{\theta }_C\right(t)+{\theta }_P(t\left)\right]\\ F_N\left(t\right)=F_R\left(t\right)cos\left[{\theta }_C\right(t)+{\theta }_P(t\left)\right]\end{array}\right)$

其中，θ_C(t)为曲柄的瞬时角位移，θ_P(t)为连杆的瞬时摆角。

2、获取曲柄的瞬时长度l_C(t)方法为：

$M_C\frac{d^2{l}_C\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=F_C\left(t\right)+F_C^P\left(t\right)-F_N\left(t\right)$

其中，F_C(t)为曲柄的动态内力，为集中质量M_C的离心惯性力；

利用曲柄瞬时长度l_C(t)的变化量[l_C0-l_C(t)]和变化率dl_C(t)/dt来表示曲柄的弯曲振动，即通过下式获取曲柄的动态内力：

$F_C\left(t\right)=K_C[l_{C0}-l_C\left(t\right)]+C_C\frac{{\mathrm{dl}}_C\left(t\right)}{dt}$

其中，K_C与C_C分别为曲柄的弯曲刚度系数和阻尼系数。

3、获取曲柄的瞬时角位移θ_C(t)方法为：

$I_C\frac{d^2{\theta }_C\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=T_T\left(t\right)-T_C\left(t\right)$

其中，T_T(t)为曲柄的驱动扭矩，T_C(t)为曲柄的动态内力矩；

利用瞬时角位移θ_C(t)的相对变化量[θ_C(t)-θ_L(t)]和相对变化率[dθ_C(t)/dt-ω_L(t)]来表示曲柄的扭转振动，即通过下式获取曲柄的动态内力矩：

其中，k_C与c_C分别为曲柄的扭转刚度系数和阻尼系数，ω_L(t)为负载的运行角速度，θ_L(t)为负载在当前时刻的角位移，其大小为ω_L(t)·t，t为时间。

4、当前时刻曲柄连杆机构的驱动扭矩T_T(t)的获取方法：

T_T(t)＝F_T(t)l_C(t)。

本发明的优势在于：

(1)本发明提供的预测方法考虑了曲柄和连杆振动的影响。其中，曲柄的振动包括曲柄的弯曲振动和扭转振动，连杆的振动为纵向振动。这相对于以往的不考虑零部件振动影响的动态扭矩预测方法，本发明提供的预测方法更完备。

(2)本发明提供的预测方法不需要复杂的数学理论，并且可以采用常用的数值方法求解，例如有限差分法和四阶龙格库塔法，具有计算规模小、计算速度快的优点。

(3)按照曲柄的排列相位，根据本发明提供的预测方法可以方便得到由多个曲柄连杆单元组成的曲柄连杆机构驱动扭矩的预测方法。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的预测模型图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～2，本发明按如下步骤实现：

步骤1：获取曲柄连杆机构中零部件的质量和转动惯量参数，包括曲柄销质量M_PinC、以曲柄销中心线为对称中心并且附着在曲柄销上面的两个曲柄臂的部分质量M_AC、连杆质量M_R、活塞质量M_Piston、活塞销质量M_PinP、活塞环质量M_Ring。获取曲柄的转动惯量，包括主轴颈转动惯量I_Journal、以主轴颈中心线为对称中心并且附着在主轴颈上面的两个曲柄臂部分的转动惯量I_AJ、两个曲柄臂在主轴颈与曲柄销之间部分的转动惯量I_AW。

步骤2：获取曲柄连杆机构中零部件的刚度参数和阻尼参数，包括曲柄的弯曲刚度系数K_C、曲柄的扭转刚度系数k_C和连杆的纵向刚度系数K_R，并分别取临界阻尼系数的2％作为相应的阻尼系数。

步骤3：获取曲柄连杆机构中零部件的几何尺寸参数，包括曲柄的长度l_C0、活塞顶横截面直径d_P0、连杆小端中心与连杆重心的距离l_RL、连杆大端中心与连杆重心的距离l_RB、连杆小端中心与大端中心的原始距离l_R0。

步骤4：获取曲柄连杆机构的驱动力源数据列表，即气缸压力f_G(t)。

步骤5：获取曲柄连杆机构的负载运行角速度ω_L(t)。

步骤6：获取活塞的初始位移和初始速度，曲柄的初始角位移和初始角速度。

步骤7：离散连杆的质量，即将连杆质量M_R向连杆小端中心和大端中心离散。离散后的连杆小端质量为M_Little，连杆大端质量为M_Big，其大小分别为M_Little＝M_Rl_RB/l_R0，M_Big＝M_Rl_RL/l_R0。

步骤8：建立如图2所示的曲柄连杆机构驱动扭矩的预测模型。其中，活塞销中心处的集中质量M_P包括活塞的质量M_Piston、活塞销的质量M_PinP、活塞环的质量M_Ring、连杆小端中心的简化质量M_Little。曲柄销中心处的集中质量M_C包括曲柄销的质量M_PinC、以曲柄销中心线为对称中心并且附着在曲柄销上面的两个曲柄臂的部分质量M_AC、连杆大端中心的简化质量M_Big。主轴颈中心的转动惯量I_C包括主轴颈的转动惯量I_Journal、以主轴颈中心线为对称中心并且附着在主轴颈上面的两个曲柄臂部分的转动惯量I_AJ、两个曲柄臂在主轴颈与曲柄销之间部分的转动惯量I_AW、集中质量M_C的转动惯量I_Crank。

步骤9：输入当前时刻驱动力源数据，即气缸压力f_G(t)。

步骤10：根据活塞销中心处集中质量M_P的动力学控制方程获取当前时刻活塞销中心的瞬时坐标(x_P,y_P)，利用曲柄的瞬时角位移θ_C(t)和瞬时长度l_C(t)获取当前时刻曲柄销中心的瞬时坐标(x_C,y_C)。不考虑活塞的横向运动，所以有x_P＝0。

步骤11：根据活塞销中心的瞬时坐标(x_P,y_P)、曲柄销中心的瞬时坐标(x_C,y_C)获取连杆的瞬时长度l_R(t)，即：

$l_R\left(t\right)=\sqrt{{(x_P-x_C)}^2+{(y_P-y_C)}^2}---\left(1\right)$

利用连杆瞬时长度l_R(t)的变化量[l_R0-l_R(t)]和变化率dl_R(t)/dt来表示连杆的纵向振动。即通过下式获取连杆的动态内力：

$F_R\left(t\right)=K_R[l_{R0}-l_R\left(t\right)]+C_R\frac{{\mathrm{dl}}_R\left(t\right)}{dt}---\left(2\right)$

其中，K_R与C_R分别为连杆的纵向刚度系数和阻尼系数。连杆动态内力F_R(t)沿连杆中心线传递到曲柄销中心处，分为互相垂直的二个分力F_T(t)和F_N(t)。F_T(t)的作用方向与曲柄圆相切，称为切向力。F_N(t)的作用方向与曲柄圆垂直，称为法向力。两者的大小分别为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_T\left(t\right)=F_R\left(t\right)sin\left[{\theta }_C\right(t)+{\theta }_P(t\left)\right]\\ F_N\left(t\right)=F_R\left(t\right)cos\left[{\theta }_C\right(t)+{\theta }_P(t\left)\right]\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，θ_C(t)为曲柄的瞬时角位移，θ_P(t)为连杆的瞬时摆角。

步骤12：根据曲柄销中心处集中质量M_C的动力学控制方程获取曲柄的瞬时长度l_C(t)，即

$M_C\frac{d^2{l}_C\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=F_C\left(t\right)+F_C^P\left(t\right)-F_N\left(t\right)---\left(4\right)$

其中，F_C(t)为曲柄的动态内力，为集中质量M_C的离心惯性力。

利用曲柄瞬时长度l_C(t)的变化量[l_C0-l_C(t)]和变化率dl_C(t)/dt来表示曲柄的弯曲振动，即通过下式获取曲柄的动态内力：

$F_C\left(t\right)=K_C[l_{C0}-l_C\left(t\right)]+C_C\frac{{\mathrm{dl}}_C\left(t\right)}{dt}---\left(5\right)$

其中，K_C与C_C分别为曲柄的弯曲刚度系数和阻尼系数。

步骤13：根据主轴颈中心处转动惯量I_C的动力学控制方程获取曲柄的瞬时角位移θ_C(t)，即

$I_C\frac{d^2{\theta }_C\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=T_T\left(t\right)-T_C\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，T_T(t)为曲柄的驱动扭矩，T_C(t)为曲柄的动态内力矩。

利用瞬时角位移θ_C(t)的相对变化量[θ_C(t)-θ_L(t)]和相对变化率[dθ_C(t)/dt-ω_L(t)]来表示曲柄的扭转振动，即通过下式获取曲柄的动态内力矩：

$T_C\left(t\right)=k_C[{\theta }_C\left(t\right)-{\theta }_L\left(t\right)]+c_C[\frac{{\mathrm{d\theta }}_C\left(t\right)}{dt}-{\omega }_L\left(t\right)]$

其中，k_C与c_C分别为曲柄的扭转刚度系数和阻尼系数，ω_L(t)为负载的运行角速度，θ_L(t)为负载在当前时刻的角位移，其大小为ω_L(t)·t，t为时间。

步骤14：预测当前时刻曲柄连杆机构的驱动扭矩T_T(t)，即

T_T(t)＝F_T(t)l_C(t)>

其中，F_T(t)为曲柄销中心处连杆动态内力F_R(t)在垂直于曲柄方向的分力。

步骤15：返回步骤(9)，进行下一个时刻的预测过程。