一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法

摘要

本发明公开了一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法。该方法主要适用于两直流换流站系统相互对称的网络结构，通过该方法的等值简化，实现在等值前后发电机组电气阻尼特性不变的情况下将两直流换流站系统简化为两个独立的直流系统，实现两直流系统的解耦，降低了系统维数。在研究次同步振荡(SSO)问题时，系统所有元件需采用详细的电磁暂态模型，包括交流系统，输电线路，发电机电气部分，多质量块轴系模型，励磁系统，调速器，电力系统稳定器，直流系统等。本发明提出的一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法，实现仿真模型的简化。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统次同步振荡技术领域，具体涉及一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法。

背景技术

在研究次同步振荡(SSO)问题时，系统所有元件需采用详细的电磁暂态模型，包括交流系统，输电线路，发电机电气部分，多质量块轴系模型，励磁系统，调速器，电力系统稳定器，直流系统等。目前适用于SSO问题的仿真软件比较有限，主要有PSCAD/EMTDC、EMTP、NETOMAC等。由直流引发的SSO问题主要是发电机与直流控制系统间相互作用引起的，因此需要对直流换流站进行详细建模。但是，由于直流换流站模型含有较多的电力电子元件，两直流换流站系统在PSCAD仿真建模时规模较大，软件对算法和模型有限制，仿真速度慢，仿真效率低下。

发明内容

本发明的目的在于克服已有PSCAD直流换流站仿真模型存在的不足，提供一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现。一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法，包括以下步骤：

(1)将发电机组经两直流送出系统划分成3部分，即，待研究机组，HVDC1系统和HVDC2系统；

(2)将两直流换流站的实际电力系统所有的状态变量分为三部分，分别是发电机电磁回路、励磁系统以及发电机出口母线电压状态变量，直流换流站HVDC1及其送端电网、受端电网状态变量，直流换流站HVDC2及其送端电网、受端电网状态变量；各部分状态变量如下所示：

①发电机侧状态变量X_g1如式(1)所示：

X_G1＝[Δψ_d1Δψ_q1Δψ_f1Δψ_D1Δψ_g1Δψ_Q1]^T

X_E1＝[Δx1₁Δx1₂Δx1_f]^T(1)

其中，X_G1是待研究发电机G1电磁回路的状态变量；Δψ表示状态变量为磁通，下标1表示待研究发电机G1；交流abc坐标系统经派克变换后得到旋转dq0坐标系统，下标d、q、g分别代表发电机直轴、交轴和等效的零轴；下标D、Q、f分别代表直轴阻尼绕组、交轴阻尼绕组和励磁绕组；

X_E1是待研究发电机G1励磁系统状态变量；Δx1₁、Δx1₂、Δx1_f的选取是根据励磁系统的简化传递函数图得到的，如图3所示。其中x1_f是励磁电压，x1₁、x1₂是传递变量，U_t是发电机的机端电压的实际值，U_REF是机端电压参考值；

X_ACU0是待研究发电机G1出口母线电压的状态变量，对母线A侧对地电容线性化所得，是电压量，下标0代表发电机，以区分换流站HVDC1、HVDC2侧中的交流系统的状态变量下标表示；u_A、指与待研究发电机G1相连的母线A的电压和相角；

②直流HVDC1侧的状态变量X_dc1如式(2)所示；

X_DC1＝[Δα_c1Δi_d1Δβ₀₁]

X_ACIac1＝[Δi_out1xΔi_out1yΔi_ac1xΔi_ac1y]

其中，X_DC1是换流站HVDC1侧直流系统的状态变量；整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定熄弧角控制；i_d为直流电流，α_c为触发延迟角，β₀为触发超前角，下标1表示换流站HVDC1。

X_ACU1是换流站HVDC1侧送端交流系统的状态变量，分为电压量(接地电容状态变量)和电流量(输电线路状态变量)，下标1代表换流站HVDC1系统；u_B、u_C、指整流侧母线B和逆变侧母线C的电压和相角；i_abx、i_aby代表HVDC1整流侧接地电容上流过的电流i_ab的x、y轴分量

X_ACIac1是HVDC1侧受端交流系统的状态变量；i_out1x表示母线B流向等值电源1的电流，i_ac表示母线C流向等值电源2的电流；下标1表示HVDC1系统，x、y表示电流在x轴与y轴的分量；

③直流HVDC2侧的状态变量X_dc2如式(3)所示：

X_DC2＝[Δα_c2Δi_d2Δβ₀₂]

X_ACIac2＝[Δi_out2xΔi_out2yΔi_ac2xΔi_ac2y]

其中，X_DC2是换流站HVDC2侧直流系统的状态变量；整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定熄弧角控制；i_d为直流电流，α_c为触发延迟角，β₀为触发超前角，下标2表示换流站HVDC2。

X_ACU2是换流站HVDC2侧送端交流系统的状态变量，分为电压量(接地电容状态变量)和电流量(输电线路状态变量)，下标2代表换流站HVDC1系统；u_D、u_E、指整流侧母线D和逆变侧母线E的电压和相角；i_adx、i_ady代表HVDC2整流侧接地电容上流过的电流i_ad的x、y轴分量。

X_ACIac2是HVDC2侧受端交流系统的状态变量；i_out1x表示母线D流向等值电源3的电流，i_ac表示母线E流向等值电源4的电流；下标2表示HVDC2系统，x、y表示电流在x轴与y轴的分量；

(3)根据(2)中分类得到的状态变量列写状态方程，表示成矩阵形式，如(4)-(7)所示：

$>\stackrel{·}{X}=AX$>

$>\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{X_{dc1}}\\ \stackrel{·}{X_{dc2}}\\ \stackrel{·}{X_{g1}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{A}_{11}& 0& A_{\lg }\\ 0& A_{11}& A_{1g}\\ A_{g1}& A_{g1}& A_{gg}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_{dc1}\\ X_{dc1}\\ X_g\end{array}\right)---\left(4\right)$>

其中，$>\stackrel{·}{X_{dc1}}=A_{11}{X}_{dc1}+A_{\lg }{X}_g$>代表方程组：

pX_DC1＝A_DC1-DC1X_DC1+A_DC1-ACU1X_ACU1

pX_ACIac1＝A_{ACIac1-ACIac1}X_ACIac1+A_ACIaac1-ACU1X_ACU1(5)

pX_ACU1＝A_ACU1-ACU1X_ACU1+A_ACU1-ACU0X_ACU0+A_ACU1-ACIac1X_ACIac1+A_ACU1-DC1X_DC1

$>\stackrel{·}{X_{dc2}}=A_{11}{X}_{dc2}+A_{\lg }{X}_g$>代表方程组：

pX_DC1＝A_DC1-DC1X_DC1+A_DC1-ACU1X_ACU1

pX_ACIac2＝A_{ACIac2-ACIac2}X_ACIac2+A_ACIaac2-ACU2X_ACU2(6)

pX_ACU2＝A_ACU2-ACU2X_ACU2+A_ACU2-ACU0X_ACU0+A_ACU2-ACIac2X_ACIac2+A_ACU2-DC2X_DC2

$>\stackrel{·}{X_{g1}}=A_{g1}{X}_{dc1}+A_{g1}{X}_{dc2}+A_{gg}{X}_g$>代表方程组：

pX_G1＝A_G1-G1X_G1+A_G1-ACU0X_ACU0+A_G1-δX_δ+A_G1-E1X_E1

pX_ACU0＝A_ACU0-ACU0X_ACU0+A_ACU0-ACU1X_ACU1+A_ACU0-ACU2X_ACU2+A_ACU0-G1X_G1+A_ACU-δX_δ(7)

pX_E1＝A_E1-E1X_E1+A_E1-ACU0X_ACU0+A_E1-G1X_G1+A_E1-δX_δ

(4)分析上述矩阵方程，由于换流站HVDC1和换流站HVDC2结构对称，因此矩阵A是一个对称矩阵；由于相似矩阵具有相同特征根，并且通过矩阵变化后原系统的特征信息被保留，因此，采用矩阵变换的方法，将两直流换流站系统进行等值简化，简化为两个独立的直流系统；

选取正交变化矩阵如式(8)所示，

$>P=\left(\begin{array}{ccc}0.5I_1& I_1& 0\\ -0.5I_1& I_1& 0\\ 0& 0& I_g\end{array}\right)---\left(8\right)$>

其逆矩阵为式(9)，

$>P^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}{I}_1& -I_1& 0\\ 0.5I_1& 0.5I_1& 0\\ 0& 0& I_g\end{array}\right)---\left(9\right)$>

其中I₁和I_g为单位矩阵，维数分别与A₁₁和A_gg相等，求出矩阵A的相似矩阵B如式(10)所示。

$>P^{-1}AP=B=\left(\begin{array}{ccc}{A}_{11}& 0& 0\\ 0& A_{11}& A_{\lg }\\ 0& 2A_{g1}& A_{gg}\end{array}\right)---\left(10\right)$>

(5)分析矩阵A、B。

矩阵B为分块矩阵，并且两个矩阵块相互独立，表示两个独立运行的系统。其中一个系统等价于直流换流站HVDC1与无穷大母线相连，实现与机组的扭振互作用解耦；另一个系统等价于直流换流站HVDC2先将接口中的互作用系数放大一倍，再经由线路与发电机连接。

由于矩阵A和矩阵B是相似矩阵，故矩阵A和矩阵B的特征值相等，因此，在采用特征根方法分析扭振互作用分析时，该方法保留了原有系统的特征信息，即扭振频率以及扭振模态阻尼等信息，因此在分析次同步扭振时可以考虑将两直流换流站系统进行等值简化，如图4所示。

附图说明

图1是简化前发电机组经两直流外送系统模型图。

图2是两直流换流站系统详细电路结构图。

图3是励磁系统的传递函数图。

图4是简化后两直流换流站系统模型图。

图5是2020年西北某省750kV主网架系统图。

图6是不同Kr时两种方法的电气阻尼曲线图。

图7是不同Tr时两种方法的电气阻尼曲线图。

图8是不同Ki时两种方法的电气阻尼曲线图。

图9是不同Ti时两种方法的电气阻尼曲线图。

图10是不同Ldc时两种方法的电气阻尼曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对实际系统进行仿真分析，验证基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法有效性。

图5所示为未来2020年西北某省750kV主网架系统图，通过哈密、哈密北两回特高压直流外送电力。正常的运行方式是国投电厂只投入一台发电机组，出力为660MW，两回直流均满发，即都直流投入4个单元，直流输送功率为8000MW，各交流输电线路均投入运行。显然，该系统是典型的汽轮机和两个直流换流站的系统，可表示成图1所示的简化前两直流换流站系统模型。其中，待研究机组为国投电厂投入的660MW发电机组，用HVDC1表示哈密—郑州直流，用HVDC2表示哈密北—重庆直流。因此，换流站与机组的系统结构图可用图2表示。

该实际电力系统情况如下：

交流系统电压为500kV，两条直流的电压为±800kV，其中汽轮机G1通过出口变压器升压至系统电压，通过交流线连接到换流站，两个换流站之间也通过交流线实现电气联系。整流侧和逆变侧的交流网络等值为带阻抗的恒定电压源。两条直流线路完全对称，HVDC1及HVDC2的额定输送功率均为8000MW，均为双极12脉动。整流侧触发角为15°，逆变侧熄弧角17°，整流侧采用定电流控制，K_r＝1.0，T_r＝0.01；逆变侧采用定熄弧角控制，K_i＝0.5，T_i＝0.015；直流线路L_dc＝0.06H。图中整流站交流侧结构也是对称的，即系统等值阻抗Z_ac1＝Z_ac3，Z_cc1＝Z_cc2。

由于等值简化的目的是便于分析待研究直流参数变化时对系统电气阻尼特性的影响规律，而影响系统电气阻尼特性的主要因素包括HVDC系统的触发方式、整流侧的调节方式、整流侧控制器参数、HVDC系统输送功率、直流线路参数、整流侧触发角以及HVDC换流站的无功补偿等。因此验证的规则是对比两直流换流站详细建模与等值简化模型时在不同换流站控制参数下机组G的电气阻尼频率特性。如果两种情况下电气阻尼频率特性一致，则认为等值简化模型合理。

(1)整流侧控制参数变化时等值模型的有效性验证

校验HVDC2整流侧控制参数变化时，HVDC1等值简化模型是否合理。分别用详细建模和等值建模两种方法绘制其电气阻尼特性曲线。

1)改变整流侧PI调节器的比例放大系数Kr，取Tr2＝0.01保持不变，分别取Kr2＝1和Kr2＝2，通过编程计算得到两组电气阻尼曲线如图6所示，对比可知，对于相同的控制器参数，在次同步频段，两种方法的电气阻尼曲线基本一致，等值简化模型是合理的；比例放大系数变大，虽然两种计算方法的误差有较小的增大，但仍在合理范围之内。

2)改变整流侧PI调节器积分时间常数Tr。取Kr2＝1保持不变，分别取Tr2＝0.01和Tr2＝0.02，通过编程计算得到两组电气阻尼曲线如图7所示，对比可知，对于相同的控制器参数，在次同步频段，两种方法的电气阻尼曲线基本一致，等值简化模型是合理的；积分时间常数变大，在10Hz以下计算误差变大，但仍在合理范围之内。

(2)逆变侧控制参数变化时等值模型的有效性验证

1)改变逆变侧PI调节器的比例放大系数Ki，取Ti2＝0.015保持不变，分别取Ki2＝0.5和Ki2＝1.5，通过编程计算得到两组电气阻尼曲线如图8所示，对比可知，对于相同的控制器参数，在次同步频段，两种方法的电气阻尼曲线基本一致，等值简化模型是合理的；比例放大系数变大，计算误差基本不变，仍在合理范围之内，因此等值简化模型是合理的。

2)改变逆变侧PI调节器积分时间常数Ti。取Ki2＝0.5保持不变，分别取Ti2＝0.015和Ti2＝0.03，通过编程计算得到两组电气阻尼曲线如图9所示，对比可知，对于相同的控制器参数，在次同步频段，两种方法的电气阻尼曲线基本一致，等值简化模型是合理的；积分时间常数变大，计算误差基本不变，仍在合理范围之内，因此等值简化模型是合理的。

(3)直流线路电抗变化时等值模型的有效性验证

保持系统其它参数不变，只改变直流线路电抗，通过编程计算得到两组电气阻尼曲线如图10所示。分析可知，等值前后电气阻尼变化趋势和数值均几乎相同，在工程实际的接受范围之内，因此认为该等值方法是合理的。应用电气阻尼曲线分析次同步振荡风险，一般重点关注在20Hz以下出现负阻尼频段，从以上计算对比可以看出，在5到40Hz之间，等值前后电气阻尼变化趋势一致，数值上有差异，但对判断次同步振荡风险分析的准确性没有影响，因此可以认为该等值简化模型是合理的。

通过上述验证可知，对称的多换流站系统的特征值可由两类等效简化的单换流站系统来确定，此举可有效降低研究系统的维数、减少计算量，且完整地保留了原系统的特征值信息。等效的单机对无穷大公共母线系统不受线路串补度或电网结构变化的影响。机组与两回直流的相互作用的稳定性主要取决于修正的单回直流系统。

应用电气阻尼特性曲线分析次同步振荡风险时，一般重点关注在20Hz以下出现负阻尼频段，通过校验直流换流站控制器参数变化时等值简化模型的有效性，从以上分析对比可以看出，在5到40Hz之间，等值前后电气阻尼变化趋势一致，数值上有差异，但对判断次同步振荡风险分析的准确性没有影响。因此可以认为该等值简化模型是合理的，故在分析次同步扭振时该实际系统模型可简化为图4所示的模型，以减小仿真建模时的规模，提高仿真速度。