基于二维颤振稳定极限图确定工程用稳定加工工艺参数图的方法

摘要

基于二维颤振稳定极限图确定工程用稳定加工工艺参数图的方法，解决在极限图选取工件加工点的模态振型为主要参数，以加权隶属度和曲线光滑度为优化约束条件，给出高速切削薄壁件的工程化应用曲线及函数表达方程，采用的方法是，极限图中主轴转速的应用区间内稳定加工工艺参数曲线中，主轴转速对应的切削深度按隶属度数值的倍数进行消除工艺系统第一及第二阶模态频率颤振和加工系统第一及第二阶模态颤振耦合的切削深度数值修正处理，修正后的稳定加工工艺参数曲线二次修正，建立起来的工程化曲线，进行具体函数式的拟合提取，明确的稳定加工力学表达方程式及工程用稳定加工工艺参数图。有益效果是，可高效无颤振铣削参数的选取，缩短产品试制周期，提高高速铣削系统的整体加工效率。

说明书

技术领域：

本发明属于高速与超高速铣削加工领域工艺参数的选取方法，具体涉及加工领域工艺系 统中颤振现象的规避和高速高效铣削参数的选取。

背景技术：

当前在获取工艺系统颤振稳定区域上有许多行之有效的理论与方法，然而，在实际工程 应用现场，有许多实际加工因素未被考虑，致使获取的颤振稳定性极限区域不能够有利、有 力的指导工程现场选取加工参数，从而降低了稳定性极限曲线的实际应用价值。

以下面研究内容为例：“柔性结构铣削时滞工艺系统的稳定性理论与实验研究”(柔性 结构铣削时滞工艺系统的稳定性理论与实验研究[D]武汉：华中科技大学20012)围绕薄壁、 柔性结构零件加工中的稳定性问题，从切削振动机理、刀具、工件结构等不同方面对加工颤 振问题进行了深入研究，提出了新的稳定域的计算方法。但在工程应用现场中，一些工程实 际中具体的因素(如刀具、薄壁工件的切削共振、夹具-工艺系统的装夹不稳等)没有在理论 中得到具体的计算。

发明内容：

本发明所要解决的问题是，在以模态解耦、选取工件加工点的模态振型为主要参数，建 立薄壁工件-夹具系统的稳定性极限区域基础上，充分考虑工程应用现场的工件装夹、切削共 振、模态耦合等不易在理论上考虑的因素，以加权隶属度和曲线光滑度为优化约束条件，给 出高速切削薄壁件的工程化应用曲线和具体的函数表达方程，进而快速指导高效无颤振铣削 参数的选取，缩短产品试制周期，提高高速铣削系统的整体加工效率。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：

基于二维颤振稳定极限图确定工程用稳定加工工艺参数图的方法，该方法基于铣削加工 系统中二维颤振稳定力学表达方程式及极限图，在加工设备主轴转速为5000-15000rpm的应 用区间内，对不同范围的主轴转速的切削深度依据隶属度值对极限图进行修正及曲线光滑处 理获得工程用稳定加工力学表达方程式及工艺参数图，该方法由以下步骤实现：

步骤1.基于同类被加工易发生颤振的工件及夹具组成的工艺系统和刀具主轴组成的加工 系统，依据切削实验获得的工艺系统的模态参数、加工系统的模态参数、加工点振型、切削 力系数和主轴转动角频率建立铣削加工系统中二维颤振稳定的力学表达方程式及切削深度和 主轴转速为纵横坐标的二维颤振稳定极限图；

步骤2.对步骤⑴二维颤振稳定极限图中主轴转速为5000-15000rpm的应用区间内稳定加工 工艺参数曲线中，主轴转速对应的切削深度按隶属度数值的倍数进行消除工艺系统第一及第 二阶模态频率颤振和加工系统第一及第二阶模态颤振耦合的切削深度数值修正处理，具体切 削深度数值修正处理步骤如下；

①.选取步骤⑴二维颤振稳定极限图中稳定加工工艺参数曲线第一阶最大切削深度b₁对应 的主轴转速Ω₁，以横坐标主轴转速Ω₁为起点，进行等数额增加主轴转速的一组切削试验， 测得的主轴转速Ω₁时无振动实际切削深度数值b₁^、，按下列公式确定主轴转速Ω₁的隶属度数 值；

b₁^、/b₁＝A₁公式中A₁为主轴转速Ω₁的隶属度数值

当切削试验点的隶属度数值满足以下公式时，将主轴转速Ω₂定义为切削深度数值修正界 点；

A₂－A₁≧0.2公式中A₂为主轴转速Ω₂的隶属度数值

主轴转速Ω₁原点，Ω₁-Ω₂为距离在横坐标反方向设置对称界点Ω₃，取Ω₁-Ω₂之间切削 试验点获得隶属度数平均值为Ω₂-Ω₃区间的稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进行切削深度 数值修正；

②.以横坐标主轴转速Ω₂为起点，进行等数额增加主轴转速的一组切削试验点，测得的 主轴转速Ω₄时无振动实际切削深度数值b₄^、，当切削试验点Ω₄的隶属度数值满足以下公式时， 将主轴转速Ω₄定义为切削深度数值修正界点；

A₄－A₂≧0.1公式中A₄为主轴转速Ω₄的隶属度数值

主轴转速Ω₁原点，Ω₁-Ω₄为距离在横坐标反方向设置对称界点Ω₅，取Ω₂-Ω₄之间切削 试验点获得隶属度数平均值为Ω₂-Ω₄和Ω₃-Ω₅区间的稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进行 切削深度数值修正；

③.选取步骤⑴二维颤振稳定极限图中稳定加工工艺参数曲线第二阶最大切削深度b₆对应的 主轴转速Ω₆，，按步骤①、②获得界点Ω₇、Ω₈、Ω₉、Ω₁₀，对Ω₇-Ω₈、Ω₇-Ω₉和Ω₈-Ω₁₀区 间的稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进行切削深度数值修正；

步骤3.在二维颤振稳定极限图中主轴转速为5000-15000rpm的应用区间内步骤2未进行 隶属度数值进行切削深度数值修正区间的稳定加工工艺参数曲线，进行等数额增加主轴转速 的一组切削试验，得该区间隶属度数平均值，为该区间稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进 行切削深度数值修正；

步骤4.对步骤2和步骤3进行切削深度数值修正后的稳定加工工艺参数曲线进行平滑曲 线连接，构成修正后的稳定加工工艺参数曲线；

步骤5.对步骤4获得的修正后的稳定加工工艺参数曲线二次修正；

修正后的稳定加工工艺参数曲线的各参数的导数值不大于原稳定加工工艺参数曲线函数 的导数值；

修正后的稳定加工工艺参数曲线，原稳定加工工艺参数曲线函数的导数值大于零时，修 正后的稳定加工工艺参数曲线各参数的的曲率半径小于原稳定加工工艺参数曲线的的曲率半 径，原稳定加工工艺参数曲线函数的导数值小于零时，修正后的稳定加工工艺参数曲线各参 数的的曲率半径大于原稳定加工工艺参数曲线的的曲率半径；

步骤6.经步骤5二次修正的稳定加工工艺参数曲线得同类铣削加工系统工程用稳定加工 工艺参数图；

步骤7.依照步骤6将建立起来的工程化曲线，导入matlab-cftools工具箱进行具体函数 式的拟合提取，得具体的函数关系明确的稳定加工力学表达方程式及工程用稳定加工工艺参 数图。

本发明的有益效果是：消除加工过程中，工件装夹、切削共振、模态耦合理论无法通过 计算消除的因素，进而快速指导高效无颤振铣削参数的选取，缩短产品试制周期，提高高速 铣削系统的整体加工效率。

下面结合附图对本发明进行详细说明。

图1为基于铣削加工系统中二维颤振稳定力学极限图。

图2为机床主轴转速在5000-15000rpm范围内二维颤振稳定力学极限图。

图3为机床主轴转速在5000-15000rpm范围内二维颤振稳定力学极限图中切削深度数值 修正界点确定示意图。

图4为机床主轴转速在5000-15000rpm范围内经隶属度值对极限图进行修正及曲线光滑 处理获得二维颤振稳定力学极限图。

具体实施方式

基于二维颤振稳定极限图确定工程用稳定加工工艺参数图的方法，该方法基于铣削加工 系统中二维颤振稳定力学表达方程式及极限图，在加工设备主轴转速为5000-15000rpm的应 用区间内，对不同范围的主轴转速的切削深度依据隶属度值对极限图进行修正及曲线光滑处 理获得工程用稳定加工力学表达方程式及工艺参数图，该方法由以下步骤实现：

步骤1.基于同类被加工易发生颤振的工件及夹具组成的工艺系统和刀具主轴组成的加工 系统，依据切削实验获得的工艺系统的模态参数、加工系统的模态参数、加工点振型、切削 力系数和主轴转动角频率建立铣削加工系统中二维颤振稳定的力学表达方程式及切削深度和 主轴转速为纵横坐标的二维颤振稳定极限图；

步骤2.对步骤⑴二维颤振稳定极限图中主轴转速为5000-15000rpm的应用区间内稳定加工 工艺参数曲线中，主轴转速对应的切削深度按隶属度数值的倍数进行消除工艺系统第一及第 二阶模态频率颤振和加工系统第一及第二阶模态颤振耦合的切削深度数值修正处理，主轴转 速对应的切削深度按隶属度数值的不同进行消除工艺系统第一、第二阶模态频率下对应的颤 振和工艺系统中第一、第二阶模态频率下的模态耦合、切削共振、夹具不稳等理论模型中不 易确定的因素。

具体切削深度数值修正处理步骤如下；

①.选取步骤⑴二维颤振稳定极限图中稳定加工工艺参数曲线第一阶最大切削深度b₁对应 的主轴转速Ω₁，以横坐标主轴转速Ω₁为起点，进行等数额增加主轴转速的一组切削试验， 测得的主轴转速Ω₁时无振动实际切削深度数值b₁^、，按下列公式确定主轴转速Ω₁的隶属度数 值；

b₁^、/b₁＝A₁公式中A₁为主轴转速Ω₁的隶属度数值

当切削试验点的隶属度数值满足以下公式时，将主轴转速Ω₂定义为切削深度数值修正界 点；

A₂－A₁≧0.2公式中A₂为主轴转速Ω₂的隶属度数值

主轴转速Ω₁原点，Ω₁-Ω₂为距离在横坐标反方向设置对称界点Ω₃，取Ω₁-Ω₂之间切削 试验点获得隶属度数平均值为Ω₂-Ω₃区间的稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进行切削深度 数值修正；

②.以横坐标主轴转速Ω₂为起点，进行等数额增加主轴转速的一组切削试验点，测得的 主轴转速Ω₄时无振动实际切削深度数值b₄^、，当切削试验点Ω₄的隶属度数值满足以下公式时， 将主轴转速Ω₄定义为切削深度数值修正界点；

A₄－A₂≧0.1公式中A₄为主轴转速Ω₄的隶属度数值

主轴转速Ω₁原点，Ω₁-Ω₄为距离在横坐标反方向设置对称界点Ω₅，取Ω₂-Ω₄之间切削 试验点获得隶属度数平均值为Ω₂-Ω₄和Ω₃-Ω₅区间的稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进行 切削深度数值修正；

③.选取步骤⑴二维颤振稳定极限图中稳定加工工艺参数曲线第二阶最大切削深度b₆对应的 主轴转速Ω₆，，按步骤①、②获得界点Ω₇、Ω₈、Ω₉、Ω₁₀，对Ω₇-Ω₈、Ω₇-Ω₉和Ω₈-Ω₁₀区 间的稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进行切削深度数值修正；

步骤3.在二维颤振稳定极限图中主轴转速为5000-15000rpm的应用区间内步骤2未进行 隶属度数值进行切削深度数值修正区间的稳定加工工艺参数曲线，进行等数额增加主轴转速 的一组切削试验，得该区间隶属度数平均值，为该区间稳定加工工艺参数曲线隶属度数值进 行切削深度数值修正；

步骤4.对步骤2和步骤3进行切削深度数值修正后的稳定加工工艺参数曲线进行平滑曲 线连接，构成修正后的稳定加工工艺参数曲线；

步骤5.对步骤4获得的修正后的稳定加工工艺参数曲线二次修正；

修正后的稳定加工工艺参数曲线的各参数的导数值不大于原稳定加工工艺参数曲线函数 的导数值；

修正后的稳定加工工艺参数曲线，原稳定加工工艺参数曲线函数的导数值大于零时，修 正后的稳定加工工艺参数曲线各参数的的曲率半径小于原稳定加工工艺参数曲线的的曲率半 径，原稳定加工工艺参数曲线函数的导数值小于零时，修正后的稳定加工工艺参数曲线各参 数的的曲率半径大于原稳定加工工艺参数曲线的的曲率半径；

步骤6.经步骤5二次修正的稳定加工工艺参数曲线得同类铣削加工系统工程用稳定加工 工艺参数图；

步骤7.依照步骤6将建立起来的工程化曲线，导入matlab-cftools工具箱进行具体函数 式的拟合提取，得具体的函数关系明确的稳定加工力学表达方程式及工程用稳定加工工艺参 数图。

根据工艺系统的薄壁工件模态参数、加工点振型、切削力系数等加工参数依据无模态耦 合情况下的力学方程建立二维颤振稳定极限区域曲线(参看图1)。

选取主轴转速5000-15000rpm的范围作为所要工程化的区间，并对该函数曲线中的工艺 参数点进行添加隶属度优化，当横坐标在主轴转速区间[Ω₄-Ω₅]这是由于在此区间范围内， 机床主轴转动角频率远离于薄壁工件和刀具的模态频率，切削共振现象不易发生，并且机床 夹具系统在此转速区间范围内较为稳定，稳定性区域受影响较大的是模态耦合因素。

在主轴转速区间[Ω₁₀-Ω₉]之内时，由于此段区域刀具的转动角频率非常接近工件的模态 频率或刀具的模态频率，易于出现切削共振。

本发明实施例中，步骤2所述的切削试验过程为：在同一主轴转速下，对轴向切深进行 逐步减小直至使工件-夹具系统达到绝对无颤振现象，无颤振的判断标准是工件表面质量符合 设计质量要求。

本发明实施例中，步骤6所述的同类铣削加工系统应满足：工件-夹具系统的刚度小于刀 具-主轴系统的刚度、工艺系统的模态频率参数、工件材料相同的薄壁工件。