一种基于协方差矩阵实部消除技术的目标方位估计方法

摘要

本发明涉及一种基于协方差矩阵实部消除技术的目标方位估计方法，首先将噪声场分解为对称噪声部分和非对称噪声部分，对称噪声部分只影响数据协方差矩阵的实部。然后通过消除协方差矩阵实部，达到抑制对称噪声的目的，提高方位估计的性能，但是同时产生了对称的虚源。最后，通过设计优化问题，利用粒子群算法数值求解最优解，获得重构的协方差矩阵实部，且将其与原采样协方差矩阵虚部组成新的协方差矩阵，利用新的协方差矩阵做目标方位估计，消除了虚源的影响，抑制了对称噪声，提高了目标方位估计的性能。

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于协方差矩阵实部消除技术的目 标方位估计方法。

背景技术

目标方位(direction-of-arrival，DOA)估计技术的目的是估计信号方位、对目标进 行测向以及分辨不同的目标，它是阵列信号处理研究的主要方向，也是被动声呐的首 要任务。DOA估计方法包括子空间分解方法和波束形成方法。波束形成方法包括延迟 求和波束形成方法(delay-and-sumbeamforming,DAS)和最小方差无畸变响应法 (minimumvariancedistortionlessresponse，MVDR)等，这些方法均是水声阵列信号处理 中最常用的技术手段。基于子空间分解方法的算法有多重信号分类算法(multiplesignal classification,MUSIC)和旋转子空间不变算法以及相关演变算法等。实际的海洋环境是 非常复杂的，存在着海洋自噪声、舰船噪声、生物发声等，此时不能假设背景噪声为 白噪声，且各阵元接收的噪声也不能认为是相互独立的。在海洋非白噪声的条件下， 传统的DOA估计方法的性能会大大下降，DOA估计也存在偏差。这也促使了非白噪 声环境下DOA估计算法的研究，以及具有强噪声抑制能力的DOA估计方法的研究。 本发明通过消除采样协方差矩阵的实部，抑制噪声，使得阵列能在更低的信噪比下检 测到信号，输出信噪比提高。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于协方差矩阵实部消除技术的 目标方位估计方法，克服非白噪声环境下，传统的DOA估计方法性能下降的问题， 能够抑制噪声，提高输出信噪比，从而提高DOA的性能。

技术方案

一种基于协方差矩阵实部消除技术的目标方位估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：以M个水听器组成线列阵，阵元位置为p_m＝[x_m,0]^T，接收来自空间的K 个信号数据，且信号与噪声不相关，通过N次采样条件下做平均得到采样协方差矩阵 其中X_i为快拍，H表示复共轭转置，取采样协方差矩阵R的虚部，为 R_im，

利用R_im，采用时延求和波束形成方法或子空间分解方法，得到方位谱；

步骤2：从方位谱中估计信号方位，得到2K个信号方位，且以阵列法线为对称轴 呈对称分布；

在2K个信号方位中，选择0度至90度之间的K个方位角作为信号方位估计角， ${\hat{\theta }}_k,k=1,\mathrm{2...}K;$

步骤3：以信号功率集合为优化对象，设计一个优化问题：

其中θ_k是优化问题中方位谱中的主瓣方向，Δ_k是对应的波束主瓣半功率点宽度， λ_max是采样协方差矩阵R的对角元素的最大值；

利用优化对象和步骤2中得到方位角估计值 ${\hat{\theta }}_k,k=1,\mathrm{2...}K,$构造协方差矩阵实部：

其中Δ_il＝(x_i-x_l)ω/c，ω＝2πf，f为信号频率，c为声速；

利用重构的协方差矩阵实部，和步骤1采样得到的协方差矩阵虚部R_im相加，得到 协方差矩阵，$\hat{R}={\hat{R}}_{re}+{\mathrm{jR}}_{im},$j为虚数单位；

利用采用时延求和波束形成方法或子空间分解方法，得到方位谱 P(power,θ)，θ是扫描角度；

步骤4：随机选定一组初始值作为信号功率集合要求 满足λ_max是采样协方差矩阵R的对角元素的最大值，采用采用时延求和 波束形成方法或子空间分解方法，得到方位谱P₀(power₀,θ)；

步骤5：以步骤4得到方位谱P₀(power₀,θ)作为初始方位谱，利用粒子群算法求解 步骤3中的优化问题，得到power的最优解，为

步骤6：取power_p的每一个元素的绝对值作为信号功率，和步骤2中得到方位角 估计值构造另一个协方差矩阵实部：

步骤7：以步骤6中重构的协方差矩阵实部，和步骤1采样得到的协方差矩阵虚 部R_im相加，得到协方差矩阵，

步骤8：利用采用时延求和波束形成方法或子空间分解方法，获 得方位谱。

有益效果

本发明提出的一种基于协方差矩阵实部消除技术的目标方位估计方法，首先将噪 声场分解为对称噪声部分和非对称噪声部分，对称噪声部分只影响数据协方差矩阵的 实部。然后通过消除协方差矩阵实部，达到抑制对称噪声的目的，提高方位估计的性 能，但是同时产生了对称的虚源。最后，通过设计优化问题，利用粒子群算法数值求 解最优解，获得重构的协方差矩阵实部，且将其与原采样协方差矩阵虚部组成新的协 方差矩阵，利用新的协方差矩阵做目标方位估计，消除了虚源的影响，抑制了对称噪 声，提高了目标方位估计的性能。

附图说明

图1：基于协方差矩阵实部消除技术的目标方位估计方法的实现框图

图2：角度估计均方根误差

图3：输出信噪比随输入信噪比的变化

图4：千岛湖试验布置图

图5：湖试试验数据处理结果

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明通过协方差矩阵实部消除技术，消除了对称噪声场的影响，大大抑制了噪 声，能够在更低的信噪比下进行方位估计，减小方位估计角度误差。附图1给出了本 发明的实现框图

噪声场分解为对称噪声部分和非对称噪声部分，对称噪声部分只影响数据协方差 矩阵的实部，然后通过消除协方差矩阵实部，达到抑制对称噪声的目的，提高方位估 计的性能。消除协方差矩阵实部，抑制了对称噪声的同时，产生了对称的虚源，设计 约束优化问题，并用粒子群算法求解，重构协方差矩阵实部，与虚部组成新的协方差 矩阵，利用新的协方差矩阵做目标方位估计，消除虚源的影响，得到正确的目标方位 估计角。

仿真条件：考虑一个10元均匀线列阵，阵元间距为0.75m。阵列接收的窄带脉冲 信号，窄带噪声源个数为181个，功率满足0～1的均匀分布，信号与噪声的中心频率 为1000Hz，带宽为50Hz，采样频率为8000Hz。定义信噪比为信号与噪声功率之比。

下面详细介绍本发明的具体操作步骤：

步骤1：10个水听器组成的均匀线列阵，阵元位置为p_m＝[0.75m,0]^T，接收来自空 间的1个信号数据，θ_s为信号方位为50°，且信号与噪声不相关，通过有限次采样条 件下做时间上的平均得到采样协方差矩阵R＝R_s+R_n，R_n是噪声协方差矩阵，R_s是信 号协方差矩阵，取R_s的第i行第l列表示为其中是信号功率，θ_k为信号方位，Δ_il＝(x_i-x_l)ω/c，ω＝2πf，f为信号频率，c为声速；

步骤2：取步骤1中的采样协方差矩阵R的虚部，为R_im，且利用时延求和波束形 成方法获得方位谱，进而得到2个信号方位，包括虚源与实际声源，且以阵列法线为 对称轴呈对称分布，故选择0度至90度之间的1个方位角作为信号方位估计角，

步骤3：以信号功率集合为优化对象，设计一个优化问题：

其中θ_s是方位谱中的主瓣方向，Δ_s是对应的波束主瓣半功率点宽度，λ_max是采样 协方差矩阵R的对角元素的最大值；

利用优化对象和步骤2中得到方位角估计值构造协方差矩阵实 部：

其中Δ_il＝(x_i-x_l)ω/c，ω＝2πf，f为信号频率，c为声速；

利用重构的协方差矩阵实部，和步骤2采样得到的协方差矩阵虚部R_im相加，得到 协方差矩阵，j为虚数单位；

利用采用时延求和波束形成方法或子空间分解方法，得到方位谱 P(power,θ)，θ是扫描角度；

步骤4：随机选定一组初始值作为信号功率集合要求满足 λ_max是采样协方差矩阵R的对角元素的最大值，采用采用时延求和波束 形成方法或子空间分解方法，得到方位谱P₀(power₀,θ)；

步骤5：以步骤4得到方位谱P₀(power₀,θ)作为初始方位谱，利用粒子群算法求解 步骤3中的优化问题，得到power的最优解，为

步骤6：取power_p的每一个元素的绝对值作为信号功率，和步骤2中得到方位角 估计值构造另一个协方差矩阵实部：

步骤7：以步骤6中重构的协方差矩阵实部，和步骤2采样得到的协方差矩阵虚 部R_im相加，得到协方差矩阵，

步骤8：利用采用时延求和波束形成方法或子空间分解方法，获得 方位谱。

在利用优化算法重构协方差矩阵实部时，本发明采用粒子群算法求解约束优化问 题，具体过程如以下四步：

步骤1：初始化由m个粒子power_i,i＝1,2,…,m组成的群体在K维空间中以一定的速 度v搜索，每一个粒子在搜索时，考虑到该粒子搜索到的历史最优点和群体内其他粒 子的历史最优点，在此基础上变化位置。那么粒子群的第i个粒子是由三个K维向量 组成，分别为，

当前位置：${\mathrm{power}}_i=[{\hat{\sigma }}_1^2,{\hat{\sigma }}_2^2,...,{\hat{\sigma }}_K^2],0<{\hat{\sigma }}_k^2<{\lambda }_{max},$

历史最优位置：p_i＝[p_i1,p_i2,…,p_iK]，

速度：v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_iK]；

步骤2：在每一次迭代中，当前位置power_i代入中作为问题解被 评价。如果当前位置好于历史最优位置，那么将power_i存入到p_i中。此外，比较每一 个粒子的历史最优位置，得到整个粒子群中迄今为止搜索到的最优位置，作为全局最 优位置，记为，p_g＝[p_g1,p_g2,…,p_gK]；

步骤3：对于每一个粒子，其第d维(1＜d＜K)根据下式变化，

$v_{ik}=w·v_{ik}+c_1·rand\left(\right)·(p_{ik}-{\hat{\sigma }}_k^2)+c_2·rand\left(\right)·(p_{gk}-{\hat{\sigma }}_k^2)$

${\hat{\sigma }}_k^2={\hat{\sigma }}_k^2+v_{ik},$

其中w为惯性权重，它决定了粒子先前速度对当前速度的影响程度，从而起到平 衡算法全局搜索和局部搜索的作用。c₁，c₂是加速常数，非负值，这两个常数使粒子 具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而能够向自己的历史最优位置和全 局最优位置靠近，通常取2，rand()是在范围[0,1]内取值的随机函数；

步骤4：经过若干次迭代最终获得最优解。

图2给出了利用DAS方法和利用本发明的方法得到的方位估计角均方根误差，其 中实线是表示DAS方法，虚线表示本发明的方法，这是200次随机仿真试验的结果， 从图中可以看出，本发明的方法降低了均方根误差。如图2中信噪比小于-5dB大于-10 dB的，DAS方法不适用，本发明的方法仍然有较低的均方根误差。

图3给出了在不同输入信噪比的前提下，利用DAS方法和利用本发明方法得到的 输出信噪比，其中实线是表示DAS方法，虚线表示本发明的方法，这是200次随机仿 真试验的结果，从图中可以看出本发明方法的输出信噪比比DAS方法的输出信噪比要 高，且这种趋势随输入信噪比的变化较小，这是因为实部消除对噪声的抑制能力是噪 声场的固有特性。

在利用优化算法重构协方差矩阵实部时，本发明采用粒子群算法求解约束优化问 题，具体过程如以下四步：

步骤1：初始化由20个粒子power_i,i＝1,2,…,20组成的群体在1维空间中以一定的 速度v搜索，每一个粒子在搜索时，考虑到该粒子搜索到的历史最优点和群体内其他 粒子的历史最优点，在此基础上变化位置。那么粒子群的第i个粒子是由三个K维向 量组成，分别为，

当前位置：${\mathrm{power}}_i=\left[{\hat{\sigma }}_1^2\right],0<{\hat{\sigma }}_1^2<{\lambda }_{max},$

历史最优位置：p_i＝[p_i1]，

速度：v_i＝[v_i1]；

步骤2：在每一次迭代中，当前位置power_i代入中作为问题解被 评价。如果当前位置好于历史最优位置，那么将power_i存入到p_i中。此外，比较每一 个粒子的历史最优位置，得到整个粒子群中迄今为止搜索到的最优位置，作为全局最 优位置，记为，p_g＝[p_g1]；

步骤3：对于每一个粒子，根据下式变化，

$v_{i1}=w·v_{i1}+c_1·rand\left(\right)·(p_{i1}-{\hat{\sigma }}_1^2)+c_2·rand\left(\right)·(p_{g1}-{\hat{\sigma }}_1^2)$

${\hat{\sigma }}_1^2={\hat{\sigma }}_1^2+v_{i1}$

其中w为惯性权重，它决定了粒子先前速度对当前速度的影响程度，从而起到平 衡算法全局搜索和局部搜索的作用。c₁，c₂是加速常数，非负值，这两个常数使粒子 具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而能够向自己的历史最优位置和全 局最优位置靠近，通常取2，rand()是在范围[0,1]内取值的随机函数；

步骤4：经过1000次迭代最终获得最优解。

下面对本发明通过实施例来进行详细说明：

湖试试验：发射端为球形换能器，用长绳吊放，布放深度为10m，发射3kHz的 CW脉冲信号，幅度400mV，前置放大倍数256倍。接收端共有13个水听器组成水 平阵，阵元间距0.25m，阵中心深度10m，采用13通道采集，采样率15kHz，滤波 频带范围：2-4kHz。千岛湖湖试布置图如图4所示。

图5给出了DAS和本发明方法的输出功率，其中点划线表示DAS方法的结果， 实线表示本发明方法的结果，虚线表示利用虚部做DOA的结果。从图中可以看出利 用虚部做DOA时存在虚源，与实际声源对称，利用本发明消除了虚源的影响。除了信 号方位和虚源方位，可以近似认为其他方位的输出功率为噪声输出功率，本发明方法的噪声 功率明显比DAS方法的低，且两者信号输出功率大约相等。表1给出了两种方法的 信号输出功率和信号方位的噪声输出功率。

表1波束输出功率(单位：dB)

分析表中数据，可以得到如下结论：(1)本发明方法的信号输出功率与DAS方法 的相比较，差别不大；(2)本发明方法的噪声输出功率比DAS的减少了6dB左右， 这是由噪声场的固有特性所决定的；(3)对于本次试验，本发明方法大大抑制了噪声， 使得输出信噪比提高了5.41dB。