考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法

摘要

本申请公开了一种考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法，包括建立含反应时滞的微观交通流模型DOVM：考虑次邻近车辆对交通流的影响，选取优化速度函数：V(Δxn,Δxn+1)＝(1-p)U(Δxn)+pU(Δxn+1)，优化速度函数由实测数据拟合得到，其中，0≤pn)＝16.8[tanh0.0860(Δxn-25)+0.913]；建立新的交通流模型GDOVM，并进行稳定性分析：将优化速度函数代入含反应时滞的微观交通流模型DOVM，得到新的交通流模型GDOVM，根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性区域的影响。

说明书

技术领域

本申请涉及交通流控制方法技术领域，具体地说，涉及一种考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法。

背景技术

交通是国民经济的命脉，交通运输系统的现代化，交通管理的先进性，是衡量一个国家现代化的重要标志之一。随着经济的发展和科技的进步，高速发展的交通运输业不仅能够促进物资交流和人们往来，缩短出行时间，提高工作效率，同时也对社会经济发展做出重要贡献。但是交通的高速发展也带来了许多问题，例如：交通拥堵、交通事故、环境污染等，对人们的工作和生活都造成了不同程度的困扰。因此，提出合理的解决方案解决交通问题成为人们广泛关注的热点问题。

交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法。它的研究目标是建立能正确描述实际交通一般特性的数学模型，并经过参数辨识和计算机数值模拟，揭示各种交通现象的特点本质，寻求控制交通流动的基本规律，并为交通工程部门的规划和设计提供可靠的理论依据，最后达到对交通系统实行实时控制的目的。交通流模型大致分为三类：微观模型、介观模型和宏观模型。不同类型的交通流模型在描述实际交通时各有优势，又存在着一定的联系。因此，在交通流建模中，至今还不存在普适的模型对复杂的交通系统进行统一地描述。

交通流跟驰模型是一类典型的微观交通流模型，其描述在无法超车的单一车道上，车辆排队行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模型加以分析阐明。车辆跟驰模型通过观察各个车辆逐一跟驰的方式来了解单车道交通流的特性。这种特性的研究可以用来描述交通流的稳定性；检测高速公路上汽车车队的特性；检验管理技术和通信技术，使追尾事故减到最低限度；此外，还可以用于分析、计算道路通行能力。跟驰模型中，跟随车司机行为受到很多因素影响，主要来自于道路的实际设计、车辆的机械性能及司机自身的个体特征等因素。其中司机的个体特征在数学模型上使用反应时滞参数来表示。在时滞车辆跟驰模型中，文献“Analysisofoptimalvelocitymodelwithexplicitdelay,Phys.Rev.E.,1998,58,5429-5435.”公开了一种时滞优化速度模型(以下简称DOVM)

$>{\stackrel{··}{x}}_n(t+\tau )=a\{U\left({\mathrm{\Delta x}}_n\right(t\left)\right)-{\stackrel{·}{x}}_n\left(t\right)\}$>

式中，x_n(t)是第n辆车在时刻t的位置，为第n辆车在时刻t的速度，为第n辆车在时刻t的加速度,Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)表示连续的两辆车之间的车头间距,a是敏感系数,τ是反应时滞包含驾驶员的反应时滞和机械时滞，U(Δx_n)为优化速度函数且满足以下两个基本特点：(1)U(Δx_n)是单调递增函数，即U'(Δx_n)≥0；(2)|U(Δx_n)|有上界。该模型解决了无限加速问题，可以模拟实际交通流的许多定性特征，如交通失稳、阻塞演化、走走停停等。且给出了一个诱发交通拥堵的临界时滞，指出当反应时滞大于临界值时交通拥堵发生。

虽然上述模型指出了反应时滞对车辆跟驰行为有重要的影响，如：反应时滞可能导致系统失稳并产生分岔现象，也就是说，上述现有技术仅提供了一种模型，通过上述技术并不能够获知如何解决系统失稳及产生分岔现象的问题，因此，上述技术并没有给出合适的方案对反应时滞造成的不良影响进行修正，因而使得模型在实际应用中具有一定的局限性。另外，即使将背景技术中提到的现有技术与其他现有技术相结合，也得不出相应的方案来解决系统失稳及产生分岔现象的问题。

发明内容

有鉴于此，本申请所要解决的技术问题是提供了一种考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法，能够弥补时滞优化速度模型中反应时滞造成的不良影响，从而能够更好地描述和模拟真实的交通情况。

为了解决上述技术问题，本申请有如下技术方案：

一种考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法，其特征在于，包括：

建立含反应时滞的微观交通流模型DOVM：

$>{\stackrel{··}{x}}_n(t+\tau )=a\left(V\right({\mathrm{\Delta x}}_n\left(t\right),{\mathrm{\Delta x}}_{n+1}\left(t\right))-{\stackrel{·}{x}}_n(t\left)\right),$>

其中，x_n(t)是第n辆车在时刻t的位置，为第n辆车在时刻t的速度，为第n辆车在时刻t的加速度,Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)表示连续的两辆车之间的车头间距,a是敏感系数,τ是反应时滞，包含驾驶员的反应时滞和机械时滞，V(Δx_n(t),Δx_n+1(t))是依赖于邻近车辆车头间距Δx_n(t)和次邻近车辆车头间距Δx_n+1(t)的优化速度函数；

考虑次邻近车辆对交通流的影响，选取优化速度函数：

V(Δx_n,Δx_n+1)＝(1-p)U(Δx_n)+pU(Δx_n+1)

所述优化速度函数由实测数据拟合得到，其中，0≤p<1/2，表示次邻近车辆的影响因子，U(Δx_n)＝16.8[tanh0.0860(Δx_n-25)+0.913]；

建立新的交通流模型GDOVM，并进行稳定性分析：

将优化速度函数代入含反应时滞的微观交通流模型DOVM，得到新的交通流模型GDOVM：

$>\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{x}}_n(t+\tau )=a\{(1-p)·\left(16.8\right[\tanh 0.0860({\mathrm{\Delta x}}_n-25)+0.913])\\ +p·\left(16.8\right[\tanh 0.0860({\mathrm{\Delta x}}_n-25)+0.913\left]\right)-{\stackrel{·}{x}}_n\left(t\right)\}\end{array}\right)$>

所述新的交通流模型GDOVM对应的线性化方程为：

$>{\stackrel{··}{y}}_n(t+\tau )=a[(1-p){\mathrm{f\Delta y}}_n\left(t\right)+{\mathrm{pf\Delta y}}_{n+1}\left(t\right)-{\stackrel{·}{y}}_n\left(t\right)]$>

其中，y_n(t)为第n辆车受到的扰动，f＝U′(b)，Δy_n(t)＝y_n+1(t)-y_n(t)，设线性化方程的解为y_n,j(t)＝exp(iα_jn+iω_jt)，α_j＝2πj/N(j＝1,2,3,…,N)，ω_j满足下列条件：

$>-{\left(\frac{{\omega }_j}{a}\right)}^2\exp \left[i\left(\frac{{\omega }_j}{a}\right)a\tau \right]=\frac{f}{a}\left(\exp \right({\mathrm{i\alpha }}_j)-1)[1+p\left(\exp \right({\mathrm{i\alpha }}_j)-1)]-i\left(\frac{{\omega }_j}{a}\right)$>

根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性区域的影响。

优选地，其中，所述根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性区域的影响，进一步为：

令a＝1.0，Imω＝0，在(f/a,α)极坐标平面得到线性稳定的临界曲线，当参数落在临界曲线围成的环形区域内部时，系统线性稳定，否则，系统不稳定；

随着反应时滞的增加，所述环形区域内部面积减小，系统的线性稳定性区域减小；

随着次邻近车辆影响因子的增加，所述环形区域内部面积增大，系统的线性稳定性区域增大。

优选地，其中，根据建立的新的交通流模型GDOVM，选取系统参数为：

环形道路长度L＝2500米，车辆数N＝100，初始扰动为[-2，2]上的均匀随机分布；

验证初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM的车头间距和速度分布随敏感系数和次邻近车辆影响因子变化的情况。

优选地，其中，进一步包括：验证初始小扰动作用下，新的交通流模型GDOVM和微观时滞交通流模型DOVM的车头间距、速度分布。

与现有技术相比，本申请所述的方法，达到了如下效果：

第一，根据本发明提出的建模方法建立的微观交通流模型GDOVM，考虑次邻近车辆对交通流的影响，在选取优化速度函数时引入次邻近车辆影响因子，并根据临界稳定性条件对比分析了反应时滞和次邻近车辆影响因此对系统稳定性的影响，结果表明在建模过程中引入次邻近车辆影响因子到优化速度函数，能够有效弥补由于驾驶员的反应时滞对系统造成的不良影响，使得系统的稳定性增强。

第二，根据本发明提出的建模方法建立的微观交通流模型GDOVM，在存在不稳定因素的情况下，不会引起车辆车头距和速度的大幅振荡，车辆流为均匀车流，车辆状态的演化过程不会出现时走时停、产生分岔等不合理的现象，相比传统交通流模型DOVM而言，本发明建立的新的微观交通流模型GDOVM在稳定性方面有较大改善，具有较好的稳定性能，因而可以更好地模拟真实的交通情况，能够为交通控制、决策提供理论依据。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明中考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法的流程图；

图2为本发明中系统的线性稳定区域随反应时滞变化的图；

图3为本发明中系统的线性稳定区域随次邻近车辆影响因子变化的图；

图4为本发明中次邻近车辆影响因子p＝0.1，反应时滞τ＝0.28时，车头距-速度相图随敏感系数变化的图；

图5为本发明中反应时滞τ＝0.28，敏感系数a＝2.0时，车头距-速度相图随次邻近车辆影响因子变化的图；

图6为本发明中次邻近车辆影响因子p＝0.1，反应时滞τ＝0.28时，新的交通流模型GDOVM的速度分布随敏感系数变化的图；

图7为本发明中敏感系数a＝2.0，反应时滞τ＝0.28时，新的交通流模型GDOVM的速度分布随次邻近车辆影响因子变化的图；

图8为本发明中敏感系数a＝2.0，反应时滞τ＝0.28时，新的交通流模型GDOVM和微观时滞交通流模型DOVM的车头距分布的比较图；

图9为本发明中敏感系数a＝2.0，反应时滞τ＝0.28时，新的交通流模型GDOVM和微观时滞交通流模型DOVM的速度分布的比较图。

具体实施方式

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。此外，“耦接”一词在此包含任何直接及间接的电性耦接手段。因此，若文中描述一第一装置耦接于一第二装置，则代表所述第一装置可直接电性耦接于所述第二装置，或通过其他装置或耦接手段间接地电性耦接至所述第二装置。说明书后续描述为实施本申请的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本申请的一般原则为目的，并非用以限定本申请的范围。本申请的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

实施例1

参见图1所示为本申请所述一种考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法的具体实施例，本实施例中所述方法包括以下步骤：

步骤101、建立含反应时滞的微观交通流模型DOVM：

$>{\stackrel{··}{x}}_n(t+\tau )=a\left(V\right({\mathrm{\Delta x}}_n\left(t\right),{\mathrm{\Delta x}}_{n+1}\left(t\right))-{\stackrel{·}{x}}_n(t\left)\right),$>

其中，x_n(t)是第n辆车在时刻t的位置，为第n辆车在时刻t的速度，为第n辆车在时刻t的加速度,Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)表示连续的两辆车之间的车头间距,a是敏感系数,τ是反应时滞，包含驾驶员的反应时滞和机械时滞，V(Δx_n(t),Δx_n+1(t))是依赖于邻近车辆车头间距Δx_n(t)和次邻近车辆车头间距Δx_n+1(t)的优化速度函数；

步骤102、考虑次邻近车辆对交通流的影响，选取优化速度函数：

V(Δx_n,Δx_n+1)＝(1-p)U(Δx_n)+pU(Δx_n+1)

所述优化速度函数由实测数据拟合得到，其中，0≤p<1/2，表示次邻近车辆的影响因子，U(Δx_n)＝16.8[tanh0.0860(Δx_n-25)+0.913]；

步骤103、建立新的交通流模型GDOVM，并进行稳定性分析：

将优化速度函数代入含反应时滞的微观交通流模型DOVM，得到新的交通流模型GDOVM：

$>\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{x}}_n(t+\tau )=a\{(1-p)·\left(16.8\right[\tanh 0.0860({\mathrm{\Delta x}}_n-25)+0.913])\\ +p·\left(16.8\right[\tanh 0.0860({\mathrm{\Delta x}}_n-25)+0.913\left]\right)-{\stackrel{·}{x}}_n\left(t\right)\}\end{array}\right)$>

所述新的交通流模型GDOVM对应的线性化方程为：

$>{\stackrel{··}{y}}_n(t+\tau )=a[(1-p){\mathrm{f\Delta y}}_n\left(t\right)+{\mathrm{pf\Delta y}}_{n+1}\left(t\right)-{\stackrel{·}{y}}_n\left(t\right)]$>

其中，y_n(t)为第n辆车受到的扰动，f＝U′(b)，Δy_n(t)＝y_n+1(t)-y_n(t)，设线性化方程的解为y_n,j(t)＝exp(iα_jn+iω_jt)，α_j＝2πj/N(j＝1,2,3,…,N)，ω_j满足下列条件：

$>-{\left(\frac{{\omega }_j}{a}\right)}^2\exp \left[i\left(\frac{{\omega }_j}{a}\right)a\tau \right]=\frac{f}{a}\left(\exp \right({\mathrm{i\alpha }}_j)-1)[1+p\left(\exp \right({\mathrm{i\alpha }}_j)-1)]-i\left(\frac{{\omega }_j}{a}\right)$>

根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性区域的影响。

时滞交通流模型的稳定性依赖于反应时滞的大小，反应时滞可能导致系统失稳并产生分岔现象。因此，本发明通过选取合适的优化速度函数并考虑次邻近车辆的影响来弥补反应时滞带来的不良影响。

上述步骤103中，所述根据临界稳定性条件获取反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性区域的影响，进一步为：令a＝1.0，Imω＝0，在(f/a,α)极坐标平面得到线性稳定的临界曲线，若对于所有的模α_j有Imω_j>0，则系统是线性稳定的。当参数落在临界曲线围成的环形区域内部时，系统线性稳定，否则，系统不稳定；由图2可见，随着反应时滞的增加(反应时滞从0.0到0.2再到0.4)，所述环形区域内部面积逐渐减小，因而系统的线性稳定性区域减小，也就是说，随着反应时滞的增加，系统的稳定性减弱，说明反应时滞大小影响系统的稳定性，能促使初始扰动下交通流时走时停现象的形成。由图3可见，随着次邻近车辆影响因子的增加(次邻近车辆影响因子从0到0.1再到0.2)，所述环形区域内部面积逐渐增大，系统的线性稳定性区域增大，也就是说，随着次邻近车辆影响因子的增加，系统的稳定性增强，说明考虑次邻近车辆影响的概率越大，交通流发生拥堵的可能性越小。因此，建模过程中通过引入次邻近车辆影响因子到优化速度函数，能够弥补反应时滞对系统造成的不良影响。

根据建立的新的交通流模型GDOVM，选取系统参数为：环形道路长度L＝2500米，车辆数N＝100，初始扰动为[-2，2]上的均匀随机分布；验证初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM的速度分布随敏感系数变化的情况。图4为τ＝0.28，p＝0.1时，初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM速度分布随敏感系数变化的情况，由图4可看出，敏感系数为2.2时，初始扰动对系统的干扰小于敏感系数为2.0时初始扰动对系统的干扰(即，a＝2.2时对应的滞迟环小于a＝2.0时对应的滞迟环)，而敏感系数为2.4时，初始扰动对系统的干扰又小于敏感系数为2.2时初始扰动对系统的干扰，敏感系数为2.6时，初始扰动对系统的干扰又小于敏感系数为2.4时初始扰动对系统的干扰，因此由图4可知，随着敏感系数的增加，初始扰动对系统的干扰越小，系统的稳定性越强，这说明敏感系数和反应时滞对模型GDOVM的影响正好相反。

图5为τ＝0.28，a＝2.0时，初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM速度分布随次邻近车辆影响因子变化的情况，由图5可看出，次邻近车辆影响因子为0.1时，初始扰动对系统的干扰小于次邻近车辆影响因子为0.0时初始扰动对系统的干扰(即，p＝0.1时对应的滞迟环小于p＝0.0时对应的滞迟环)，p＝0.0时模型GDOVM退化为模型DOVM；而次邻近车辆影响因子为0.2时，初始扰动对系统的干扰又小于次邻近车辆影响因子为0.1时初始扰动对系统的干扰，因此由图5可知，随着次邻近车辆影响因子的增加，初始扰动对系统的干扰越小，系统的稳定性越强，这说明新的模型GDOVM比模型DOVM更稳定。

本发明进一步还包括：验证初始小扰动作用下，新的交通流模型GDOVM和微观交通流模型DOVM的车头距和速度分布随敏感系数和次邻近车辆影响因子变化的情况。图6为τ＝0.28，p＝0.1，a＝2.0,2.2,2.4时，初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM的速度分布情况。由图6可知，在该组参数选取下，当a＝2.0,2.2时，初始小扰动导致了时走时停现象的产生；而当a＝2.4时，时走时停现象得到缓解，车辆流为均匀车流。这说明增加敏感系数可以改善模型GDOVM的稳定性。图7为τ＝0.28，a＝2.0，p＝0.0,0.1,0.3时，初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM的速度分布情况。由图7可知，在该组参数选取下，当p＝0.0时，新的交通流模型GDOVM退化为传统交通流模型DOVM，此时初始小扰动导致了时走时停现象的产生，交通流出现拥堵；当p＝0.1时，初始小扰动引起速度的振荡减小，时走时停现象有所缓解；当p＝0.3时，时走时停现象得到抑制，交通流为均匀车流。这说明考虑次邻近车辆影响可以改善交通流模型的稳定性，抑制交通拥堵，也说明新的交通流模型GDOVM比传统交通流模型DOVM的稳定性更好，能更好地刻画交通特性。

图8和图9分别为τ＝0.28，p＝0.2，a＝2.0时，初始小扰动作用下新的交通流模型GDOVM和微观交通流模型DOVM(传统交通流模型)的车头距和速度分布情况。由图8和图9可知，在传统交通流模型DOVM中，初始小扰动引起车辆车头距和速度的大幅振荡，产生了时走时停现象；而新的交通流模型GDOVM中，初始小扰动不会引起车辆车头距和速度的大幅振荡，车辆流为均匀车流，即在存在不稳定因素的情况下(如：交通事故、红绿灯、交通匝口的开闭等)，新的交通流模型GDOVM中车辆状态的演化过程没有出现不合理的结果。这说明新的交通流模型GDOVM在稳定性方面相比传统交通流模型DOVM有改善，可以较好地模拟真实的交通情况。

本发明提供的考虑次邻近车辆影响交通流时滞跟驰模型稳定性建模方法中，函数的建立、各项参数数值的选取、数值的采样方法、数值的设置条件以及最终得出的结论都是通过无限次的试验和测试总结得出的，本发明通过对模型中的数值进行限制，引入合适的次邻近车辆影响因子，最终有效弥补了反应时滞对系统造成的不良影响，解决了现有技术中无法对反应时滞造成的不良影响进行修正的问题。现有技术中即使公开了类似的模型，由于其数值的采样条件及设置条件均没有设定，本领域技术人员借鉴现有技术的内容通过有限次的试验也不能够解决本发明所解决的技术问题，即如何切实有效地解决系统失稳及产生分岔现象的问题。

通过以上各实施例可知，本申请存在的有益效果是：

第一，根据本发明提出的建模方法建立的微观交通流模型GDOVM，考虑次邻近车辆对交通流的影响，在选取优化速度函数时引入次邻近车辆影响因子，并根据临界稳定性条件对比分析了反应时滞和次邻近车辆影响因子对系统稳定性的影响，结果表明，在建模过程中引入次邻近车辆影响因子到优化速度函数，能够有效弥补由于驾驶员的反应时滞对系统造成的不良影响，使得系统的稳定性增强。

第二，根据本发明提出的建模方法建立的微观交通流模型GDOVM，在存在不稳定因素的情况下，不会引起车辆车头距和速度的大幅振荡，车辆流为均匀车流，车辆状态的演化过程不会出现时走时停、产生分岔等不合理的现象，相比传统交通流模型DOVM而言，本发明建立的新的微观交通流模型GDOVM在稳定性方面有较大改善，具有较好的稳定性能，因而可以更好地模拟真实的交通情况，能够为交通控制、决策提供理论依据。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

上述说明示出并描述了本申请的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本申请并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本申请的精神和范围，则都应在本申请所附权利要求的保护范围内。