一种涡旋式流体机械结构化动网格建模方法

摘要

本发明公开了一种涡旋式流体机械结构化动网格建模方法，所述结构化动网格建模方法包括以下步骤：建立涡旋式流体机械初始结构化网格模型；所述涡旋式流体机械初始结构化网格模型内所有网格节点进行网格节点的平移运动；在平移运动的基础上，所述涡旋式流体机械初始结构化网格模型内所有网格节点进行公转平动，最终得到涡旋式流体机械结构化动网格模型。应用本发明所述的结构化动网格建模方法，得到了涡旋式流体机械内部流场的分布规律，能够更为准确地揭示其内部流场，对于涡旋式流体机械内部流动特性的研究具有重要的理论意义。

说明书

技术领域

本发明涉及涡旋式流体机械领域，尤其涉及一种涡旋式流体机械结构化动网格建模方 法。

背景技术

涡旋式流体机械属于一种容积式流体机械，压缩部件主要由动涡旋盘和静涡旋盘组 成。涡旋式流体机械主要的运行部件为动静涡旋盘，因而寿命更长被誉为免维修的压缩机。 涡旋式流体机械的独特设计使其具有运行平稳、振动小、重量轻、寿命长优点。

涡旋式流体机械是依靠动静涡旋齿之间的公转平动，形成多个容积周期性变化的工作 腔，实现其工作过程；其特点是：①带有移动边界；②包含多个容积周期性变化的工作腔 且工作腔位置瞬时变化；③依靠啮合间隙来分隔工作腔，组成啮合间隙的两边界之间有相 对剪切运动；④动静涡旋齿之间相对运动是公转平动。因此对于其工作过程中工作腔内气 体热力过程的研究难以用实验的方法来直接测量，而采用数值模拟方法能够直观地展现气 体流动的流场，对于涡旋式流体机械的工作性能预测和设计具有重要的作用，网格建模是 数值模拟的关键技术。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点和不足：

现有的应用于涡旋式流体机械数值模拟方法的模型有非结构化网格模型，普遍使用的 为非结构化网格模型，该网格模型在使用的过程中，由于网格的重构再生会引起在啮合间 隙处仅有单层网格使得网格数目过少不能满足准确计算的需要，同时易产生负体积等问 题；对于结构化网格模型，目前只有用于单个工作腔的结构化网格模型，并且没有解决啮 合间隙处的网格问题，不能模拟实际的运转状态[1]。

[1]OoiK T,Zhu J.Convective heat transfer in a scroll compressor chamber:a 2-D simulation[J]. International Journal of Thermal Sciences,2004,43(7):677-688.

发明内容

本发明提供了一种涡旋式流体机械结构化动网格建模方法，本发明通过结构化动网格 建模提高了涡旋式流体机械模拟结果的准确度，满足了实际应用中的需要，详见下文描述：

一种涡旋式流体机械结构化动网格建模方法，所述结构化动网格建模方法包括以下步 骤：

建立涡旋式流体机械初始结构化网格模型；

所述涡旋式流体机械初始结构化网格模型内所有网格节点进行网格节点的平移运动， 具体包括：

网格节点的识别、网格节点平移位移的确定、指定网格节点的平移速度、完成啮合并 达到啮合间隙结束的时间；

在平移运动的基础上，所述涡旋式流体机械初始结构化网格模型内所有网格节点沿不 同半径值的圆周进行公转平动，具体包括：

网格节点的再次识别、网格节点运动规律的确定、网格节点公转平动半径的确定、确 定公转平动运动的角度。

最终得到涡旋式流体机械结构化动网格模型。

所述建立涡旋式流体机械初始结构化网格模型的步骤具体为：

将涡旋式流体机械工作区域划分为由圆渐开线所围成的圆渐开线区域、以及齿头处由 圆弧所围成的圆弧区域；

获取涡旋型线的基本参数；

对所述圆渐开线区域进行满足第一预设条件的建模和网格划分；

对圆弧区域进行满足第二预设条件的建模和网格划分；

将两部分网格模型通过拼接得到涡旋式流体机械初始结构化网格模型。

所述涡旋型线的基本参数包括：圆渐开线的发生角、展开角、基圆半径及圆弧修正的 修正展角。

其中，所述第一预设条件具体为：

划分后的网格层线均满足圆渐开线方程，且相邻的网格层线之间的发生角差值是固定 值。

其中，所述第二预设条件具体为：

划分后的每一层网格层线为一段圆弧，并且相邻的网格层线均为同心圆弧，且半径差 值为固定值。

每一层网格层线在对于圆渐开线区域在同一条圆渐开线、圆弧区域的同一层网格的网 格节点在同半径的圆上；

与网格层线相垂直的网格法线方向上的网格节点共法线，动静涡旋盘在啮合的过程中 啮合间隙处网格层线与网格法线垂直；

涡旋式流体机械初始结构化网格模型所具有的网格节点的数量等于网格层数与每一 层网格节点的乘积；

网格在啮合过程中能够保证网格层线与网格法线相互垂直。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明实现了涡旋式流体机械基于结构化动网 格的工作过程数值模拟，解决了现有的非结构化动网格应用于涡旋式流体机械数值模拟所 存在的问题，例如：啮合间隙处网格数目过少、易产生负体积问题。应用本发明可以得到 涡旋式流体机械内部流场的分布规律，能够更为准确地揭示其内部流场，对于涡旋式流体 机械内部流动特性的研究具有重要的理论意义。

附图说明

图1为网格区域划分示意图；

图1a)为圆渐开线区域示意图；图1b)为圆弧区域示意图；

图2为圆渐开线区域示意图；

图2a)为圆渐开线区域网格层线示意图；图2b)为圆渐开线区域网格层线定义示意图；

图3为圆弧区域示意图；

图3a)为圆弧区域网格层线示意图；图3b)为圆弧区域网格层线定义示意图；

图4为初始网格示意图；

图5为网格平移示意图；

图5a)为初始结构化网格模型示意图；图5b)为结构化网格模型平移结束后模型示意图；

图6为程序流程图；

图7为半径确定示意图；

图7a)为网格层线半径确定示意图；图7b)为网格层线公转运动特征圆示意图；图7c) 为啮合间隙处网格层线分布示意图；

图8为网格公转平动示意图；

图8a)为网格公转平动初始位置示意图；图8b)为网格公转平动90度时位置示意图； 图8c)为网格公转平动180度时位置示意图；图8d)为网格公转平动270度时位置示意图；

图9为啮合间隙处网格示意图；

图9a)为非结构化啮合间隙处网格示意图；图9b)为结构化网格啮合间隙网格示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

101—圆渐开线区域；  102—圆弧区域；

201—动涡旋齿；      202—静涡旋齿；

203—网格层线；      301—网格法线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详 细描述。

针对背景技术中存在的问题，本发明提出了一种涡旋式流体机械结构化动网格建模方 法，本发明实现了涡旋式流体机械基于结构化动网格的工作过程数值模拟，解决了现有的 非结构化动网格应用于涡旋式流体机械数值模拟所存在的问题，详见下文描述：

101：建立涡旋式流体机械初始结构化网格模型；

建立涡旋式流体机械初始化模型如图1所示，此时动静涡旋齿之间为法向等距，动涡 旋齿只有先经过平移之后，然后进行公转平动才能模拟实际的涡旋式流体机械工作状态， 建立涡旋式流体机械初始结构化网格模型有利于进行结构化网格的划分。

1)参见图1、图2和图3，将涡旋式流体机械工作区域划分为由圆渐开线所围成的圆 渐开线区域101(如图1a)所示)、以及齿头处经过双圆弧修正的圆弧区域102(如图1b)所 示，该区域由修正的双圆弧曲线围成。

2)获取涡旋型线的基本参数；

该基本参数包括：圆渐开线的发生角、展开角、基圆半径及双圆弧修正的修正展角。

3)分别利用步骤2)所提供的涡旋型线的基本参数对圆渐开线区域101进行满足第一 预设条件的建模和网格层线203的划分(如图2a)所示)，该第一预设条件具体为：划分后 所得到的网格层线203均满足圆渐开线方程，不同的网格层线203只是渐开线的发生角α 不同，且相邻的网格层线203之间的发生角差值是固定值因此自内向外分别定义为第i层 (如图2b)所示)；

对圆弧区域102进行满足第二预设条件的建模和网格层线划分(如图3a)所示)，相邻 的网格层线之间为法向等距的圆弧线；该第二预设条件具体为：所得到的双圆弧区域网格 层线满足，每一层网格层线为一段圆弧，并且相邻的网格层线均为同心圆弧，且半径差值 为固定值，因此自内向外分别定义为第i层(如图3b)所示)。

最终将得到的两部分网格模型拼接到一起得到涡旋式流体机械初始结构化网格模型。 即涡旋式流体机械初始结构化网格模型由圆渐开线区域网格模型、圆弧区域网络模型组 成。划分的涡旋式流体机械初始结构化网格模型(如图4所示)具有如下特点：

A、每一层网格层线203在对于圆渐开线区域101在同一条圆渐开线、圆弧区域102 的同一层网格的网格节点在同半径的圆上；

B、与网格层线203相垂直的网格法线301方向上的网格节点共法线，使得在动静涡 旋盘在啮合的过程中能够保证啮合间隙处网格层线203与网格法线301的垂直；

C、涡旋式流体机械初始结构化网格模型所具有的网格节点的数量等于网格层数与每 一层网格节点的乘积；

D、网格在啮合过程中能够保证网格层线与网格法线相互垂直。

102：涡旋式流体机械初始结构化网格模型内所有网格节点进行网格节点的平移运动；

要进行涡旋式流体机械工作过程的模拟，首先应当对动涡旋盘进行平移如图5所示， 使得动静涡旋齿之间完成啮合。要进行动静涡旋盘之间的啮合需要对涡旋式流体机械初始 结构化网格模型(如图5a)所示)内所有网格节点进行网格节点的平移运动，此时网格层 线之间法向等距且网格分布均匀；进行平移运动每一层网格的平移距离各不相同，最终动 静涡旋齿之间达到啮合间隙，得到网格均匀分布的平移结束的结构化网格模型(如图5b) 所示)，对于结构化网格平移运动需要完成网格节点的识别、网格节点平移位移的确定、 指定网格节点的平移速度、完成啮合并达到啮合间隙结束的时间。

运动规律方程：

A、平移位移的确定

${\mathrm{\Delta l}}_i=\frac{R_{\mathrm{or}}-\delta }{n}(n-i)---\left(1\right)$

式中：

R_or为动涡旋盘的公转半径；n为总的网格层数目；i为动涡旋齿到静涡旋盘的网格层， 依次定义为i＝1,2,3…n；Δl_i为第i层网格平移的位移；δ为最终的动静涡旋齿(201和202) 的啮合间隙法向距离。

B、平移速度的关系

v_i＝(n-i)v_n    (2)

式中：

v_n为所设定的第n层网格平移的位移速度；v_i为第i层网格的平移速度。

C、网格节点的识别

在网格节点平移的过程中，每进行一次网格平移循环后需要重新确定网格节点的位置 即网格节点所在的网格层，进而确定网格节点的平移速度，故需要确定网格节点的识别方 法，由于网格区域分为两个区域分别具有不同的网格特点，因此对于网格节点的识别方法 同样分为两个区域：

圆渐开线区域101的网格节点识别：

${\alpha }_i=\frac{\sqrt{{(x_i-v_{i}t)}^2+{y_i}^2-{R_b}^2}}{{R_b}^2}---\left(3\right)$

式中：

(x_i,y_i)为任意一个网格节点的位置坐标；R_b为基圆的半径；α_i为网格节点的特征值； T为网格节点平移已经运动的时间。

圆弧区域102的网格节点识别：

$R_i=\sqrt{{(x_i-v_{i}t-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2}---\left(4\right)$

式中：

R_i为网格节点所在圆的半径；(x₀,y₀)为初始圆弧圆心坐标。

其中，第i层网格的公转平动半径的确定(如图7所示)，将网格层线自内向外分别定 义为第i层(i＝1,2,3…n)(如图7a)所示)，并得到每一层网格层线的公转特征圆(如图7b) 所示)，最终达到啮合时啮合间隙处网格层线分布如图7c)所示，每一层的网格层线的公转 半径为R_i。

D、达到啮合间隙结束的时间

$\mathrm{\Delta t}=\frac{\Delta l_i}{v_i}---\left(5\right)$

式中：

Δt为平移结束所需要的时间；

t≤Δt    (6)

为了控制最终的啮合间隙，只需要控制网格节点运动的时间满足上述条件。

103：涡旋式流体机械初始结构化网格模型内所有网格节点沿不同半径值的圆周进行 公转平动，最终获取到涡旋式流体机械结构化动网格模型。

在进行步骤102中的初始结构化网格的平移之后，可以开始进行涡旋式流体机械正常 工作过程的模拟。在正常工作过程中，动涡旋盘做公转平动，网格公转平动初始位置为涡 旋式流体机械刚刚完成吸气(如图8a)所示)，网格模型公转平动90度的网格模型如图8b) 所示；网格模型公转平动180度的网格模型如图8c)所示，网格模型公转平动270度的网 格模型如图8d)所示；对于结构化网格模型，每一个网格节点同样做公转平动。对于结构 化网格公转平动需要完成网格节点的识别、网格节点运动规律的确定、网格节点公转平动 半径的确定、确定公转平动运动的角度。

运动规律方程：

A、公转平动运动规律的确定

$\left(\begin{array}{c}u=-\omega R_{\mathrm{or}}\sin ({\theta }_0+\theta )\\ v=\omega R_{\mathrm{or}}\cos ({\theta }_0+\theta )\end{array}\right)---\left(7\right)$

式中：

U为网格节点x方向的速度；v为网格节点y方向的速度；ω为动涡旋齿的公转角速 度；θ₀为圆渐开线的发生角；θ为圆渐开线的展开角。

B、网格节点公转平动半径的确定

$R_{\mathrm{ori}}=R_{\mathrm{or}}-\frac{L}{n}(i-1)+\frac{\delta }{n}(i-1),i=\mathrm{1,2}...n\left(8\right)$

式中：

R_ori为所设定的第i层网格的公转平动半径；L为初始结构化网格模型动静涡旋齿之间 的法向距离；δ为最终的动静涡旋齿(201和202)的啮合间隙法向距离。

C、网格节点的识别

在网格节点平移的过程中，每进行一次网格平移循环后需要重新确定网格节点的位置 即网格节点所在的网格层，进而确定网格节点的平移速度，故需要确定网格节点的识别方 法，由于网格区域分为两个区域分别具有不同的网格特点，因此对于网格节点的识别方法 同样分为两个区域：

圆渐开线区域101的识别：

${\alpha }_i=\frac{\sqrt{{(x_i-R_{\mathrm{ori}}\cos \left(\mathrm{wt}\right))}^2+{(y_i-R_{\mathrm{ori}}\sin \left(\mathrm{wt}\right))}^2-{R_b}^2}}{{R_b}^2}---\left(9\right)$

式中：

w为动涡旋公转平动角速度。

圆弧区域102的识别：

$R_i=\sqrt{{(x_i-R_{\mathrm{ori}}\cos \left(\mathrm{wt}\right)-x_0)}^2+{(y_i-R_{\mathrm{ori}}\sin \left(\mathrm{wt}\right)-y_0)}^2}---\left(10\right)$

D、运动角度：

公转运动的角度通过控制公转平动的时间来控制公转平动的角度，二者的关系满足：

α＝wt；t≤t_d    (11)

式中：

α为最终的公转平动的角度；t_d为公转平动的时间。

综上所述，利用结构化动网格的建模方法，使得在动涡旋齿在公转平动过程中，动静 涡旋齿之间的啮合间隙处网格分布均匀、并且啮合间隙处网格得到加密(如图9b)所示)， 而采用非结构化网格模型进行模拟时，动静涡旋齿之间的啮合间隙处仅有单层网格(如图 9a)所示)，不能满足数值模拟啮合间隙处网格数量的要求，因此采用结构化动网格模型能 够得到更好的模拟效果，满足了实际应用中的多种需要。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号 仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。