一种无积分任意四边形非结构化网格节点间断Galerkin方法

摘要

节点间断Galerkin方法是近年来得到迅速发展的高精度数值方法,可以采用任意多边形网格对平面求解域进行离散.针对任意四边形非结构化网格,传统的节点间断Galerkin方法采用数值积分对离散方程进行计算,需要较大的计算量与存储空间.为了提高任意四边形非结构化网格上节点间断Galerkin方法的计算效率,提出了一种新的无积分格式实现方法,即将积分节点与插值节点定义为同一节点集,并利用节点基函数的插值性质,推导出每个单元内控制方程的无积分离散格式.通过在任意四边形非结构化网格中对二维对流方程进行数值求解,验证了新提出的无积分方法的准确性和计算效率.结果表明,无积分方法与传统数值积分方法计算误差和收敛精度基本相同,而其计算效率提高1倍以上.