一种基于选择框的有向K-栅栏构建方法

摘要

一种基于选择框的有向K-栅栏构建方法，包括以下步骤：步骤1，选择MDNSB基准位置；步骤2，节点选择框的创建；步骤3有向节点运动能耗；步骤4，竖直栅栏构建；步骤5，感知角度大于60°时MDNSB的创建。本发明可以用最少节点的组建有向强栅栏(MDNSB)模型；把复杂的栅栏组建问题转换成节点目标位置的选定。基于有向节点选择框的有向强栅栏构建方法不需要全局信息，只需要目标位置周围的节点信息，就可以选择节点组建有向栅栏。首次采用最少的运动能耗作为节点的选择标准。有向移动节点的运动能耗包含移动到基准位置的能耗和感知方向转动到水平方向的转动能耗两部。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于选择框的有向K-栅栏构建方法

背景技术

如何利用有向节点的移动能力实现k-栅栏覆盖是有向传感网络 一个研究热点。马华东研究了视频传感器网络中的，最少的有向视频 节点组建栅栏问题，陶丹研究如何调整有向节点的感知方向组建有向 强栅栏的问题。Zhanget al.研究转动有向节点的构建强栅栏。Y.Wang 研究了视频传感网中，节点部署密度和全视域覆盖问题。Wang et al. 选择有向节点组建视线栅栏，构建有向传感阵列监视入侵者。Zhibo  Wang研究了混合有向网络的栅栏覆盖，根据网络拓扑构建权重栅栏图 WBG，再运用顶点不相交的路径算法构造k栅栏，他提出了的strong  optimal算法、strong greedy算法构建有向栅栏。

针对有向栅栏的研究，或者只考虑节点的转动或者只考虑有向节 点的移动，尚未发现从移动和转动两方面研究栅栏构建。Amac基于移 动能耗和转动能耗，研究了有向网络的覆盖增强。另一方面，随机部 署后，利用附近节点之间的位置关系，可以选择最优的节点构建栅栏。 本章考虑的是如何利用节点的移动和转动能力，节能高效的构建强K- 栅栏覆盖，主要发明如下：

1.提出了最少节点的有向强栅栏(strong barrier of minimum  directional node，MDNSB)模型；此模型中，组成有向强栅栏 的有向节点位置由从左到右的两个基准位置确定，感知方向为 水平方向

2.创建一种新的有向节点能耗模型，有向移动节点的能耗等于移 动到基准位置的能耗和感知方向转动到水平方向的转动能耗之 和。

3.提出基于有向节点选择框的有向强栅栏构建算法(directional  strong barrier construction based on selecting box， DSBCSB)，有向节点选择框以MDNSB的有向节点基准位置为中 心，长度为2倍的感知半径，宽度为感知半径的长方形。有向 节点选择框从有向节点基准位置附近选择能耗最少的有向移动 节点构建MDNSB，降低了栅栏构建过程中的能耗。

发明内容

为了克服已有的栅栏构建方法的不足,本发明提供一种基于选择 框的有向K-栅栏构建方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于选择框的有向K-栅栏构建方法，包括以下步骤：

步骤1，选择MDNSB基准位置；

假设0≤s≤K，0≤z≤V，K为要形成的栅栏数，V表示水平方向的 分区数。在长为L_sz，宽为W_sz的子区域A_sz中，存在随机分布的N_sz个传 感器节点。基准栅栏选取框宽度w_b等于节点选取框的宽度。子区域A_sz多个基准栅栏选择区域中，节点最多的位置就是这个子区域的栅栏 位置。

步骤2，节点选择框的创建；

根据最少有向节点的强栅栏的定义，子区域A_sz基准栅栏共有 个节点位置；r表示节点的感知半径。从左到右的第i (i＝1,2,3,…,m-1)个节点位置，由左右两个点决定；两个基准位置的 坐标从左到右位为如公式(1),(2)所示；其中表示子 区域A_sz的左边界的横坐标，表示节点选择框的宽度。基准栅栏最右 边的节点位置由子区域的右边界决定，即确定最右边节点位置的两个点 横坐标分别为$x_{\mathrm{ml}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+(m-1)*r,x_{\mathrm{mr}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+m*r;$如果超出右边 界，则子区域的右边界就是右边的基准点横坐标；其纵坐标仍为 $y_{\mathrm{mr}}^b=y_{\mathrm{ml}}^b=Y_{\mathrm{sz}}^b+w_n^s/2;$

$x_{\mathrm{il}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+(i-1)*r,y_{\mathrm{il}}^b=Y_{\mathrm{sz}}^b+w_n^s/2---\left(1\right)$

$x_{\mathrm{ir}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+i*r,y_{\mathrm{ir}}^b=y_{\mathrm{il}}^b---\left(2\right)$

定义1：有向节点选择框，为DMNSB中的有向节点位置选择能 耗最少的移动节点而设定的选择框称为节点选择框；

与全向栅栏不同，在MDNSB中，一个节点位置有两个相邻的基 准位置决定；先考虑为一个基准位置选择移动节点；为了选择最佳移 动节点移动到基准位置，可使基准位置处于节点选择框中心；设节点 分布密度为ρ，由于区域内节点服从均匀分布，若以基准位置为中心， 划定一个节点选择框，使其内部期望有1个节点移动到基准位置，则 子区域期望面积应为1/ρ；相邻的节点选择框存在重叠面积，变长越大， 重叠面积越大，造成节点的重新选择，增加算法的复杂度；为了避免 这种情况，需要进一步设定节点选择框的长和宽。

另一方面，为了使两个相邻的基准位置均能处于两个彼此不相交 的正方形内，则可做两个相邻的基准位置连线的的垂直平分线，；再将 长从两个基准位置两侧分别延伸r/2的距离，由于则一个基准 位置的节点选择框的长度

长度设定好以后，进一步设定节点选择框的宽度；为减少节点选 择框过宽所带来的误差，应使基准位置尽可能地处于正方形的中心位 置，所以一个基准位置节点选择框的宽度为

MDNSB中，一个节点位置有两个相邻的基准位置确定，这两个 相邻的基准位置选择框合起来就是有向节点选择框(有向节点选择框 为长方形，当框内不存在节点时，采用扩展节点选择框 的方式寻找移动节点，具体扩展方式下文会作详细介绍；

节点选择框大小确定好以后，找出圆心在选择框内的传感器节 点，将坐标参数保存在集合SN_i中；

步骤3有向节点运动能耗

找出节点选择框内的节点以后，根据有向节点运动能耗选择最佳 移动节点运动到目标位置；

定义2：有向节点运动能耗，有向移动节点移动到DMNSB中的 目标位置消耗的能量和转动到水平方向所消耗的能量之和，就是有向 节点的运动能耗，如公式(3),(4)所示，公式中，J₁、J₂分别为移动 1m的能耗、转到角度为π的能耗，α为有向节点的感知方向，分 别表示到左点、右点的欧式距离；

有向移动节点距离目标位置越近，移动能耗越小；对于选择框内 的节点集合SN_i，我们可以根据距离目标位置的远近选择节点，同时 节点的感知方向也要调整到水平方向，即感知角度α＝0°或者α＝180°。 根据定义2，有向传感器节点移动到基准目标位置所消耗的能量由 移动消耗的能量和转动消耗的能量两部分组成；针对第i选择框内的 节点集合SN_i第j(j＝1,2,3…)个节点，设其坐标为(x_ij,y_ij)，两个基 准位置的坐标从左到右位为如公式(1),(2)所示；求 出两种情况下移动距离为所消耗的能量如公式 (3),(4)，较小的值的位置保存在E_i集合中；

$W_{\mathrm{ij}}^l=\left(\begin{array}{cc}{J}_1*d_{\mathrm{ij}}^l+J_2*\alpha & 0\le \alpha \le \pi \\ J_1*d_{\mathrm{ij}}^r+J_2*|2\pi -\alpha |& \pi \le \alpha \le \pi \end{array}\right)---\left(3\right)$

$W_{\mathrm{ij}}^r=J_1*d_r+J_2*|\pi -\alpha |---\left(4\right)$

将E_i集合中最小的能量值所对应的有向移动传感器节点移动到目 标位置，感知方向调整为相应得水平方向，或者与X轴方向一致，或 者与X轴的负方向一致；

如果节点选择框内没有节点，要对节点选择框进行扩展，为了保 证基准位置圆心尽可能处于正方形中心，上下左右都扩大0.5r， $l_n^s=3r,w_n^s=2r;$

步骤4竖直栅栏构建

如果当前子区域的左侧基准栅栏位置纵坐标为当前子区域 的基准栅栏位置纵坐标为则这两个相邻1MDNSB之间的纵坐标差为 计算竖直栅栏所需要的传感器节点数量且在 纵坐标上均匀分布；

从当前子区域的栅栏的左端点开始自上往下或者自下往上选择最 佳的传感器节点，与步骤2类似，仍然对基准位置采用节点选择框选 取最优节点移动到目标位置，但是感知方向不再是水平的，而是垂直 的。竖直栅栏从下到上的第i(i＝1,2,3…)个基准位置，由上下两个 点决定，其坐标分别为如公式(5),(6)所示，其中 表示相邻栅栏的位置的较小值；针对第i选择框内的 节点集合SN_i第j(j＝1,2,3…)个节点，其坐标为(x_ij,y_ij)，求出两种情 况下移动距离为(即欧式距离)，所消耗的能量如公式 (7),(8)所示，较小的值的位置保存在E_i集合中；

$x_{\mathrm{id}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0,y_{\mathrm{id}}^b=Y_{\min }^b+r*(i-1)---\left(5\right)$

$x_{\mathrm{iu}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0,y_{\mathrm{iu}}^b=y_{\mathrm{id}}^b+r*i---\left(6\right)$

$W_{\mathrm{ij}}^d=\left(\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{ij}}^d*J_1+|\pi /2-\alpha |*J_2& 0\le \alpha \le 3\pi /2\\ d_{\mathrm{ij}}^d*J_1+(5\pi /2-\alpha )*J_2& 3\pi /2\le \alpha \le 2\pi \end{array}\right)---\left(7\right)$

$W_{\mathrm{ij}}^u=\left(\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{ij}}^u*J_1+(\pi /2-\alpha )*J_2& 0\le \alpha \le \pi /2\\ d_{\mathrm{ij}}^u*J_1+\left|3\pi /2-\alpha \right|*J_2& \pi /2\le \alpha \le 2\pi \end{array}\right)---\left(8\right)$

将E_i集合中最小的能量值所对应的有向移动传感器节点移动到竖直目 标位置，感知方向调整为相应得水平方向，或者与Y轴方向一致，或 者与Y轴的负方向一致；

步骤5感知角度大于60°时MDNSB的创建

当感知角度θ>π/3时，节点的最大感知半径R＝2r*sin(θ/2)，有向基 准栅栏MDNSB的构建过程中，仍然使节点的最大感知半径与栅栏方 向重合；当感知角度π≤θ≤2π时，节点的最大感知半径R＝2r，MDNSB 的构建过程中，仍然保证节点的最大感知半径与栅栏方向重合有向基 准栅栏MDNSB；这个时候，基准栅栏选取框的宽度仍然与节点选择 框的宽度一样；

节点选取框也发生了变化，由于两个基准位置处于一条垂直线上， 因此只需节点选择框长度等于最大感知距离，基准位置就处于选择框 水平方向的中线上，最大感知距离如公式(9)所示。

选择框宽度的选取思路与上文感知角度小于60°时有所不同； 当感知角度π/3<θ≤π时，由于两个基准位置的圆心处于一条垂直线上， 因此两个圆心之间的距离为2r*cos(θ/2),最大距离为小于2r，而 随着感知角度的增大，两个基准位置的圆心之间的距离会越来越小直 至等于0，如果为了满足基准位置的圆心处于正方形的中心而使选择 框的宽度等于2r*cos(θ/2)，则会导致选择框不断缩小直至消失，因此在 这种情况下可以不考虑重叠区域而尽可能地使基准位置处于中心位 置，即选择框宽度为2r*(cos(θ/2)+sin(θ/2))；

当感知角度π≤θ≤2π时，由于基准位置圆心重合，因此选择框的长、 宽一样，即

这个时候当感知角度π/3<θ≤π时，基准栅栏从左到右的第i (i＝1,2,3…)个节点基准位置，由上下两个点决定；从下到上的坐标 为如公式(10),(11)所示。

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{id}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+i*l_n^s-0.5l_n^s,\\ y_{\mathrm{id}}^b=Y_{\mathrm{sz}}^b+\frac{w_n^s}{2}-r*\cos (\theta -2)\end{array}\right)---\left(10\right)$

$x_{\mathrm{iu}}^b=x_{\mathrm{id}}^b,y_{\mathrm{iu}}^b=Y_{\mathrm{sz}}^b+\frac{w_n^s}{2}+r^{*}\cos (\theta /2)---\left(11\right)$

当感知角度π<θ≤2π时，只有一个目标位置，$y_{\mathrm{id}}^b=y_{\mathrm{id}}^b=Y_{\mathrm{sz}}^b+r;$

当π/3<θ≤π时，针对第i选择框内的节点集合SN_i第j (j＝1,2,3…)个节点，其坐标仍为(x_ij,y_ij)，目标基准位置的选择均存 在两个，从下到上分别为求出两种情况下移动距离为(即欧式距离)，能量消耗如公式(7),(8)所示；

当π<θ≤2π时，虽然只有一个目标位置，但是其感知方向是不一 样的，也就是转动的能耗不一样，其消耗的能量公式与π/3<θ≤π相同；

竖直栅栏的节点选择框的从下到上的第i(i＝1,2,3…)个基准位 置，针对第i选择框内的节点集合SN_i第j(j＝1,2,3…)个节点，设 其坐标为(x_ij,y_ij)，当π/3<θ≤π时，两个基准位置的坐标从左到右位为 如公式(12),(13)所示，表示相邻栅栏的位置的较 小值。求出两种情况下移动距离为(即欧式距离)，所消耗的能 量如公式(6),(7)所示；

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{il}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0-r\cos (\theta /2),\\ y_{\mathrm{il}}^b=y_{\min }^b+r\sin (\theta /2)*(2i-1)\end{array}\right)---\left(12\right)$

$x_{\mathrm{ir}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+r\cos (\theta /2),y_{\mathrm{il}}^b=y_{\mathrm{ir}}^b---\left(13\right)$

当π<θ≤2π时，竖直栅栏的节点选择框的从下到上的第i(i＝1,2,3…) 个基准位置由决定，这时候但是感知方向不一样，所消耗的能量仍然 可用公式(3),(4)计算。

本发明进一步分析如下：

在长方形的子区域A_sz中，传感器节点的节点部署密度为ρ。在这 个区域中，可能形成1-栅栏的目标位置最大个数为只要 N_sz≥l+w-1，子区域就能形成MDNSB。整个区域要形 成K-栅栏，目标位置的最大个数为也就是说在修补 策略下，只要节点密度DSBCSB算法就一定能形成强 K-栅栏。

在子区域A_sz中，可能形成1-栅栏的目标位置最大个数为 也就是要有这些选择框来选择节点移动到到目标位置，选 择框长度为宽度面积A_s＝2r²，选择框内的节点个数为 ρ*A_s＝2ρ*r²，则此算法的时间复杂度为 由于每一个选择框都要有一个节点运动到目标 位置，总能耗为所有运动节点的能耗之和，密度越大，在一个选择框 内节点数越多，可选择的运动节点能耗越低，算法的复杂度越高。栅 栏数越多，分区数越多，算法的复杂度，算法的能耗越高。所以在给 定的区域内，算法的复杂度，能耗主要和密度ρ，栅栏数K，分区数V 有关。下面的仿真也主要从这几个方面去衡量算法的性能。

本发明的优点是：

1)可以用最少节点的组建有向强栅栏(MDNSB)模型；把复杂 的栅栏组建问题转换成节点目标位置的选定。

2)基于有向节点选择框的有向强栅栏构建方法不需要全局信 息，只需要目标位置周围的节点信息，就可以选择节点组建 有向栅栏。

3)首次采用最少的运动能耗作为节点的选择标准。有向移动节 点的运动能耗等于移动到基准位置的能耗和感知方向转动 到水平方向的转动能耗之和。

附图说明

图1本发明有向节点模型，

图2本发明栅栏构建模型，

图3本发明DSBCSB算法伪代码，

图4本发明有向节点选择框

图5本发明π/3<θ≤π的MDNSB，

图6本发明π<θ≤2π的MDNSB

图7本发明水平节点选择框aπ/3<θ≤π,bπ<θ≤2π，

图8本发明竖直节点选择框aπ/3<θ≤π,bπ<θ≤2π，

图9本发明DSBCSB算法结果，

图10本发明节点密度VS节点总能耗

图11本发明节点密度VS节点平均能耗，

图12本发明节点密度VS形成栅栏所需节点个数，

图13本发明栅栏数VS节点总能耗，

图14本发明栅栏数VS节点平均能耗，

图15本发明栅栏数VS形成栅栏所需节点个数，

图16本发明V值VS节点总能耗，

图17本发明V值VS节点平均能耗，

图18本发明V值VS形成栅栏所需节点个数，

图19本发明感知角度VS节点总能耗，

图20本发明感知角度VS节点平均能耗，

图21本发明感知角度VS形成栅栏所需节点个数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1-8，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤1选择MDNSB基准位置

采用图1的有向感知模型，假设0≤s≤K，0≤z≤V，在长为L_sz，宽 为W_sz的子区域A_sz中，存在随机分布的N_sz个传感器节点。基准栅栏选 取框宽度w_b等于节点选取框的宽度。将子区域中的点集合N_sz坐标按照 y轴坐标从小到大进行排列，保存在新的位置矩阵M_sz中；其最大纵坐 标为已经扫描过的节点数N_s＝0。子区域A_sz多个基准栅栏选择区域 中，节点最多的位置就是这个子区域的栅栏位置。

步骤2.节点选择框的创建

基准栅栏(如图2所示)从左到右的第i(i＝1,2,3,…,m-1)个 节点位置，由左右两个点决定；两个基准位置的坐标从左到右位为 如公式(1),(2)所示；其中表示子区域A_sz的左边界的 横坐标，表示节点选择框的宽度。基准栅栏最右边的节点位置由子区 域的右边界决定，即确定最右边节点位置的两个点横坐标分别为 $x_{\mathrm{ml}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+(m-1)*r,x_{\mathrm{mr}}^b=x_{\mathrm{sz}}^0+m*r;$如果超出右边界，则子区域 的右边界就是右边的基准点横坐标；其纵坐标仍为

为DMNSB中的有向节点位置选择能耗最少的移动节点而设定的 选择框称为节点选择框(如图4所示)。与全向栅栏不同，实际上， MDNSB中，一个节点位置有两个相邻的基准位置A、B确定，这两 个相邻的基准位置选择框合起来就是有向节点选择框。有向节点选择 框为长方形，当框内不存在节点时，采用扩展节点选择 框的方式寻找移动节点。

节点选择框大小确定好以后，找出圆心在选择框内的传感器节 点，将坐标参数保存在集合SN_i中。

步骤3确定有向节点运动能耗

找出节点选择框内的节点以后，根据有向节点运动能耗选择最佳 移动节点运动到目标位置。

有向传感器节点移动到基准目标位置所消耗的能量由移动消耗 的能量和转动消耗的能量两部分组成。针对第i选择框内的节点集合 SN_i第j(j＝1,2,3…)个节点，设其坐标为(x_ij,y_ij)，两个基准位置的 坐标从左到右位为如公式(1),(2)所示。求出两种情 况下移动距离为(即欧式距离)，有向移动节点移动到DMNSB 中的目标位置消耗的能量和转动到水平方向所消耗的能量之和，就是 有向节点的运动能耗，如公式(3),(4)，较小的值的位置保存在E_i集 合中。

将E_i集合中最小的能量值所对应的有向移动传感器节点移动到目 标位置，感知方向调整为相应得水平方向，或者与X轴方向一致，或 者与X轴的负方向一致。

如果节点选择框内没有节点，要对节点选择框进行扩展，为了保 证基准位置圆心尽可能处于正方形中心，上下左右都扩大0.5r， $l_n^3=3r,w_n^s=2r.$

步骤4竖直栅栏构建

如果当前子区域的左侧基准栅栏位置纵坐标为当前子区域 的基准栅栏位置纵坐标为则这两个相邻1MDNSB之间的纵坐标差为 计算竖直栅栏所需要的传感器节点数量且在 纵坐标上均匀分布。

从当前子区域的栅栏的左端点开始自上往下或者自下往上选择最 佳的传感器节点，选择策略与步骤2相似，仍然对基准位置采用节点 选择框选取最优节点移动到目标位置，但是感知方向不再是水平的， 而是垂直的。竖直栅栏从下到上的第i(i＝1,2,3…)个基准位置，由 上下两个点决定，其坐标分别为如公式(5),(6)所示， 其中表示相邻栅栏的位置的较小值。针对第i选择框 内的节点集合SN_i第j(j＝1,2,3…)个节点，其坐标为(x_ij,y_ij)，求出 两种情况下移动距离为(即欧式距离)，所消耗的能量如公式(7),(8)所示，较小的值的位置保存在E_i集合中。

将E_i集合中最小的能量值所对应的有向移动传感器节点移动到竖 直目标位置，感知方向调整为相应得水平方向，或者与Y轴方向一致， 或者与Y轴的负方向一致。

步骤5感知角度大于60°时MDNSB的创建

当感知角度θ>π/3时，节点的最大感知半径R＝2r*sin(θ/2)，为了使 节点的最大感知半径与栅栏方向重合，有向基准栅栏MDNSB如图5 所示。当感知角度π≤θ≤2π时，节点的最大感知半径R＝2r，有向基准 栅栏MDNSB如图6所示。这个时候，基准栅栏选取框的宽度仍然 与节点选择框的宽度一样。节点选择框长度等于最大感知距离如公式 (9)所示。

选择框宽度的选取思路与上文感知角度小于60°时有所不同。 当感知角度π/3<θ≤π时，即选择框宽度为2r*(cos(θ/2)+sin(θ/2))。当感 知角度π≤θ≤2π时，由于基准位置圆心重合，因此选择框的长、宽一样， 即这个时候当感知角度π/3<θ≤π时，基准栅栏从左到右的 第i(i＝1,2,3…)个节点基准位置，由上下两个点决定(如图7a所 示)。从下到上的坐标为如公式(10),(11)所示。

当感知角度π<θ≤2π时，只有一个目标位置，(如图7b所示)。

当π/3<θ≤π时，针对第i选择框内的节点集合SN_i第j (j＝1,2,3…)个节点，其坐标仍为(x_ij,y_ij)，目标基准位置的选择均存 在两个，从下到上分别为求出两种情况下移动距离为(即欧式距离)，能量消耗如公式(7),(8)所示。

当π<θ≤2π时，虽然只有一个目标位置，但是其感知方向是不一 样的，也就是转动的能耗不一样，其消耗的能量公式与π/3<θ≤π相同。

竖直栅栏的节点选择框的从下到上的第i(i＝1,2,3…)个基准位 置，针对第i选择框内的节点集合SN_i第j(j＝1,2,3…)个节点，设 其坐标为(x_ij,y_ij)，当π/3<θ≤π时，两个基准位置的坐标(如图8a所示) 从左到右位为如公式(12),(13)所示，参考步骤2。 求出两种情况下移动距离为(即欧式距离)，所消耗的能量如公式(3),(4)所示。

当π<θ≤2π时，竖直栅栏的节点选择框的从下到上的第i (i＝1,2,3…)个基准位置由决定，这时候但是感知方向不一样，所消耗的能量仍然 可用公式(3),(4)计算。

各步骤的具体应用例子如下：

1有向强栅栏的实现

采用如下的默认参数：监测区域面积300x200m²，栅栏数2，V＝2， 感知角度θ＝π/4，感知半径r＝10m，节点分布密度ρ＝0.005默认参数 下DSBCSB算法仿真结果如图9所示。可以看出DSBCSB算法形成 的两条栅栏分别用了34，43个节点，DSBCSB算法显著降低了需求 的节点个数。可以用尽量少的节点达到同样的栅栏覆盖效果。

2节点密度对结果的影响

由于strong optimal算法、strong greedy算法对于节点数量的要求 比较高，在保证能形成栅栏的前提下，尽可能地减少节点密度来体现 算法的优劣性，因此本文采用0.003的起始节点密度进行仿真比较。 节点总能耗，平均能耗，建立2-栅栏需求的节点数分别如图10、图 11、图12所示。从图中可以发现，三种算法的总能耗与传感器节点的 平均能耗均随着节点密度的增加而明显减少，DSBCSB算法的节点总 能耗略优于其他两种算法，而节点的平均能耗则明显地低于其他两种 算法。在密度为0.007时，平均能耗降低了50％左右。这是因为在高 密度下，可选择的节点增多从而降低能耗。在传感器数量方面，strong  optimal算法和strong greedy算法的传感器使用数量随着节点密度的增 加而指数级增加，密度越大，这两种算法需求的节点数增加的越快， DSBCSB算法则基本保持不变且明显低于其他两种算法，最多可节省 50％的节点数量。

3栅栏数量对结果的影响

不同的栅栏数量K对仿真结果的影响，节点总能耗，平均能耗， 建立2-栅栏需求的节点数分别如如图13、图14、图15所示。从图13 中可以发现，在形成1栅栏时，由于竖直方向没有分区而导致竖直栅 栏的传感器节点数量增加，DSBCSB算法的节点总能耗略高于其他两 种算法，而当K大于1时，DSBCSB算法的节点总能耗慢慢低于其他 两种算法。栅栏数越多，DSBCSB算法的性能越好，总能耗，平均能 耗下降越多，最多可分别下降50％，70左右，从图15可以发现，随 着K的增加，DSBCSB算法的传感器节点的需求量越来越明显低于其 他两种算法，当栅栏数为5的时候，DSBCSB算法仅需要140个节点 左右，比其他两种算法节省了一半的节点。

4水平分区对结果的影响

在DSBCSB算法中，水平分区数对节点总能耗，平均能耗，建 立2‐栅栏需求的节点数的影响分别如图16、图17、图18。仿真结 果表明，随着水平分区数量的增加，传感器节点总能耗、所需的传 感器节点数量、平均能耗都有所上升。通过分析我们发现，V的增 加导致水平方向的子区域增加，而子区域的增加则使栅栏竖直方向 上的节点数目增加，最终导致节点总能耗与平均能耗增加。不过子 区域的划分可以有效的降低通信开销，在现实生活中，如果考虑通 信开销的优先级高于能耗，则分区对于算法是必要的。

5传感器感知角度对结果的影响

当传感器感知角度大于π/3、小于π时，感知角度的变化会带 来节点最大感知距离的变化。因此，在这种情况下，本文选取了不 同的感知角度来进行仿真使用。仿真结果如图19、20、21所示。 从图19、图20可以发现，随着感知角度的增加，由于感知距离相 应的增加，传感器节点的总能耗和形成栅栏所需传感器个数均不断 降低，最终趋于平稳。而传感器平均能耗则先降低，而后则随着感 知角度的增加不断增加。通过分析，我们发现传感器节点的最大感 知距离能减少所需的传感器节点数目，进而导致传感器节点的总能 耗降低，但是对于单个传感器目标位置的最优节点选择来说，感知 角度的不断增加会导致两处目标节点的圆心位置不断发生变化，一 开始两个圆心靠近竖直方向三等分点，使得平均能耗降低，而后则 远离三等分点，使得平均能耗增加。