AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法

摘要

本发明涉及一种algan/gan hemt小信号模型的参数提取方法，属于集成电路技术领域。所述参数提取方法是在传统的参数提取方法基础上进行的改进，采取开路去嵌图形进行外围寄生参数的提取，引入栅端肖特基电阻提取寄生电阻和电感，引入漏端延时因子提取内部本征参数，保证所提取的参数都是正值，并且都有物理意义，从而改善了小信号参数的s参数中s11和s22，在参数提取的过程中和两项经常容易出现负值，和的引入基本上消除它们出现负值的可能性，这些改进使得提取的参数精确度有了很大提高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种参数提取方法，尤其涉及一种AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法，属于集成电路技术领域。 

背景技术

AlGaN/GaN HEMT小信号模型是建立大信号模型的基础，而小信号模型参数的提取方法是决定小信号模型是否准确的主要因素。小信号模型参数是由小信号模型拓扑结构决定的，包括外围寄生参数和内部本征参数。一般情况下，外围寄生参数是线性元件，也就是不随外界偏置电压和频率的改变而改变的，主要包括串联寄生电阻R_g，R_d，R_s；串联寄生电感L_g，L_d，L_s，外围寄生电容C_pg，C_pd和C_pgd。内部本征参数是非线性元件，会随着外界偏置电压和频率的改变而发生变化，主要包括内部栅电容C_gs、C_gd，源漏电流源I_ds由跨导g_m和其延迟因子τ_m表征，源漏电导g_ds和其延迟因子τ_ds。漏源电容C_ds和栅源沟道电阻R_i随着外界偏压的变化很小，可以认为是线性参数。在小信号激励的情况下，内部本征元件的变化也可以等效为线性变化的元件，这样小信号模型所有参数在固定的偏置状态下都有确定的数值，用来表征特定状态下器件的高频特性。 

小信号模型与器件的拓扑结构有关，而器件的拓扑结构表征了器件本身的物理特性，也就是说每一个小信号模型参数都具有特定的物理意义，这样就能够反映出器件的物理结构特征和特定的物理解释，这些也与器件制作过程中的每一步工艺参数紧密的联系起来，物理参数的变化可以导致小信号模型参数的改变，而小信号模型参数也能够指导工艺步骤，改进器件的结构， 指导器件性能改进的方向；小信号模型反映了特定偏置下的高频特性，也是建立大信号模型的必要步骤，所以小信号模型参数的提取也关系到大信号模型的准确性，而大信号模型在特定偏置下也能够反映出小信号特性。 

对于GaN HEMT器件，由于是新材料和器件，与传统的工艺步骤有些不同的地方，每一步的工艺准确性的监测很重要，而在器件制作完成后，等效电路模型可以整体表征器件特性，反映器件性能，整体评估该工艺流程中的器件各种特性。小信号等效电路在电路中可以仿真特定偏置状态的S参数，得到器件和电路的增益，可以用于设计小信号放大器等应用。所以，对小信号等效电路的研究很有意义，因此小信号等效电路参数的提取方法就变得尤为重要。 

发明内容

本发明的目的是为了把器件的物理拓扑和等效电路参数联系起来，同时也为器件的大信号模型的建立提供必要的基础，提供了一种AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法。 

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法包括： 

步骤10：测量外围开路去嵌电路的散射参数S，并将其变换得到导纳参数Y，从而计算出外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd的数值，所述外围开路去嵌电路包括外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd，所述外围寄生电容C_pgd串联C_pg和C_pd之间； 

步骤20：在V_gs＞0，V_ds＝0V的偏置状态下，选择两组AlGaN/GaN HEMT器件的栅电压值分别为V_gs1和V_gs2，测试得到两组分别与两组栅电压值对应的且小于10mA的电流值I_gs1和I_gs2，电流值I_gs1和I_gs2的大小比较接近，再测量栅电压值分别为V_gs1和V_gs2时的S参数，并将其变换得到阻抗参数Z，再计算得到串 联寄生电阻和串联寄生电感的数值； 

步骤30：测量AlGaN/GaN HEMT器件在偏置状态下的S参数，去除步骤10中计算出的外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd和步骤20得到的串联寄生电阻R_g、R_d、R_s和串联寄生电感L_g、L_d、L_s，得到内部参数的本征S参数，并将其变换得到Y参数，再计算得到偏置状态下的内部本征参数栅电容C_gs、C_gd，跨导g_m及其延迟因子τ_m，源漏电导g_ds及其漏端延迟因子τ_ds，漏源电容C_ds和栅源沟道电阻R_i的数值。 

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。 

进一步，所述步骤10计算出外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd的数值的过程包括：将S参数变换得到Y参数，并根据公式(1)～(3) 

Im(Y₁₁)＝ω(C_pg+C_pgd)                    (1) 

Im(Y₁₂)＝Im(Y₂₁)＝-ωC_pgd                (2) 

Im(Y₂₂)＝ω(C_pd+C_pgd)                    (3) 

计算得到外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd的数值分别为 

$C_{\mathrm{pgd}}=-\frac{\mathrm{Im}\left(Y_{21}\right)+\mathrm{Im}\left(Y_{12}\right)}{\omega },C_{\mathrm{pg}}=\frac{\mathrm{Im}\left(Y_{11}\right)}{\omega }-C_{\mathrm{pgd}},C_{\mathrm{pd}}=\frac{\mathrm{Im}\left(Y_{22}\right)}{\omega }-C_{\mathrm{pgd}}.$

进一步，所述步骤20中任意选择的两组AlGaN/GaN HEMT的栅电压值均大于AlGaN/GaN HEMT的肖特基电压，同时两组AlGaN/GaN HEMT的栅电压值对应的电流值均小于10mA。 

进一步，所述步骤20在V_gs＞0，V_ds＝0V的偏置状态下，AlGaN/GaN HEMT器件的等效电路包括串联寄生电阻R_g、R_d和R_s，串联寄生电感L_g、L_d和L_s，多个栅端分布电阻ΔR_gs，多个栅端分布电容ΔC_g，多个沟道分布电阻ΔR_ch和多个沟道分布电容ΔC_ds，其中，栅端分布电阻ΔR_gs和栅端分布电容ΔC_g相并联形成栅端分布并联单元，多个所述栅端分布并联单元相互并联后与串联寄生电阻R_g相串联，所述串联寄生电阻R_g和串联寄生电感L_g相串联，沟道分布电阻ΔR_ch和沟道分布电容ΔC_ds相并联形成沟道分布并联单元，多个所述沟道 分布并联单元相互串联后一端与串联寄生电阻R_d相串联，另一端与串联寄生电阻R_s相串联，所述串联寄生电阻R_d和串联寄生电感L_d相串联，所述串联寄生电阻R_s和串联寄生电感L_s相串联。 

进一步，所述步骤20将V_gs1和V_gs2时的两组S参数变换得到两组Z参数分别为 和 再根据公式 

$n=\frac{\mathrm{Re}\left(Z_{11}^1\right)-\mathrm{Re}\left(Z_{11}^2\right)}{\mathrm{kT}/({\mathrm{qI}}_{\mathrm{gs}1}-q{I}_{\mathrm{gs}2})}$和$R_{\mathrm{gs}}=\frac{\mathrm{nkT}}{{\mathrm{qI}}_{\mathrm{gs}}}$

计算得到n和R_gs，R_gs为栅端肖特基电阻，并根据传输线等效方程可以得到如下等式： 

$Z_{11}=R_s+R_g+\frac{Z_0}{\tanh \left(\mathrm{\gamma L}\right)}+\mathrm{j\omega }(L_s+L_g)---\left(4\right)$

$Z_{12}=Z_{21}=R_s+\frac{Z_0(\cosh \left(\mathrm{\gamma L}\right)-1)}{\sinh \left(\mathrm{\gamma L}\right)}+\mathrm{j\omega }{L}_s---\left(5\right)$

$Z_{22}=R_s=R_d+\frac{{2Z}_0(\cosh \left(\mathrm{\gamma L}\right)-1)}{\sinh \left(\mathrm{\gamma L}\right)}+\mathrm{j\omega }(L_s+L_d)---\left(6\right)$

其中ΔR_ch＝R_ch×Δx，ΔC_ds＝C_ds×Δx，ΔR_gs＝R_gs×Δx，ΔC_g＝C_g×Δx，Δx为沿栅长方向的无穷小长度。 

其中：Z₀是特征阻抗，γL是传输常数和沿着栅长方向的长度的乘积， 

$Z_0=\sqrt{\frac{R_{\mathrm{ch}}//C_{\mathrm{ds}}}{1/R_{\mathrm{gs}}+\mathrm{j\omega }{C}_g}}$

$\mathrm{\gamma L}=\sqrt{(R_{\mathrm{ch}}//C_{\mathrm{ds}})(1/R_{\mathrm{gs}}+\mathrm{j\omega }{C}_g)}$

由于|(γL)²|＜＜1，ωR_chC_ds＜＜1，ωR_gsC_g＜＜1，通过化简后可以得到公式(7)～(9)的Z参数形式， 

Z₁₁＝R_s+R_g+R_gs+α_gR_ch+jω(L_s+L_g)                 (7) 

Z₁₂＝Z₂₁＝R_s+αR_ch+jωL_s                         (8) 

Z₂₂＝R_s+R_d+2αR_ch+jω(L_s+L_d)                     (9) 

其中由于Re(Z₁₁)与 

$R_{\mathrm{gs}}=\frac{\mathrm{nkT}}{q{I}_{\mathrm{gs}}}$

成比例关系，所以通过测量得到 的曲线，线性拟合的截距就是R_s+R_g+α_gR_ch的和，同时由于 其中V_th为阈值电压，测量得到 的曲线，低漏压的拟合截距为R_d+R_s，这样再结合上面的(7)～(9)的公式，就可以计算出相应的电阻值，接着通过实部和虚部的分别计算得到串联寄生电阻和串联寄生电感： 

R_g＝real(Z₁₁)-real(Z₁₂)+R_ch/6，R_d＝real(Z₂₂)-real(Z₁₂)-R_ch/2， 

R_s＝real(Z₁₂)-R_ch/2，L_g＝imag(Z₁₁-Z₁₂)/ω， 

L_d＝imag(Z₂₂-Z₁₂)/ω，L_s＝imag(Z₁₂)/ω， 

其中α_g和α通常为1/3和1/2。 

进一步，所述步骤30计算得到特定偏置状态下的内部本征参数值栅电容C_gs、C_gd，跨导g_m及其延迟因子τ_m，源漏电导g_ds及其漏端延迟因子τ_ds，漏源电容C_ds和栅源沟道电阻R_i的过程包括：在将内部参数的本征S参数变换得到Y参数，并根据公式(10)～(13) 

$Y_{11}=\frac{R_i{C}_{\mathrm{gs}}^2{\omega }^2}{D}+\mathrm{j\omega }(\frac{C_{\mathrm{gs}}}{D}+C_{\mathrm{gd}})---\left(10\right)$

Y₁₂＝-jωC_gd                     (11) 

$Y_{21}=\frac{g_m{e}^{-\mathrm{j\omega }{\tau }_m}}{1+\mathrm{j\omega }{R}_i{C}_{\mathrm{gs}}}-\mathrm{j\omega }{C}_{\mathrm{gd}}---\left(12\right)$

$Y_{22}=g_{\mathrm{ds}}{e}^{-\mathrm{j\omega }{\tau }_{\mathrm{ds}}}+\mathrm{j\omega }(C_{\mathrm{gd}}+C_{\mathrm{ds}})---\left(13\right)$

其中，$D=1+{\omega }^2{C}_{\mathrm{gs}}^2{R}_i^2,$

并采用实部和虚部分别相等，计算出内部本征参数的数值分别为 

g_ds＝real(Y₂₂)，${\tau }_{\mathrm{ds}}=\frac{1}{\omega }\sqrt{(2-2*\mathrm{real}\left(Y_{22}\right)/g_{\mathrm{ds}})},$

$C_{\mathrm{gs}}=\frac{(1+D^2)}{\omega }*(\mathrm{imag}\left(Y_{11}\right)+\mathrm{imag}\left(Y_{12}\right)),R_i=\frac{D}{(1+D^2)*(\mathrm{imag}\left(Y_{11}\right)+\mathrm{imag}\left(Y_{12}\right))},$

$C_{\mathrm{gd}}=-\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{12}\right)}{\omega },C_{\mathrm{ds}}=\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{22}\right)+\mathrm{imag}\left(Y_{21}\right)}{\omega }+g_{\mathrm{ds}}*{\tau }_{\mathrm{ds}},$

$g_m=\sqrt{(1+D^2)*(\mathrm{real}{\left(Y_{21}\right)}^2+{(\mathrm{imag}\left(Y_{21}\right)-\mathrm{imag}\left(Y_{12}\right))}^2)},$

${\tau }_m=-\frac{1}{\omega }*\arctan \left(\frac{D*\mathrm{real}\left(Y_{21}\right)+\mathrm{imag}\left(Y_{21}\right)-\mathrm{imag}\left(Y_{12}\right)}{\mathrm{real}\left(Y_{21}\right)-D*(\mathrm{imag}\left(Y_{21}\right)-\mathrm{imag}\left(Y_{12}\right))}\right).$

本发明的有益效果是：本发明AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法可以得到与器件拓扑结构相对应的具体参数，这样就把器件的物理机制和具体工艺步骤中的参数联系在一起，便于分析物理过程和发现器件制作过程中的问题，对于不同的结果也可以进行对比，这样对于改善工艺步骤和更新器件结构很有参考价值；小信号参数提取后，就可以建立器件的小信号等效模型，用于小信号应用下的电路设计，可以仿真得到特定偏置状态下的增益和S参数，同时也为大信号模型的建立打下基础，所以小信号参数的准确提取方法很有研究价值。 

附图说明

图1为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中所采用的AlGaN/GaN HEMT器件结构示意图； 

图2为图1的参数等效电路图； 

图3为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中提取外围寄生电容参数的开路去嵌图形的等效电路图； 

图4为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中器件沟道分布参数的等效电路图； 

图5为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中所提取参数的器件的高频特性图； 

图6为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中引入栅端肖特基电阻R_gs后，所提取的小信号等效电路参数对S₁₁的改善情况对比示意图； 

图7为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中引入源漏电导的延迟因子τ_ds后，所提取的小信号等效电路参数对S₂₂的改善情况对比示意图。 

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。 

图1为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中所采用的AlGaN/GaN HEMT器件结构示意图，后面具体的实例就是对采用这种器件结构进行参数提取方法进行的说明。小信号参数的提取是FET半导体器件建模中必不可少的环节，外围寄生参数的准确提取会影响到内部非线性参数的准确性，小信号模型的提取是大信号模型建立的基础，只有保证所有的小信号参数值准确合理，才能够更加准确的建立大信号模型。 

图2为图1的等效电路图。如图2所示，该等效电路图中包括外围寄生电容C_pg，C_pd，C_pgd，串联寄生电阻R_g，R_d，R_s，串联寄生电感L_g，L_d，L_s，栅电容C_gs、C_gd，跨导g_m及其延迟因子τ_m，源漏电导g_ds及其漏端延迟因子τ_ds，漏源电容C_ds和栅源沟道电阻R_i，Vi是电容C_gs两端的电压，Vd是电容C_ds两端的电压，这里参数提取的方法也是对这种等效电路图中上述参数如何提取进行的说明。 

图3为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中开路去嵌图形的等效电路图，有三个外围寄生电容参数C_pg，C_pd，C_pgd。 

图4为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中器件沟道分布参数的等效电路图，如图4所示，栅端分布电阻和分布电容分别为ΔR_gs和ΔC_g，沟道分布电阻和分布电容分别为ΔR_ch和ΔC_ds，通过传输线等效方程化简可以得到该等效电路的求解方程，然后计算得到串联寄生电阻和串联寄生电感的数值。 

图5为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中所提取参数的器件的高频特性图。为了验证固定偏置状态下所提取小信号参数 的准确性，需要对比测量S参数和模型拟合S参数的效果，并且通过反映器件物理意义的公式 

$f_T=\frac{g_m}{2\pi (C_{\mathrm{gs}}+C_{\mathrm{gd}})[1+(R_s+R_d)g_{\mathrm{ds}}]+C_{\mathrm{gd}}{g}_m(R_s+R_d)}---\left(14\right)$

以及 

$f_{\max }=\frac{f_T}{2\sqrt{((R_g+R_i+R_s)g_{\mathrm{ds}}+2\pi f_T{C}_{\mathrm{gd}}{R}_g)}}---\left(15\right)$

预测所提取参数的器件的高频特性，与实测的高频特性对比，可以作为判断所提取参数是否准确的一个标准，从图5可以看出所测量的该器件截止频率f_t为36GHz，最大振荡频率f_max为58GHz，采用后面表1中所提取的参数，用公式(14)和(15)预测的f_t为34.9GHz，f_max为56.4GHz，由此可见采用该方法提取的小信号等效电路参数不仅具有物理意义，拟合的S参数效果好，而且可以很好的预测器件的高频特性，说明所提取的参数非常准确。 

图6为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中通过引入栅端肖特基电阻R_gs后对小信号S参数中S₁₁的改善情况对比示意图。如图6所示，可以看出如果没有R_gs，则栅电阻R_g会偏大，S₁₁在高频下会产生偏移，影响了器件高频下的特性，引入R_gs后，对R_g的提取更加准确，这样就会改善在高频下的S₁₁曲线拟合，图中‘o’是测量S参数结果，‘-’是仿真S参数结果，可以看出右图相对于左图有明显改善。 

图7为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中通过引入源漏电导的漏端延迟因子τ_ds后对小信号S参数中S₂₂改善情况对比示意图。如图7所示，没有引入τ_ds时，在高频下S₂₂会受到很大影响，而且在提取内部参数时，C_ds参数经常会出现负值。由于栅下区域的时间常数不仅包含跨导g_m的延迟因子τ_m，还有其通过在栅漏之间很大的耗尽区所引起的漏端延迟因子τ_ds，τ_ds的引入改善漏端信号随着栅端信号的延迟，同时也更准确的描述了信号的传输随着偏置电压和频率的变化。图中‘o’是测量S参数结 果，‘-’是仿真S参数结果，可以看出右图相对于左图有明显改善。 

表1为本发明实施例AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法中所提取器件的所有小信号参数值。该表1是针对图1的器件结构所提取的参数，该器件是栅长为0.3um，栅宽为4×100um的GaN HEMT器件所提取的参数值。 

表1 

  C_pg＝9.96fF>  C_pg＝13.04fF>  C_pgd＝2.34fF>  R_g＝4.08Ohm>  R_d＝0.5Ohm>  R_s＝4.0Ohm>  R_gs＝4.5Ohm>  L_g＝0.02pH>  L_d＝0.04pH>  L_s＝0.001pH>  C_gs＝0.197pF>  C_gd＝0.074pF>  C_ds＝0.025pF>  g_m＝65.06mS>  τ_m＝1.3ps>  R_i＝1.5Ohm>  g_ds＝3.08mS>  τ_ds＝5.62ps>  

传统的小信号模型参数的提取经常会出现提取参数为负值的情况，并且相应的S参数拟合情况不好。针对AlGaN/GaN HEMT器件的结构和特点，由于小信号参数是与器件的物理拓扑结构联系在一起的，这样就与工艺特性和物理特性联系比较紧密，所以需要所提取的参数有物理意义，这也就对提取参数的方法提出特定标准，衡量小信号参数的准确性时候首先要保证其与所提取器件的物理参数意义相符合，并且S参数拟合效果好，同时能够准确预测高频特性参数f_t和f_max，因此对小信号参数的提取方法的研究很有意义。

本发明AlGaN/GaN HEMT小信号模型的参数提取方法主要是采用与所提取参数的器件外围结构相同，没有有源区部分的开路去嵌图形来计算器件的外围寄生电容；引入寄生肖特基栅电阻R_gs，采用特定条件下的测试来计算该电阻，这样使得串联寄生电阻和电感的提取更加合理，也为得到准确的本征参数做铺垫；在源漏电导中引入延迟因子τ_ds，可以改善C_ds的提取，使得在对器件的等效电路的描述中更加合理。通过实验验证，整个参数提取过程对于减少负值和改善S参数的拟合，尤其是S₁₁和S₂₂的拟合效果的改善尤其明显。 

小信号参数的准确提取对于指导工艺步骤，检测工艺准确性，改善器件 结构，研究具体参数对器件高频特性的影响，监测和对比实验结果有很重要的意义，同时也为器件大信号模型的建立打下基础，具有很好的研究意义和实用价值。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。